2019-2020年新人教版数学五年级下册《分数的基本性质》教案.doc

2019-2020年新人教版数学五年级下册分数的基本性质教案教学要求 使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。培养学生观察、分析和抽象概括能力。渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重点 理解分数的基本性质。教学用具 每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。教学过程一、创设情境112030的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？2说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？3填空。 12= （12）（22）=。二、揭示课题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。三、探索研究1动手操作，验证性质。（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。 （2）观察比较后引导学生得出：=（3）从左往右看：=由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即=（板书）。把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：=（板书）。引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。（4）从右往左看：=引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。板书：= =让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）2分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？3学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。（1）出示例2，帮助学生理解题意。（2）启发：要把和化成分母是12 而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书： = =4练习。教材第108页的做一做。四、课堂实践。练习二十三的1、3题。五、课堂小结1这节课我们学习了什么内容？2什么是分数的基本性质？六、课堂作业练习二十三的第2题。七、思考练习练习二十三的第10题。附送：2019-2020年新人教版数学五年级下册分数的意义5课时教案教学要求 使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。培养学生抽象概括能力。感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学重点 理解分数的意义。教学用具 教材第8485页有关的投影片、线段图等。教学过程一、创设情境1提问：把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的）。2指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。3揭示课题在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。二、探索研究1学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（）（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（、）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？表示什么？2、进一步认识单位“1”。以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：（1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。 3揭示分数的意义。（1）观察以上教学过程所形成的板书。 一个物体 计量单位 单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈。在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？ 、各表示什么意义？议一议：什么叫做分数？（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。4练习。练习十八第1、2、3题。5教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。（2）阅读课本第85页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。练习：的分数单位是（ ），它有（ ）个。 的分数单位是（ ），它有（ ）个。 （ ）个是（ ）。 是（ ）个。（4）想一想：读、写分数的方法是怎样的？读作 ，表示 个。读作 ，表示有 个。三、课堂实践1表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份的数。2读作（ ），分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位是整数1。四、课堂小结1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？五、课堂作业练习十八第5、6题。课题二：分数的意义（二）教学要求 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。进一步培养学生的抽象概括能力。渗透数形结合思想。教学重点 理解分数的意义。教学过程一、 创设情境1用分数表示图中阴影部分。 2口答：什么是分数？如何理解单位“1”？3填空。是（ ）个。的分数单位是（ ）7个是（ ）。的分数单位是（ ）二、揭示课题出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。三、探索研究1认识用直线上的点表示分数。分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。（1）认识用直线上的点表示分数的方法。画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如：、： 0 1 2（2）提问：如果要在直线上表示，该怎样画？启发点拨。先画什么？再画什么？应把01这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？应用直线上的哪一个点来表示？（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？这条直线上01之间的第七个点表示的分数是多少？2练习。（1）教材第87页下面“做一做”的第2题。（2）用直线上的点表示、。3教学例1。（1）指名读题，帮助学生理解题意。（2）出示讨论题，同桌讨论。这题中把什么看作单位“1”？1人占这个整体的几分之几？5人占这个整体的几分之几？（3）汇报讨论结果，板书答语。（4）小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。4、练习。教材第88页的“做一做”。四、课堂实践1教材第87页的“做一做”。2用直线上的点表示 下面的分数：、。3食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？五、课堂小结1用直线上的点表示分数的方法是怎样的？2口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？六、课堂作业练习十八第4、7、8题。课题三：分数与除法的关系教学要求 使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。培养学生的逻辑推理能力。渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。教学用具 投影片（教材第89页的饼图）教学过程一、创设情境1填空。（1）表示（ ）。（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2计算。（1）58 （2）49 二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）三、探索研究1教学例2（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书： 13=（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。 1米 ？通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的，就是米。（3）写出答语。2教学例3。（1）读题后，引导学生列出算式：34。（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是1个饼的，即块。因此，34=（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。（1）引导学生观察13=、34=这两道算式，想一想：两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：分子子 分 母板书：被除数除数=（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书：ab=（b0）（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b0。（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。4、学生阅读教材，质疑问难。四、课堂实践教材第91页中间的“做一做”。五、课堂小结。引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。六、课堂作业。练习十九第13题。课题四：分数与除法关系的应用教学要求 进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。培养学生迁移类推能力。知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。教学过程一、创设情境1口答：30分米=（ ）米 180分=（ ）时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2说一说：分数与除法的关系？3用分数表示下面各算式的商。（1）79（2）47（3）815（4）5吨8吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）三、探索研究1出示例4。（1）出示例4并审题。（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？让全体学生尝试练习。（3）集体订正。订正时让学生说说是怎样想的？（4）比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。2练习教材第91页下面的“做一做”。3教学例5 。（1）出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？板书：3010=3 答：鸡的只数是鸭的3倍。（2）出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。讨论后师生共同评价，主要有两种方法：从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：710=。（3）比较复习题与例5异同点。通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。四、课堂实践1在括号里填上适当的分数。8厘米=（ ）米 146千克=（ ）吨 23时=（ ）日41平方分米= （ ）平方米 67平方米=（ ）公顷 37立方厘米=（）立方分米2五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？六、课堂作业练习十九第47题。七、思考题。练习十九第8题及思考题。课题五：分数大小的比较教学要求 使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。培养学生口述算理及归纳概括能力。教学重点 掌握比较分数大小的方法。教学用具 投影片（教材例6、例7直观图）教学过程一、创设情境1教材第93页复习题，请一名学生口答。2看图写分数，并比较分数的大小。 0 （） （） 1二、揭示课题以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。（板书课题）三、探索研究1同分母分数的大小比较。（1）比较和的大小。出示例6左图，引导学生观察后提问：和相比，哪个分数大，哪个分数小？（板书：）如果没有直观图，该怎样比较与的大小呢？因为和的分母是相同的，它们的分数单位都是，是2个，是1个，2个比1个多，所以。（2）用类似的方法引导学生比较和的大小。（3）观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答）板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。2练习：教材第93页“做一做”。3同分子分数的大小比较。（1）比较和的大小。出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以大于。和的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以大于。（2）比较和的大小。用类似的方法进行比较并得出结论：。（3）想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方？分子相同的两个分数怎样比较大小？板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。4、练习：教材第95页的做一做。四、课堂小结比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大；如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。五、课堂实践1练习二十第1题。2练习二十第3题。六、课堂作业练习二十第2、4题。七、思考练习在括号里填上合适的数（ ）