2019-2020年初三一模数学试题及答案.doc

2019-2020年初三一模数学试题及答案 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1 的绝对值是A B C D 2. 某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元将136 000元用科学记数法表示为A元 B元 C元 D元3某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 , 10 , 5 , 3 , 4 , 8 , 4 ，这组数据的中位数和极差分别是A4, 7 B5, 7 C7, 5 D3, 7 4. 下列图形中，是中心对称图形的是等边三角形等腰直角三角形等腰梯形菱形 5.几何体的三视图如下图所示，主视图左视图俯视图那么这个几何体是ABCD6 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 A B C DEABCDO7如图，内接于圆，是圆的直径， 交于点，连结，则等于ABCD 8如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy0 DC二、填空题（本题共16分, 每小题4分）9. 若分式有意义,则的取值范围是 .10分解因式: = .11. 从下面的4张牌中，任意抽取两张其点数和是奇数的概率是 12. 将除去零以外的自然数按以下规律排列，根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为 ，再结合第一行的偶数列的数的规律，判断xx所在的位置是第 行第 列.三、解答题(本题共30分，每小题5分)13计算: 14. 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.15. 已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.16 已知：如图，中，于，于，与相交于点求证：； 17. 列方程或方程组解应用题:我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？18 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知：如图，梯形ABCD中，点E在BC边上，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点处（1）求的度数；（2）求的面积20. 已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结(1) 是的切线；(2) 若， 的半径为5， 求的长. 21. 学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整 羽毛球25%体操40%22 如图，将正方形沿图中虚线（其）剪成 四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值五、解答题（本题共22分，第23题8分，第24题7分，第25题7分）23 已知：关于的一元二次方程 (1) 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）求证：无论为何值，方程总有一个固定的根；（3）若为整数，且方程的两个根均为正整数，求的值.24 已知：如图，等边ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanBCP的值25 已知：如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点的坐标为（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）设点是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形面积相等的四边形的点的坐标；（3）求的面积顺义区xx年九年级第一次统一练习 数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CDBDCBCA二、填空题9. ; 10. ; 11. ; 12. 81 ; 第45行第15列 三、解答题13.解：原式= -4分 = -5分14. 解：去分母，得 -1分 去括号，得 -2分移项合并同类项，得 -3分 系数化为1，得 -4分 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示 -5分15. 解： 原式=-2分 = = -3分 = -4分 是方程的实数根， 原式= -5分16. 证明： -1分 -2分 -3分在和中 -4分 -5分17. 解：设九年级一班有名学生，二班有名学生. -1分 根据题意列方程组，得 -3分 解此方程组，得 答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生. -5分18. 解：令，得 A点坐标为（2 ，0） 令， 得 B点坐标为（0 ，4）-1分 即 P点的坐标分别为或 -2分 设直线的函数解析式为 或 -4分 或 直线的函数解析式为或 -5分19. 解：(1) 过点D作于F . , , , 四边形是正方形. , -1分 在Rt中， , , -2分 -3分(2) 设 ， 则 ， 在Rt中 解方程，得 -5分20.（1） 证明：连结和是的直径，切于， , , -1分在Rt中，为边的中点 -2分 即 是的切线 -3分(2) 连结在Rt中 ， 的半径为5 , 在Rt中 -5分21. 解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）-1分（2）选羽毛球的人数是（人） -2分因为选排球的人数是100人，所以， 因为选篮球的人数是40人，所以， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%-3分（3）如图（每补充完整一个图得1分，共2分）22（1）如图 -2分 （2）面积可得 -3分 -4分 (舍去) -5分 23. （1）解： -1分 方程有两个不相等的实数根， 且 -2分 且 的取值范围是且 -3分 （2）证明：由求根公式 -4分 无论为何值，方程总有一个固定的根是1 -5分 （3）为整数，且方程的两个根均为正整数必为整数 或 当时 ， ；当时，；当时， ； 当时，. 或 -8分24（1）猜想： -1分证明： ABC是等边三角形，点D为BC边的中点， BAEBDF , ABEDBM -2分 即 -3分（2）解：如图， 连接EP 由（1） 为等边三角形 -4分 -5分在RtAEB中，AB7，AE = -6分 ， ，ABEDBM = -7分25.解：（1）抛物线与轴交于点，与轴交于 解得 抛物线的解析式为 -1分 顶点的坐标为（ 1 ，4） -2分 （2）连结,过点D作轴于点 . 令 则 ， 点B的坐标为（3 ，0） -3分 点是在第一象限内抛物线上的一个动点， 点P 是过 D 且与直线BC平行的直线和抛物线的交点而直线BC的函数解析式为-4分设直线DP的函数解析式为 ， 过点D（1，4） ， 直线DP的函数解析式为 -5分 把代入中，解得， 点的坐标为（2，3） -6分（3）点P 与点C关于DE 对称，点B与点A关于 DE 对称 -7分附送：乡镇学校班级姓名考试证号密封线东台市xx第一学期期末调研测试2019-2020年初三上册第一学期期末考试数学A B C D九年级数学试卷C D 2.如图，在中，下列式子不正确的是A B C D3. 双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数据的平均数是 A6 B 5.5 C5 D34. 若关于的一元二次方程的一个根为6，则另一个根是 A-1 B1 C2 D3 5. 在矩阵中，以点为圆心，作圆，则直线与的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D无法判断6. 抛物线的顶点坐标为A B C D7.半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为： Acm B4cm C8cm D4cm8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为 A B C D第11题图二、填空题.(本题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置)9.实数的算术平方根是是 .10.方程的两个根为 .第13题图11.如图，中，若的面积为9，则 .12.用半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面积为 .13.如图， 是的直径，点在上，是弧的中点，则 .第16题图14.从2，3，-1这三个数中任取两个不同的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第二象限的概率是 .15.如果关于的二次函数的图象经过点，则的值为 .第18题图16.如图，是半径为10的的一条弦，延长至，使，过作的切线，为切点，则 .17.对于实数定义运算“”：例如42，因为42,所以42.若，则的值为 .18.已知关于的二次函数的图象如图所示，则可化简为 .三、解答题. (本大题共10小题,计96分,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)19(本题满分8分) 计算： 20(本题满分8分)用两种方法解方程：21(本题满分8分)在我市开展的“新华杯中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：册数01234人数21015176(1) 求这50个样本数据的众数和中位数；(2) 根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数。22(本题满分8分)一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球.(1)求摸出两个红球的概率；(2)求摸出一个红球一个黄球的概率.23(本题满分10分)星期天，小华到小明家邀请小明到新华书店看书，当小华到达（点是小华的眼睛）处时，发现小明在七楼处，此时测得仰角为，然后他向前走了到达处，发现小明在六楼处，此时测得仰角为，已知楼层高,求处到楼脚点的距离.(参考数据：)24(本题满分10分)如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，并使，如果新建墙的长为12，怎样修建才能使储料场的面积最大？25(本题满分10分)如图，某海关缉私艇在处发现在北偏东方向的处有一艘可疑船只，测得它正以的速度向正东方向航行，缉私艇随即以的速度在处拦截.（1）缉私艇从处到处需航行多长时间？（2）缉私艇的航行方向是北偏东多少度？26(本题满分10分)如图，点为正方形的中心，点在边上，以为边作等边三角形.(1)若点在边上，求的长；(2)若点也是等边三角形的中心，求的长.27(本题满分12分)如图，在直角坐标系中，的圆心为，半径为2，点在上，点在轴的负半轴上，为等边三角形.（1） 求点的坐标；（2） 求证：是的切线；（3） 若将沿水平方向平移至且直线是的切线，求的坐标.28(本题满分12分)若抛物线：与轴只有一个公共点，且向右平移2个单位后得抛物线：，直线过点.（1） 求的值；（2） 设抛物线：与轴的交点为，若抛物线：上存在点能和构成以点为直角顶点的等腰直角三角形，求的值；（3） 如图，直线与抛物线：交于两点，与轴交于两点，若，求证：的长与无关.东台市xx第一学期期末调研测试九年级数学参考答案一 选择题：DBCA，ABCB二 填空题：；-1；3；.三解答题：19解答：7分 8分（每一个三角函数值写对2分，写对得1分，结果得1分）20解答：（每个解法4分）结果： 21解答：（1）众数为17；中位数为15.（每个2分）（2）估计该校八年级400名学生在本次活动中读书少于2册的人数约为96人（4分）22/解答：把5个球标注成红1，红2，红3，黄1，黄2；同时摸出2个球共10种情况：红1红2红1红3红1黄1红1黄2红2红3红2黄1红2黄2红3黄1红3黄2黄1黄2； （不管是列表，还是树状图，还是列举，只要得出10种情况，得4分）(1)摸出两个红球的概率为；(2)摸出一个红球一个黄球的概率.（每小题2分；如果答案正确但没有过程的，每小题给3分）23解答：3分6分解得 9分答：处到楼脚点的距离为10分24解答：设储料场的面积为 1分设，则 2分 4分则6分所以当时最大，最大值为24 9分答：时，储料场的面积最大，最大值为24 10分25解答：（1）设缉私艇从处到处需航行小时，则，由题意列方程/：4分解得：或（舍去） 6分（2） 由（1）得： 8分 9分答：（1）缉私艇从处到处需航行40分钟.（2）缉私艇的航行方向是北偏东60度. 10分26解答：（1）由得 所以 2分设，则列方程： 4分解得：所以 5分（2）如图，因为是中点，所以所以2分3分得，所以，得：所以5分27解答：（1）易得： 所以即 所以是的切线 3分（2）易得： 5分所以点A的坐标是 7分（3）点在或的平分线上。8分 或的平分线分别是： 因为点的纵坐标为2 所以点的横坐标分别为 所以点的坐标为12分（第三问中，知道在角平分线上给1分，两种情况各2分，只要得出结果都得分）28解答：（1）对称轴，方程只有一解 所以 2分 解得： 4分（2）由（1）可知：得由知：所以点的坐标为点的坐标为 6分把点的坐标和点的坐标代入得：和解得：或（舍去）所以 8分（3）设则 由得 所以得化简得： 由得： 即：变形得：所以与无关. (第二小题和第三小题若用其它解法，只要正确给全分)