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分式04分式限时:30分钟夯实基础1.xx白银 已知a2=b3(a0,b0),下列变形错误的是()A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b2.若分式3x-2有意义,则x的取值范围是()A.全体实数B.x2C.x=2D.x23.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bB.22a+b=1a+bC.abab-b2=aa-bD.a-a+b=-aa+b4.xx莱芜 若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.2+xx-yB.2yx2C.2y33x2D.2y2(x-y)25.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值为0,那么x的值是()A.-1B.-2C.1D.1或-26.下列运算结果为x-1的是()A.1-1xB.x2-1xxx+1C.x+1x1x-1D.x2+2x+1x+17.计算:5c26ab3ba2c=.8.xx桂林 分式12a2b与1ab2的最简公分母是.9.xx衡阳 计算:x2x+1-1x+1=.10.xx常德 先化简,再求值:1x+3+6x2-91x2-6x+9,其中x=12.能力提升11.已知a2-3a+1=0,则a+1a-2的值为()A.5-1B.1C.-1D.-512.xx河北 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图K4-1所示.图K4-1接力中,自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁13.xx孝感 已知x+y=43,x-y=3,则式子x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y的值是()A.48B.123C.16D.1214.xx丽水 对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,则(-2)*2的值是.15.xx十堰 化简:1a-1-1a2+aa2-1a2+2a+1.16.xx达州 化简代数式:3xx-1-xx+1xx2-1,再从不等式组x-2(x-1)1,6x+103x+1的解集中取一个合适的整数值代入,求出代数式的值.17.xx广州 已知T=a2-9a(a+3)2+6a(a+3).(1)化简T;(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.拓展练习18.xx绵阳 已知ab0,且2a+1b+3b-a=0,则ba=.19.xx安徽 观察以下等式:第1个等式:11+02+1102=1,第2个等式:12+13+1213=1,第3个等式:13+24+1324=1,第4个等式:14+35+1435=1,第5个等式:15+46+1546=1,按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.参考答案1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.5c2a38.2a2b29.x-1解析 x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.10.解:原式=x-3(x+3)(x-3)+6(x+3)(x-3)(x-3)2=x+3(x-3)(x+3)(x-3)2=x-3,把x=12代入得,原式=12-3=-52.11.B12.D解析 乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.13.D解析 (x+y)2-(x-y)2=4xy,4xy=(43)2-(3)2=45.x-y+4xyx-yx+y-4xyx+y=3+45343-4543=16334=12.故选D.14.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.15.解:原式=1a-1-1a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-1-1a(a-1)=a-1a(a-1)=1a.16.解:解不等式,得x1.解不等式,得x-3.不等式组x-2(x-1)1,6x+103x+1的解集为-3b0,ba=-1+32.19.解:(1)16+57+1657=1.(2)1n+n-1n+1+1nn-1n+1=1.证明如下:左边=1n+n-1n+1+1nn-1n+1=n+1+n(n-1)+n-1n(n+1)=1,右边=1,左边=右边.原等式成立.
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