2019-2020年数学必修5不等式试题及答案.doc

2019-2020年数学必修5不等式试题及答案基础训练A组一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1若，则等于（ ）A B C3 D2函数ylog（x1） （x 1）的最大值是 （ ）A2 B2 C3 D33不等式1的解集是 ( )Ax|x2 Bx|x 2Cx|x2或x Dx|x24设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b5如果实数x,y满足x2y2=1,则(1xy) (1xy)有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值6二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a2二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1不等式组的负整数解是_。2一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为_。3不等式的解集是_。4当_时，函数有最_值，其值是_。5若f(n)=,用不等号连结起来为_.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1解log(2x 3)(x23)02不等式的解集为R,求实数m的取值范围。3求的最大值，使式中的、满足约束条件4求证：综合训练B组一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1一元二次不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值是_。A. 10 B. 10 C. 14 D. 142下列不等式中：和 和 和 和 不等价的是（ ）A和 B和 C和 D、和3关于x的不等式(k22k)x(k22k)1x的解集是 ( )Ax Bx Cx2 Dx24下列各函数中，最小值为2的是 ( )Ay=x By= sinx,x(0,)Cy= Dy=x5如果x2y2=1,则3x4y的最大值是 ( )A3 B C4 D56已知函数y=ax2bxc(a0)的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若0c1,则a的取值范围是 ( )A(1,3) B (1,2) C2,3) D1,3二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1设实数x、y满足x2xy10，则xy的取值范围是_。2函数y2的值域是_。3不等式的解集是_. 4已知f(x)=ux+v,x1,1,且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是_.5设x、yR+ 且=1,则x+y的最小值为_.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1 在函数的图象上，求使取最小值的点的坐标。2 函数的最小值为多少？3若a1a的解集是,则求a的值为多少？ 4设解不等式：提高训练C组一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）1若方程只有正根，则的取值范围是（ ）A或 B C D 2若且，则不等式的解集为（ ） A B C D 3不等式lgx2lg2x的解集是 ( ) A(,1) B(100,)C (,1)(100,) D(0,1)(100,)4若不等式x2logax0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是 ( )Ax1 Ba1 C0a D0a5若不等式0x2axa1有唯一解,则a的取值为 ( )A0 B2 C4 D6 6a b 0, 下列不等式一定成立的是 ( )Aa+ B C D二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）1不等式log (21) log (22)0，且3a8=5a13，则Sn中最大的是（）AS21BS20CS11DS10考查数列和的理解【解析】3a8=5a13d=a10an0n20【答案】B4在an中，a1=15，3an+1=3an2（nN*），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a25考查等差数列通项及运用【解析】an+1an=，an=15+（n1）（）=an+1an0（452n）（472n）0nn=23【答案】C5若数列an前n项和Sn=n22n+3，则这个数列的前3项为（）A1，1，3B2，1，0C2，1，3D2，1，6考查通项及数列的和【解析】a1=S1=2，又a3=S3S2=3【答案】C6数列an中，an+1=，a1=2，则a4为（）ABCD考查数列通项及变形【解析】=+3，=+3（n1）=3n，a4=【答案】B7设an是等差数列，公差为d，Sn是其前n项和，且S5S8下列结论错误的是（）AdS5DS6和S7为Sn最大值考查等差数列求和及综合分析能力【解析】S5S8由S6=S7a7=0，S7S8d15得（n2+15n+9）15解得：6n0，Sn是数列an前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_考查等差数列的前n项和及运用【解析】设公差为d，得3（a1+3d）=7（a1+6d），d=a10解得n0同理，n10时，an0，S130（1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3S12中哪一个值最大？并说明理由考查数列的性质与最值、灵活变换能力【解】（1）依题意即，由a3=a1+2d=12得a1=122d，代入d3（2）由da2a12a13因此若在1n12中存在自然数n，使an0，an+10时，则Sn就是S1，S2S12中最大值由于在S1，S2S11，S12中S6的值最大18（本小题满分12分）已知f（x+1）=x24，等差数列an中，a1=f（x1）， a2=，a3=f（x）（1）求x值；（2）求a2+a5+a8+a26的值考查等差数列概念及求和，函数基本知识【解】（1）f（x1）=（x11）24=（x2）24f（x）=（x1）24，a1=（x2）24，a3=（x1）24又a1+a3=2a2，解得x=0或x=3（2）a1、a2、a3分别为0、3或3、0an=（n1）或an=（n3）当an=（n1）时，a2+a5+a26=（a2+a26）=当an=（n3）时，a2+a5+a26=（a2+a26）=19（本小题满分12分）设两个方程x2x+a=0和x2x+b=0的四个根成首项为的等差数列，求a+b的值考查等差数列与方程思想【解】不妨设ab，函数y=x2x+a与y=x2x+b的对称轴，开口大小均相同，如图所示设数列为x1、x2、x3、x4，由已知x1=x1+x4=1，x4=又x4=x1+3d，=+3d，d=x2=x1+d=，x3=x2+d=a=x1x4=，b=x2x3=，a+b=