2019-2020年人教新课标数学六上《比的基本性质》WORD教案3.doc

2019-2020年人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案3教学目标1使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。2能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。3通过上述两个教学目标培养学生的抽象概括能力，渗透转化、类比的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点1理解比的基本性质。2正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程设计(一)复习准备1复习商不变的性质。(1)谁能很快地直接说出 4125的商？(2)说一说，你是怎样想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？2复习分数的基本性质。(1)把下面各分数约分：(2)通分练习：(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？3求比值的练习。84= 4812= 168=2418= 4016= 155=(二)学习新课1导入新课。我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。2概括比的基本性质。(1)创设情境。教科书P78思考 (2)概括比的基本性质。小组讨论：看看上面的例子，想一想：在比中有什么样的规律？概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。强调“同时”、“相同”、“0除外”这几个重点的关键词语。(3)出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)3应用比的基本性质化简比。(1)引出比的基本性质的作用。例 一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？请同学回答：有的同学说是4540，有的同学把4540化简成98。讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成4540好呢，还是写成98好？(写成98能使数量间的关系更加简明。)(2)解释什么是最简单的整数比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简单的整数比。（类比最简分数）(3)化简比。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。例1 把下面各比化成最简单的整数比。（1）分数形式的比：这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。讨论：化简整数比的方法是什么？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。)（2）小数比：0.65：1.3这个比的前、后项是什么数？(小数) 讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？（3）分数比：讨论：怎样把分数比化成最简单的整数比？(一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比)。（4）有单位的比：1.25升：375毫升单位问题：要统一。小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？(第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。)区别化简比和求比值。出示练习题：化简下面各比，并求出比值。讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如812，化简比和求比值的结果都比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)(三)巩固反馈(四)课堂总结通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？(五)布置作业附送：2019-2020年人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案4教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册P48页例1及相应的“做一做”，练习十二第5-9题。教学目的：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备：小黑板、双面胶。学具准备：粗碳素笔、八开白纸。教学过程：一、复习导入：1、上节课我们学习了比的意义，什么叫做比？比和除法、分数有什么联系？2、除法有什么性质？分数有什么性质？内容各是什么？师：在分数的基本性质里，有哪些词很关键？缺少他们行吗？为什么？在商不变的性质里，有哪些关键词？ 3猜想引入。我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法，分数的基本性质，你们想到什么？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节课我们就一起来研究探讨它。（板书课题：比的基本性质）比与分数、除法有关密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。二、实践探究：1、教学比的基本性质。师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。小组讨论。汇报结果。可能的情况：汇报一：对比商不变的性质，比的基本性质应该是：在比里，前项和后项同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），比值不变。汇报二：对比分数的基本性质，比的基本性质应该是：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。（出示）汇报三：10：20的比值是二分之一，1：2的比值也是二分之一，所以前项与后项同时扩大或者缩小相同的倍数，比值不变。（出示）比较。师：“同时扩大（或缩小）相同的倍数”与“同时乘上或者除以相同的数（0除外）”两种说法用词不一致，表达的意思一样吗？哪种说法更恰当呢？小组讨论。 生小组讨论后汇报。可能情况：A：扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几，这两种说法是一样的。B：有时乘以几或除以几不一定是扩大或缩小几倍。比如20.1的积不是扩大而是缩小，20.1的商不是缩小而是扩大，所以这两种说法的意思不完全一样。我认为用第二个比较好。C：一个数乘以1或者除以1的结果既没有扩大也没有缩小，还等于原数。我认为第二个比较好。师：经过这样的讨论，使大家统一了认识，第二种说法相对而言更精确。齐读一遍。强调。学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什么？巩固。根据比的基本性质判断下面各题：1、4：15=（43）：（153）=12：5 （ ）2、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：3（ ）3、10：15=（105）：（153） （ ）紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。2教学例1。1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比）2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。3、指名汇报，形成共识：必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。4、化简比。师：根据对最简单整数比的理解，怎样利用比的基本性质把14：21化成最简单的整数呢？ 方法：用比的前后项同时除以它们的最大公约数。师：1/6：2/9是一个分数比、1.25:2也是一个小数比，请大家利用比的基本性质，把它们化成最简单的整数比。1/6：2/9=125：2=两名学生板演，其余学生尝试练习。跟黑板上方法不一样的同学，可以把自己的做法贴在黑板上展示。学生说方法。方法：1、把前后项同时乘上分母的最小公倍数；2、把比改成乘法计算。方法：先化成整数比，再化为最简单的整数比）强调。今后化简比时，中间的步骤可以不写。“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。三、巩固提高。1、完成P50第9题。2、分析异同点。区别：比值是一个数，一般用分数表示，也可是小数或整数。化简比有三个特点。结果可以写成比的形式，也可以写成分数形式，不能是带分数。读的时候不能读成几分之几，仍然要读成几比几。通过对比练习的实践与辨析，清楚地甄别出化简比与求比值在解答方法上的一致性，凸显出它们在结果上不同的表现方式，弄清了化简后的“比”与求比值后的“数”，举重若轻地化解了教学难点。四、全课总结。你学会了什么？师强调：求比值与化简比的方法可以通用，即可以用今天所学的比的基本性质，也可用比与除法、分数的关系来进行。五、布置作业。练习十二第6-8题。本教学设计，能充分利用学生已有知识，精心安排教学活动，使学生在联想、猜测、观察、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。能通过师生、生生互动交流，联系已有知识，抽丝剥茧般地剖析出“最简单整数比”的特征要求，并在扶放中让学生轻松自如地掌握各种比化简的方法。能精设巩固练习，让学生在对比实践中感受、总结出化简比与求比值的区别与联系，较好地突破教学难点。