2019-2020年数学九上人教版单元试卷3（一元二次方程的应用）.doc

2019-2020年数学九上人教版单元试卷3（一元二次方程的应用）内容：22.3 总分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分）1从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ D ） A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 2. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ B ） A B5 C D73一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数为（ C ） A.25 B.36 C.25或36 D25或364国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（ C ）A10%B11%C20%D22%5某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ A ）A B C D6有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ B ）A8人 B9人 C10人 D11人7三国时期的数学家赵爽,在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程，四个相等的矩形（每一个矩形的面积都是35）拼成如图所示的一个大正方形，利用所给的数据，能得到的方程是（ A ）A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=435 D. x(x+2)=435+4ABCD (第7题) (第8题)8如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76 m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（ A ）Ax（76x）672； Bx（762x）672； Cx（762x）672； D x（76x）672 9某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ D ）A. B. C. D.10.一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ B ）A.24 B.24或 C.48 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 10 人。12足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 15 支。13要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为 6cm、 8cm 。14李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： 。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。15解：设每次降价百分率为，根据题意得：。解得，。经检验不符合题意，。答：每次降价百分率为。16. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，求截去小正方形的边长。16.解：设小正方形的边长为。 由题意得， 解得，。 经检验，符合题意，不符合题意舍去。 。 答：截去的小正方形的边长为。 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17. 三个连续整数，前两个整数的平方和等于第三个数的平方，你能求出这三个整数分别是多少吗?17.3、4、518.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形,求这个矩形的长和宽。18. 长为50cm和宽为20cm。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19. 一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？19解：设它是边形，根据题意，得： ， 解得： ，(不符题意，舍去)， 它是十边形 。20. 在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程，并解方程，得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗？为什么？12 m16 m20.小明的设计方案：由于花园四周小路的宽度相等，设其宽为x米。则根据题意，列出方程，得 ，即 x214x + 24 = 0，解得x = 2 或 x = 12。由于矩形荒地的宽是12 m，故舍去x = 12，得花园四周小路宽为2 cm，所以小明的结果不对。六、（本大题满分8分）21汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司xx年盈利1500万元，到xx年盈利2160万元，且从xx年到xx年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司xx年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计xx年盈利多少万元？21. 解：（1）设每年盈利的年增长率为x ，根据题意得，解得（不合题意，舍去）。答：xx年该公司盈利1800万元。 （2） 。答：预计xx年该公司盈利2592万元。 七、（本大题满分8分）22如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？北西东22解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm。依题意得：（16-4x）(18-4x)=168整理，得，。当时，16-4x0，不合题意，故舍去。当x=1时，2x=2。答：主干道的宽度为2米。八、（本大题满分10分）23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23解：设每千克应涨x元，则依据题意得：（10+x）(500-20x)=6000解之得，由于要求使顾客得到实惠，所以涨价应少一些，即x=5。答：该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。附送：2019-2020年数学九上人教版单元试卷6（圆）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1O中，直径ABa， 弦CDb,则a与b大小为（ B ）Aab Bab Cab D ab2.下列语句中不正确的有（ A ）相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。A1个 2个 C3个 4个3已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ C ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ C ）A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 5如图，已知AB是O的直径，BOC=400，那么AOE=（ B ）A.400 B. 600 C.800 D.1200AmB6如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ C ）A60 B90 C120 D150_O_E_D_C_B_AABOM(第4题) (第5题) (第6题)7已知O的半径是5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB与CD的距离是（ C ） A1 cm B7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定8如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ C ）A30 B45 C60 D809如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC30，ADCD，则DAC的度数是（ A ）A30B60 C45 D7510如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ C ）A cm B9 cm Ccm DcmO30DBCAODCBA(第8题) (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题分，共12分）11如图，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 6 cm 。12如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD1，则弦AB的长是 6 。(第11题) (第12题) 13如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD 25 度。14如图，点A、B是O上两点，AB=10，点P是O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF= 5 。AEOFBPADBCO (第13题) (第14题) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15如图所示，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明。15OE=OF。 证明：连结OA，OB。 OA，OB是O的半径， OA=OB，OBA=OAB。 又AE=BF。 OAEOBF，OE=OF。16如图是一块圆形砂轮破碎后的部分残片,试找出它的圆心, 并将它还原成一个圆要求：、尺规作图；、保留作图痕迹。（可不写作法。） 16提示：作两弦垂直平分线,其交点就是圆心。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.如图，在O中，2 ，试判断AB与CD的大小关系，并说明理由。CBAODEB17. AB2CD。提示： 取的中点E，连结EA、EB，则 ，所以EA=EB=CD。18如图所示，O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA30，求CD。OEDCBA 18 cm。提示：作OFCD于F,先求OE，再求OF，最后用勾 股定理求CD。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，ORBQ AP过Q的O的切线交OA的延长线于R。求证：RPRQ。19连接OQ，RQ为O的切线，OQR=90。PQR+BQO=90。又OAOB， B+BPO=90。OB=OQ，B=BQO . BPO=PQR.。RPRQ。 20. AFAB如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D。 ，BF和AD相交于E。试猜想AE与BE的长度之间的关系，并请说明理由。FECBAOD20AE=BE。提示：连结AC或补成完整的圆延长AD应用垂径定理。六、（本大题满分8分）21如图所示，是O的一条弦，垂足为，交O于点D，点在O上。EBDCAO（1）若，求的度数；BD（2）若，求的长。AD21解：（1）， 。 （2），为直角三角形，由勾股定理可得。七、（本大题满分8分）22如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。EDBAOC（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=，CD=，求O的直径。22证明：(1)AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于E，DBCBCE=ED， =BCD=BAC OA=OC OAC=OCA ACO=BCD(2)设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CE 即R= (R8) +12解得 R=13 。 2R=213=26 。答：O的直径为26cm。八、（本大题满分10分）23如图所示，已知O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：PB=PD。若角的顶点P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明。23.（1）证明：过O作OEPB于E，OFPD于F。 （2）上述结论仍成立。如下图所示。证明略。