2019-2020年数学：4.2平均数同步练习 .doc

2019-2020年数学：4.2平均数同步练习本课重点：1、理解算术平均数和加权平均数的概念.2、会求算术平均数和加权平均数.3、理解用数据的样本平均数来估计总体平均数的合理性.基础训练：1、填空题：（1）如果一组数据8，9，3的平均数是7，那么数据 .（2）如果一组数据的平均数为3，那么数据,的平均数为 .（3）如果数据的平均数为4，那么数据,的平均数为 .（4）某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.2、简答题，请说明理由：（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹 死吗？（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的 同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？3、为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：日 期1日2日3日4日5日6日7日8日度 数（度）114117121126132135140142请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？4、某同学在这学期的前四次的数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？拓展思考： 比一比谁更合算甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元，第二次购买粮食的单价为每千克元. （1）用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款 .乙两次共购买 千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则= ; = .（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.火眼金睛：问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？小飞的解答：11位先生的总体重=（千克） 2位女士的总体重=702=140（千克） 13位乘客的总体重=880+140=1020（千克） 因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能一起安全地搭乘. 平均体重是（千克） 你怎样评价小飞的解答？只有在什么情况下才可以采取这种策略求平均数？学习预报：预习课本第四章第3节“中位数和众数”，并思考下列问题：（1）什么叫众数、中位数？（2）怎样求一组数据的众数和中位数？（3）注意平均数、众数和中位数各自适用的范围.参考答案4.2 基础训练：1、（1）8 （2）2 （3）7 （4）7.5米 2、（1）不一定会淹死，因为河水的平均深度为2.5米，并不意味着河水处处的深度都是2.5米. （2）不能肯定，一般来说，录取的新生中有考分高于535分，有的考分低于535分，并且还可能有其他的因素影响. （3）这5位同学的平均分是71.8，考分为73分的同学是在平均分之上，但他的分数在5人中排倒数第二，不能算是中上水平. （4）鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数. 最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋 3、120度 4、84分 拓展应用：（1） ， ， ， （2） ，乙的购买方式合算火眼金睛：小飞的解答中，求平均体重是错的，13位乘客的平均体重为10201378.5千克 . 只有当两组数据的数据个数相同时，这一策略才可行附送：2019-2020年数学：4.3中位数和众数同步练习本课重点：1、理解众数和中位数的含义.2、会正确计算众数和中位数.3、能大致了解平均数、众数和中位数的适用范围.基础训练：1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（ ）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ）（6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，86，4，2，2，4，63、选择题：（1）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）A、100 B、90 C、80 D、70（2）当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、24（3）10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一组数据的众数是（ ）A、15 B、17 15 C、14 D、17 15 144、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码20212223销售量（双）1242（1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？拓展思考：某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表销售额（万元）34567810销售人数1321111问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？火眼金睛：问题：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁. 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？ 小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏. 你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确，那么指出错误的原因.学习预报：阅读课本第六章第4节“方差和标准差”，并思考：（1）什么叫方差、标准差？ （2）怎样求方差、标准差？（3）方差的大小反映了数据怎样的特征？参考答案基础训练：1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，3224.924200，2，3，4，5，5，104.1452，0，3，3，3，82.5336，4，2，2，4，60013、（1）B （2）B （3）D 4、（1）平均数21.8，中位数22，众数22 （2）众数 平均数拓展思考：（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元 （2）答案不唯一，只要有道理，都正确火眼金睛：不一定正确. 比如是一位65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的，因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了