2019-2020年五年级数学上册 平行四边形的面积教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 平行四边形的面积教案 沪教版【教学目标】认知目标 使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。能力目标通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。情感目标经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。【教学重点】掌握平行四边形的面积计算公式。【教学难点】 理解平行四边形面积公式的推导过程。【教学准备】平行四边形纸片、电脑软件【教学过程】一、复习导入1我们学习了哪几种平面几何图形? 2怎样计算长方形、正方形面积? 3让学生拿出准备的平行四边形纸片，请学生说一说平行四边形有哪些特点?指导学生用字母标出平行四边形的邻边。画出不同底边对应的高并用字母表示(如图)。4用直尺分别测出平行四边形的边长和高。【说明：通过对几何图形知识的复习，平行四边形画高的联系，为新知识的学习作好铺垫。】二、探究新知（一）猜测根据刚才测得的数据。猜想一下，怎样计算出平行四边形的面积? (学生的猜想可能有以下三种情况)1平行四边形的面积可以用两条邻边的长度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必须用底乘以对应的高，即：a1h1或a2h2【说明：在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。】（二）验证1(对第1种情况)提问：你为什么这样想? (因为长方形的面积等于长宽，是两条邻边相乘，所以平行四边形的面积也应该是两邻边相乘。) (电脑演示下图)提问:这两个平行四边形的边长相等吗?面积还相等吗?说明什么? 2(对第2种情况)提问：你为什么这样想?(只是随意组合，说不出道理)(教师电脑演示下图)提问：这两个平行四边形所选用的底和高相等吗?面积相等吗?为什么？3(对第3种情况)提问:你为什么这样想?(可以用数方格的方法证明)每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)这个结论与我们用底乘以对应高计算的结果一样吗?说明什么?【说明：教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的公式加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。】（三）推导通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。1(学生操作后)提问：你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)2学生操作后教师提问：平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)长方形面积 = 长宽平行四边形面积= 底高3用字母表示平行四边形面积公式。S=ah 【说明：公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。】（四）应用1根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?2示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数) 3分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。【说明：通过练习使学生掌握平行四边形面积的计算方法。】三、巩固练习1有一块平行四边形的铁皮，底是8.5厘米，高是7.2厘米，面积是多少平方厘米？2一块平行四边形的土地，底是27米，是高的3倍。这块地的面积是多少平方米？【说明：通过练习使学生掌握平行四边形面积变式练习。】四、拓展：比较平行线间两个平行四边形的面积。【说明：通过拓展部分，让学生对知识更深一层的掌握，拓宽学生的知识面。】五、 总结：师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？附送：2019-2020年五年级数学上册 平行四边形的面积计算教案 青岛版教学目标：1.知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3.情感目标：在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：平行四边形的面积计算。教学难点：推导平行四边形计算公式的过程。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？学生交流，提出有关计算平行四边形的面积的问题。二、探索尝试，解释交流。（一）猜想。1.求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来观察一下上节课制作的可活动的平行四边形。现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2.学生交流想法及猜测依据。3.那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验。1.同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2.分组动手验证。为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证。1.汇报结果：2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3.深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪开？（2）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（3）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4.演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论。1.建立联系，推导公式。讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？3.解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)学生猜测。学生汇报。学生交流。学生动手验证。学生回报：方法1：数方格 方法2：转化学生交流。学生观察老师展示的不同割补方法，体会不管沿哪条高割补，拼成的平行四边形都是一样的。动手操作。学生观察演示，体会一定沿高剪开的道理。师生合作完成平行四边形的面积计算的公式。学生独立解决，指名板演，集体订正。学生独立解决，指名板演，集体订正。三、拓宽应用。1.判断：（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（ ）（2）a=5米，h=2米，s=100平方分米。( )（3）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，他们的面积一定相等。2.完成课本上的自主练习5、8。独立判断，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调利用转化的方法解决新问题。学生交流。