2019-2020年四年级数学上册 探索规律教案 北京版.doc

2019-2020年四年级数学上册 探索规律教案 北京版教学目标：1. 掌握计算器的使用方法，让学生感受到现代化手段带来的方便、快捷。2. 以“回文数”为载体，让学生动手、动脑，培养学生的分析、推理能力。3. 给予学生以数学文化的熏陶。教学重难点：用计算器探索“回文数”的有关规律。教学过程：一、课前谈话：1同学们，在上课前，我们先来做一个文字游戏，游戏的名字和规则是“倒过来读”。学生练习：我好看、细心大胆、我为人人、僧游云隐寺、前门大碗茶、秀山清水清山秀。【设计意图：以游戏的方式与学生进行课前交流，一方面调节气氛，激发学生学习新知的兴趣，另一方面为新知作好铺垫。】2小故事 ：学生：“斗鸡山上山鸡斗。”老师：“龙隐洞中洞隐龙。” 对得很巧。这是一幅回文对联。二、导入新课：板书课题。同学们，课前我们做的文字游戏其实是语文上的一种修辞手法，叫“回文”（板书），它的特点是正着读和倒着读都是言之成理，通顺的。它的种类很多，在对联中有回文联，诗词中有回文诗。下面我们再来读几个数，（板书686、78987）倒过来读仍是原数，这样的数很多，你们能举些例子吗？（学生举例）你们能给它们起个名字吗？（板书）今天，我们就带着计算器一起走进“回文数”的世界。三、探索研究：1出示：11 = 1111= 111111=（1）第2、3题要求学生用计数器计算。（2）向学生说明读数的方式。（3）分析、比较三式的特点。（4）出示：11111111=要求：不用计数器计算，想一想，猜一猜，结果是多少。（小组讨论，交流，汇报，验证）（5）学生按照发现的规律尝试写出一个算式。2认识奇妙的特征数“2178”（1）谈话：在回文中有“回文联”（举例说明），在数学中也有类似的回文模式。（2）出示：21784=要求学生用计数器算出结果。分析算式的特点。介绍关于这个算式被发现的小故事。（3）出示：219784=2199784=分析这两个算式与例题的关系。学生用计数器算出结果。学生小结规律。（4）引导学生进行规律的推广。3（1）出示一首“回文诗”：不可一日无此君，可一日无此君不，一日无此君不可，日无此君不可一，无此君不可一日，此君不可一日无，君不可一日无此。（2）要求学生朗读诗句并讨论分析这首“回文诗”的特点。（3）出示：1428572= 1428573= 1428574= 1428575= 1428576=要求：前三题用计数器算出结果。讨论：积与因数的关系。用发现的规律直接写出后两题的结果。【设计意图：以回文诗、回文联导出三个例题，在分析认识回文诗、回文联特点的基础上，借助计算器，对所教的三个例题进行同化、迁移，既调动了学生的学习兴趣，又符合学生的认知规律。】 4“回文数”猜想。（1）游戏：学生任意出一个两位数，教师将其变成一个回文数。要求学生看清楚转化的过程。（2）学生尝试练习（小组合作）。（3）汇报、交流。（4）小结：“回文数”猜想的内容和意义。【设计意图：“学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的”。让学生以小组合作的方式，全员参与问题的讨论、交流，去发现规律，去创造性地解决问题。】4用计算器计算，找出规律后在进入下一个神秘屋。（1）497= 2222= 2626=121111= 111111111=13773131114=（2）3367= 333667= 33336667=33333336666667（3）1263= 12363= 123463= 12345678963=四、课堂总结：在数学世界里，类似回文数这样的计算还有很多，借助计算器可以帮助我们快速地发现这些规律。充满猜想的回文数就象一座小小的迷宫，有很多有趣的奥秘等待我们去发现。附送：2019-2020年四年级数学上册 探索规律（一）教案 西师大版教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第111112页例1、例2及课堂活动。教学目标1能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。2通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。教具学具准备视频展示台。教学过程一、激趣引入教师在黑板上板书下列算式：11= 1111= 111111= 11111111=教师：你发现了什么？学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？学生自由猜测。教师：今天我们就来探索规律。板书课题。二、探索规律1教学例1。教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师板书：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321教师：刚才我们的猜测正确吗？学生：确实有规律。教师：你能发现什么规律？学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说出：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律中用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？学生2：我发现它们的积很有趣，你看11=1，每个因数里有1个1，积就是1；1111=121每个因数里有2个1，积从左到右就从1开始排到2，然后又排回1；111111=12321每个因数里有3个1，积就从1排到3再排回到1教师：也就是说如果因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成积1234321。学生3：我还发现从第二个算式111111111的积。学生：1111111111=123454321。教师：你是怎样想的？学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。教师：我们用这个规律推测1111111111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。学生验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。2教学例2。教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再来看看这几组除法算式。出示例2中的算式：2424101= 2424202= 2424404= 4848101= 4848202= 4848404=教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？学生：先有计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。让学生观察：424101=24 2424202=12 2424404=64 848101=48 4848202=24 4848404=12学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。下面按有学生发现这个规律设计。学生3：我们组还有不同的发现，因为2424101=24，它的商是被除数的后两位“24”，同样4848101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。教师：那么根据这个规律可不可以推测出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？学生3：可以。教师：怎么推测？学生：从第一组得到的当被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍的规律，我们就可以知道2424202的商就是2424101的商缩小2倍，也就是12教师随学生回答板书的这些规律。学生用规律计算余下的一组算式：9696101，9696202，9696404，再组织学生用计算器检验。教师：得到什么结论？学生：我们发现的规律都是正确的。学生利用发现的规律独立完成例2后面的“做一做”，组织集体订正。三、巩固练习独立完成课堂活动，再组织交流。四、课堂总结（略）五、拓展运用教师：刚才我们发现这么多乘、除法里的规律，像这些有规律的算式你能写出来吗？学生尝试写，并在全班进行交流。