2019-2020年四年级数学下册 垂直1教案 沪教版.doc

2019-2020年四年级数学下册 垂直1教案 沪教版教学目标：1. 理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。2. 能根据图形特点判断两条直线（或线段）是否互相垂直。3. 在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。4. 在判断两条直线（或线段）是否垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。5. 能运用所学知识及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。教学重点：正确判断两条直线是否垂直。教学难点：理解互相垂直的含义。教具、学具准备：课件、水彩笔、直尺、白纸、磁铁等。教学过程：一、创设情境，形成表象。 （1）出示城区地图，让学生找路口。提问：想一想，这些路口是怎么形成的？两条马路相交的一个点，我们把这个点叫做什么呢？小结：两条马路相交一定有一个交点。（2）学生生操作：用两支不同颜色的彩笔画两条相交的直线根据学生画的图案，师演示对对碰游戏。（3）通过对直线有何特点的回忆，让学生想象一下这两条直线会相交吗？通过实践验证，你有什么发现？小结：我们发现了表面看上去不相交的两条直线延长后相交了，这说明我们在观察事物的时候不能只看表面，而要抓住事物的本质特点。【找城区地图的路口，画相交的直线，对对碰游戏；这样的设计，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生身边熟悉的事物中，引起他们的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳状态，为主动探究新知识聚集动力。】（二）小组合作 感受特征（1）小组活动：我们把刚才这些图编号，请大家小组合作以形成角的特点来把这些图形分类，并说说分类理由。（2）全班交流：你们小组把这些图分成了几类？是根据什么来分类的？通过检验，我们知道这两条直线相交形成的是直角，那这两条直线的位置关系我们把它叫做什么呢？揭示课题【以分类为主线，通过小组合作，建立一个从一般的相交到特殊的相交垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。】 （三）自学课例 解决问题（1）自学书本51页的内容，把自己认为重要的词语作记号。通过自学你知道了哪些知识?（学生交流时，教师选择关键地方板书） a b你能根据这句话来说说直线a与直线b的关系吗？ 提问：判断两条直线是否垂直关键是什么？【通过学习垂足，让学生了解垂足是交点的一种特殊情况。通过学习垂直的表示方法，让学生来表示直线a和直线b的关系】小结：垂直的概念。（2）通过自学，你还有什么地方不明白的，需要大家一起帮助解决的？（3）同桌互动：城区地图，找出互相垂直的马路，和同桌说一说小结：马路之间不仅有相交关系，还存在着互相垂直的关系。【让学生通过自学，探讨交流等活动来获得新知，这样既让学生的思维得到充分的发展，提高了学生的学习积极性，也锻炼了学生归纳和语言表达的能力。】（四）巩固拓展 发展能力1判断题（1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。（2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。（3）两条直线的交点叫垂足。 （4）长方形相邻的两条边互相垂直。2书面练习：（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角符号（2）用字母标出垂足（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系。aHAD b BCnFcGEbdm3动手操作：（1）在正方形纸上折出两条互相垂直的折痕（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕小结：由于直角是平角的一半，因此我们可以利用先折出平角再折出直角的方法。4比眼力，看谁找得对。 垂 ”字中有（ ）个垂足？有（ ）组互相垂直的线段?【练习设计形式多样，层层递进。在这个大环节中，主要是让学生充分利用各种感官：眼看、嘴说、脑想、手动，进一步理解两条直线互相垂直的关系，同时创造一个使学生积极参与的氛围，而且既满足了他们交流交往的感情需要又是一个练习语言表达的时机。】（四）通过今天的学习，你有什么收获？小结：我们的生活中，垂直的现象无处不在，所以我们要学好数学，用好数学。附送：2019-2020年四年级数学下册 垂直与平行教案 人教版教学内容分析：垂直与平行的教学内容是探究同一平面内两条直线的位置关系，其具有以下两个特点：一是它在“角的度量”单元学习之后，同时亦是认识平行四边形和梯形的基础，在小学第二学期“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识抽象性强，教师在实施课堂教学时往往顾此失彼。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须有粗有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。教学目标1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2.让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。3.让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教学难点：相交现象的正确理解。教具学具准备:课件、三角板、纸条若干。教学过程一、情景导入：1.看大屏幕，哪些是直线、射线和线段，它们各有什么特点？老师这里有张白纸，这是其中一面，我们闭上眼睛想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是什么样子呢？想好了吗？好了，请睁开眼睛，像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书）二、观察分类。1.画直线，展示各种情况。师：现在，请大家想象一下，如果让你在一张纸上画两条直线，那么这两条直线的位置情况可能是怎样的呢？把你想像的用黑笔画在彩纸上。师：把你画的给组内同学看一看，然后说一说，你们组画出了哪几种情况？（选一组同学画的直线展示到黑板上）把不同情况的再黑板上贴。2.位置关系师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。师：能给它们分分类吗？师：在小组中交流交流。（1）小组汇报分类情况。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交，不相交两类。A.不相交 B.相交 （2）师：对于他们小组的这种分法，你同意吗？你是怎样分的？在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。（板书）3.引导学生再次探究，发现永不相交和相交成垂直两种特殊情况。师：同学们再观察一下这几种情况，你还有什么发现？师：这位同学很细心，但只是用眼睛观察的，不一定准确。下面老师希望同学们按要求进行四人小组合作学习，看看有没有新的发现。师出示四人小组合作要求：四人小组合作学习：（1）画一画：把不相交的两条直线再画长一些。（2）量一量：两条直线相交组成的角分别是多少度。（3）说一说：你们发现了什么？4.揭示互相平行与互相垂直的概念。今天我们就重点学习永不相交和相交成直角这两种情况。老师先把它们移到这边。其实相交成直角和永不相交这两种情况在数学上都有自己的名称，请同学们打开课本，自学65页的内容，画出重点知识。谁来说说永不相交这种情况叫什么？质疑：为什么强调在同一个平面？那相交成直角这种又叫什么？相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书）5.补充空间方位练习。师：下面老师把互相平行、互相垂直两种情况变个小魔术，看同学还认不认识它们。师小结：同学们要记住，在同一平面内互相平行或互相垂直的两条直线可以有很多种不同方位的摆法。三、练习1看主题图，找平行与垂直的例子。2你喜欢吃哪种水果，然后完成相应的题。（1）下面的说法正确吗?两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（2）下面的说法正确吗?a, a是一条平行线。（3）在（ ）内，（ ）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。（4）你能从下图中找到互相平行和互相垂直的现象吗？3.判断下列几组直线，哪几组互相平行？哪几组互相垂直？4.P65，做一做（2）摆一摆5.折一折（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、课堂小结师：谁来说说这节课，你收获了什么？ 板书设计: 垂直与平行 1 2 3 4 5 6 相交：互相垂直 不相交：互相平行 交点：1个