浙江省杭州市2019年中考数学一轮复习 第五章 四边形 第二节 平行四边形同步测试.doc

第二节平行四边形姓名：_班级：_用时：_分钟1. (xx甘肃兰州中考)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长度是( )A. B. C. D. 2. (xx江苏苏州中考)如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC.过AC中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD.连结DF，若AB8，则DF的长为( )A3 B4 C2 D33(xx黑龙江哈尔滨中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABOB，点E、点F分别是OA，OD的中点，连结EF，CEF45，EMBC于点M，EM交BD于点N，FN，则线段BC的长为_.4(xx浙江衢州中考)如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AECF.5(xx陕西中考)如图，点O是ABCD的对称中心，ADAB，E，F是AB边上的点，且EFAB；G，H分别是BC边上的点，且GHBC，若S1，S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是_6(xx云南中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AFADFC，平行四边形ABCD的面积为S，由A，E，F三点确定的圆的周长为l.(1)若ABE的面积为30，直接写出S的值；(2)求证：AE平分DAF；(3)若AEBE，AB4，AD5，求l的值7(2019创新题)阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，DEBC分别交AB于点D，交AC于点E.已知CDBE，CD3，BE5，求BCDE的值小明发现，过点E作EFDC，交BC延长线于点F，构造BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)(1)请回答：BCDE的值为_. (2)参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，ACBFDF，求AGF的度数参考答案【基础训练】1C2.B3.44证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.又BEAC，DFAC，AEBCFD90.在ABE与CDF中，ABECDF，AECF.【拔高训练】5.6(1)解：如图，作EGAB于点G，则SABEABEG30，则ABEG60，平行四边形ABCD的面积为60.(2)证明：如图，延长AE交BC延长线于点H.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADEHCE，DAECHE.E为CD的中点，CEED，ADEHCE，ADHC，AEHE，ADFCHCFC.由AFADFC和FHHCFC得AFFH，FAECHE.又DAECHE，DAEFAE，AE平分DAF.(3)解：如图，连结EF.AEBE，AEHE，AEBEHE，BAEABE，HBEBHE.DAECHE，BAEDAEABEHBE，即DABCBA.由四边形ABCD是平行四边形得DABCBA180，CBA90，AF2AB2BF216(5FC)2(FCCH)2(FC5)2，解得FC，AFFCCH.AEHE，AFFH，FEAH，AF是AEF的外接圆直径，AEF的外接圆的周长l.【培优训练】7解：(1)(2)如图，连结AE，CE.四边形ABCD是平行四边形，ABDC.四边形ABEF是矩形，ABFE，BFAE.DCFE.四边形DCEF是平行四边形CEDF.ACBFDF，ACAECE，ACE是等边三角形ACE60.CEDF，AGFACE60.