2019-2020年五年级数学上册 平行四边形的面积计算教案 青岛版.doc

2019-2020年五年级数学上册 平行四边形的面积计算教案 青岛版教学目标：1.知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3.情感目标：在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：平行四边形的面积计算。教学难点：推导平行四边形计算公式的过程。教学过程：教学程序及教师指导学生活动一、创设情景，提出问题。出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图师：仔细观察情景图，你发现了那些信息?你能提出什么数学问题？学生交流，提出有关计算平行四边形的面积的问题。二、探索尝试，解释交流。（一）猜想。1.求虾池的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来观察一下上节课制作的可活动的平行四边形。现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2.学生交流想法及猜测依据。3.那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验。1.同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2.分组动手验证。为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证。1.汇报结果：2.肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3.深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？为什么要沿高剪开？（2）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（3）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4.演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤： （1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论。1.建立联系，推导公式。讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h2.利用公式解决课前问题：虾池的面积是多少？3.解决“虾池能放养多少尾虾苗？”你是怎么想的？学生一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)学生猜测。学生汇报。学生交流。学生动手验证。学生回报：方法1：数方格 方法2：转化学生交流。学生观察老师展示的不同割补方法，体会不管沿哪条高割补，拼成的平行四边形都是一样的。动手操作。学生观察演示，体会一定沿高剪开的道理。师生合作完成平行四边形的面积计算的公式。学生独立解决，指名板演，集体订正。学生独立解决，指名板演，集体订正。三、拓宽应用。1.判断：（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（ ）（2）a=5米，h=2米，s=100平方分米。( )（3）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等，他们的面积一定相等。2.完成课本上的自主练习5、8。独立判断，集体订正。独立完成，集体订正。课堂总结：说一说这节课你有哪些收获？强调利用转化的方法解决新问题。学生交流。附送：2019-2020年五年级数学上册 平行四边形面积 1教案 冀教版教学设计思想：本节课以小组合作学习的形式展现学生探究的过程，分三步走。首先，提出把平行四边形剪一刀的问题，让学生独立思考，亲自动手操作，和同学们充分交流剪拼方法；然后，提出平行四边形和拼出的长方形有什么关系的问题；最后，结合用字母表示平行四边形底和高的图形，介绍用字母表示的面积计算公式。教学目标：1.知识与技能：（1）知道平行四边形的面积公式推导过程；（2）会用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积。2.过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程；3.情感、态度与价值观：积极参加数学活动，体验平行四边形面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数学思想。教学重点：平行四边形面积计算。教学难点：推导平行四边形面积公式过程。教具准备：多媒体课件，实物投影仪，平行四边形纸片若干个，剪刀。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、导入。设计这组练习，使学生运用以前学过的转化方法，为推导平行四边形的面积公式埋下伏笔。出示下列各图（每一小格的面积是1cm2），说出各图的面积。（学生口答）师：说一说，你是怎样想的？生1：图（1）是长方形，我是用长方形的面积等于长乘以宽来计算的。43=12（平方厘米）生2：图（2）我是将凸出的一个正方形用平移的方法，将它转化为长方形，用长方形的面积计算公式计算：43=12（平方厘米）生3：图（3），我与刚才的同学想法一样，将它转化为长方形后来计算的，也是43=12（平方厘米）师：同学们真聪明，用转化的方法很快就得出各图形的面积了。二、探究新知。1用剪刀剪平行四边形。通过剪纸拼接的活动，激发学生学习数学，探究知识的兴趣。问题：把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。你有多少种做法。鼓励学生多想办法拼成一个长方形，给学生充分的时间动手操作，待学生基本做完后，找学生回答他们的做法。生1：我是这样做的：生2：我的做法是这样的：生3：演示课件“平行四边形面积”。2探究平行四边形的面积公式。通过问题的提出，在这个探究过程中，让学生明白两个图形用的纸是一般多的，也就是面积是相等的，进而由长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式。让学生感受转化的数学思想。问题：通过上面剪纸的过程，你能得出平行四边形和拼出的长方形有什么关系吗？生4：平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。生5：它们的面积相同。生6：拼出的长方形用的纸和平行四边形用的纸一般多，它们的面积当然相等了。生7：师：你们观察的都很仔细，观察问题的出发点也都很好，它们的面积确实相等，由长方形的长和宽的关系我们可以得出下面的对比关系：由此我们可以看到：平行四边形面积=底高师小结：用数方格的方法和转化的思想都是将新的知识转为已学过的知识从而学会了新知识。这种转化的思想在今后的学习中还要用到。3用字母表示面积公式。用数学语言表示。如果用S表示表示平行四边形的面积，平行四边形面积的计算公式可以写成：S=aha表示平行四边形的底边，h表示高。三、运用结论，解决问题。在同一个平行四边形中，只要找出对应的底和高，所计算出的面积是相等的。通过比较，使学生体会当平行四边形的相邻两边不变，平行四边形的面积随着高的高度的变化而变化。1.填表（口答）2.看图计算（练习纸）求下列平行四边形面积。3.比较两个花坛的面积。四、巩固练习。通过学生画一画、找一找，算一算的数学解决问题的基本策略，培养学生的解题技巧、数学思维能力及空间观念。1.填空题：（练习纸）（1）一个平行四边形与一个三角形的底相等，高也相等，平行四边形的面积是40cm2，这个三角形的面积是（ ）。（2）一块平行四边形草地的面积是120m2，测得一条底上高是10m，这条底边长（ ）m。2.选择题：计算下图的面积的正确列式是（ ）。A842 B84 C85 D453.拓展题：一个平行四边形的底边长7dm，将这条底缩短4dm后，面积就减少4dm2，这个平行四边形的面积是（ ）dm2。五、小结。这节课你学到了哪些新本领，还有什么问题吗？六、课后作业。课本第106页练习五第1、4、5题。板书设计：课题：平行四边形面积1.数方格练习2.把平行四边形纸片剪一刀3.探究平行四边形面积4.运用结论5.课堂练习