2019-2020年四年级数学下册 乘除法的关系教学分析 西师大版.doc

2019-2020年四年级数学下册 乘除法的关系教学分析 西师大版 1教科书分析本节教科书内容包括单元主题图、3个例题、1个课堂活动和1个练习（即练习三）。本节教科书主要是乘除法的互逆关系以及乘除法各部分间的关系。标准在内容目标第5条中提出“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。”学生在前面的学习中，已经历过大量的整数乘除法计算和一些简单实际问题的解决，对这部分知识有一定的感性认识，这时只是对已学的知识加以整理，进行归纳概括，因此，教科书只安排了两个例题，把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用，以深化对乘除法的认识，并为学习解方程等代数知识作铺垫。本单元是一个较大的单元，涉及的内容较多，所以安排了主题图。从主题图中可以看出它呈现的是观赏游乐园这样一个生动有趣的生活情境，目的是为了让学生从一些生活现象中感受到乘除法的内在联系，体会本单元知识与现实生活的密切关系，激发学生的学习兴趣，让学生以积极的心态投入本单元的学习。例1是以主题图中人们观灯的一个局部情节为问题情境，让学生初步认识、感受和体会乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。图中两个对话框反映的是具有乘除关系的一组数量，教科书结合问题情境呈现3个算式：412=48（个），4812=4（个），484=12（棵）。这3个算式本身体现了乘除法的意义，再反过来看这3个算式所解决的实际问题之间的联系，显然已包含了乘除法的互逆关系，乘法中两个因数、积之间的关系，除法中被除数、除数与商之间的关系，为学生进一步探索这些关系提供了感性材料。例2是以城乡学生都熟悉的购物为情境，教学乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。图中对话框呈现了一组具有乘除关系的数量，让学生根据问题情境和自己对乘除法的认识写出乘除法算式。这一方面是为了加深学生对乘除法意义的理解；另一方面是为了让学生经历、体验知识建构的全过程，自主探索乘除法的关系，同时在这个写算式的过程中，进一步体会它们之间的关系。当学生写出算式后，教科书紧接着要求学生比较所写算式，发现并用自己的语言总结概括出这些关系，目的是为了培养学生观察、比较、发现、归纳、概括的能力。然后教科书又以学生讨论交流（对话框）形式呈现独立探索发现的内容。引导学生经历自主学习、自我探索发现的过程；同时对乘除法各部分间的关系用学生自己的语言来表现，尊重学生的自我感受和理解，不强求用统一规范的数学条文，减轻记忆负担，克服死记后不理解、不会用的弊端，有利于培养学生的口语表述的能力。教科书呈现了“0不能作除数”这一规定，“0不能作除数”很重要，以后学习分数、比等知识都经常要用到，因此教科书以“注意”的形式呈现，目的是引起学生对此规定的重视。为了分散数的整除的教学难点而安排了例3，本例是学生通过几个整数除法的口算，去发现是否有余数，进而结合具体算式说明什么是整除，为五年级学习约数和倍数奠定基础。课堂活动第1题是巩固乘除法的互逆关系，题目以对口令的形式呈现，便于学生活动。第2题是巩固、运用乘除法各部分间的关系，以猜算猫脚印下的数的形式呈现，赋予了生活情趣，有利于吸引学生学习。第3题加深学生对整除的理解，题目以判断题，并且以多个答案的形式呈现，利于激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。练习三安排了13道练习题，包括1道带星号的题。题目的呈现形式多样、图文结合，题材涉及面宽、有趣、贴近学生生活。第11，12题是乘除法与加、减混合的一个三步应用问题，主要是训练学生思维能力。第7，8题是为了加深学生对整除的认识设计的练习题。第10题是为了巩固第一单元所学内容安排的1个计算题。其余的都是对乘除法中几种关系的巩固和运用。 附送：2019-2020年四年级数学下册 乘除法的关系教学建议 西师大版 1.本节教学内容建议用3课时教学。教学重点是让学生经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除各部分间的关系的过程，在具体情境中理解乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。2.教学例1前，先进行单元主题图的教学。主题图的教学可以借助教学挂图，呈现教科书主题图或多媒体创设情境，声形合一动态地呈现生活情境，展示教科书内容，但重点应及时地引导学生观察、收集数学信息，提出数学问题。让学生感受乘除法与生活的联系，了解本单元的学习内容。教学例1时，可以结合主题图呈现的数学信息，选择其中观灯的情节，进行深入探讨。在这个具体的问题情境中呈现出412=48（个），48124（个），48412（棵），让学生根据他们对乘除法意义的已有认识，理解这3个算式中的数4，12，48表示具体情境中的什么量，这3个相关乘除法算式，分别解决了什么实际问题，除法与乘法有什么关系，教学中要引导学生说出自己的想法，本例教学重点应放在引导学生在这个具体的情境中，感悟、体会乘除法各部分间的关系，观察、比较、发现乘除法的互逆关系。3.教学例2时学生已在例1中初步感知了乘除法的关系，在此基础上重点认识乘法或除法中各部分之间的关系。可以在创设出了例2的现实情境之后，以对话的形式呈现出3个条件：“每个足球65元，15个足球975元”，让学生从中选择两个条件提出问题并解决，当写出6515975（元）或1565=975（元），9751565（元），97565=15（个）这3个算式后，可引导学生独立思考，观察比较，如可以提问：“认真比较这3个等式，你能发现什么？”当学生经过仔细观察比较都有所发现时，教师再引导学生交流，帮助学生正确表述自己的发现，同时将学生的讨论、探索逐步引向深入，让学生感受到乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系，并能自己组织语言进行表述、交流，这时教师要注意引导学生对自己的发现进行整理、归纳，让学生对乘除法中的几种关系有更清晰的感性认识。在这个教学环节中教师重点应帮助学生完成归纳概括的过程，由具体的数量65元、15个、975元，到抽象的因数、积、被除数、除数、商；由具体情境中的数量关系到抽象的乘除法各部分间的关系；由具体情境中的同一数量在乘除法算式中的角色不同，引发归纳概括出除法是乘法的逆运算。教学有余数除法中各部分的关系时，可以让学生通过实例观察、讨论，发现其关系。4.关于“0不能作除数”的教学，教师只需通过实际例子，说明这个规定是合理的即可。如05=0，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数商都是0。50这类题找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非零数，因此50这类题不可能得到商。5.教学例3时，要使学生初步知道整除的含义，能说出谁能被谁整除。教师可以先让学生独立口算，然后观察算式及计算结果的特征，再组织学生交流。教学时可以结合62=3，09=0，250505这些算式，让学生初步知道整除的含义，引导学生说一说谁能被谁整除。注意这里对整除只是一种描述性的叙述，并不是定义，主要让学生会判断是否整除就行了。如在62=3中，是6能被2整除或2能整除6，而不是6能整除2或2能被6整除。教学第14页上的“说一说”，可以先让学生自己按题目要求独立判断之后，再组织小组交流，说一说486，254，28070，24012算式中的第1个数能否被第2个数整除的理由，加深学生对整除的印象。6.教学课堂活动第2题时，教师应注意让学生对解题依据进行表述，也就是说既要引导学生用乘除法各部分间的关系进行应用，又要在运用中加深对这些关系的理解，还要培养学生根据所学知识进行有理有据的分析、解决问题的习惯和推理能力，教学本题中的（1）题45（）=90时，可以先让学生说一说猫脚印下的数，即（）内的数是乘法算式中的什么数？这个题实质上是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的问题。第3题，学生独立完成后，教师要引导学生进行交流，说出自己判断的方法和结果，同时要让学生感悟到一个整数可能被多个整数整除。7.关于练习三中部分习题的教学建议。第1题学生独立完成后，可以让学生结合自己所写的3个算式说一说乘除法的这几种关系。第2，3，6题学生独立完成后一定要让学生互相说说是根据什么进行计算填表（填空）的。第5题，如图，题中给学生提供的信息较多，学生可以有多种解法，只要合乎情理的都可以。教师对学生加以引导，达到一题多用，复习巩固所学知识的目的。本题有一组数量“26 kg，26 kg，26 kg”，即是一组直接体现加法、乘法意义，间接体现加减法或乘除法关系的数量，还有一组数量“26 kg，每千克卖4元”，即是直接体现乘法意义，间接体现乘除法各部分间关系的一组数量。教学时，老师要特别注意因势利导，挖掘教科书，用好教科书。第4题，要注意引导学生，让他们知道可以用多种方法进行验算。如20452，可以用重复计算的方法进行，也可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行，还可以根据这里学习的乘法各部分间的关系进行验算，用乘得的积除以204（或用乘得的积除以52），看商是否与52（或204）相等。第9，11，12题，学生独立完成后，教师要着重让学生说出解题思路，以培养学生的思维能力。第8题，通过学生独立思考完成（如果学生完成有困难，教师可以酌情加以指导）后，要帮助学生理解有余数的除法各部分间的关系。第10题，可以先让学生说出解题顺序，再计算。第13题是要综合应用乘除法各部分间的关系来解的题目。每个小题都需要连续运用两个关系式才能求得解。本题对学生不做统一要求，对于学有余力的学生可以要求做。解题时，可这样引导学生（这里以第1小题480（6）=20为例）：本题等号左边有哪些运算？如果中有数，应先算什么？由此让学生理解：这道题实际上是告诉我们480除以一个数（6）的商等于20，从而启发学生想到把（6）=24，看成是一个待求的数。根据除法各部分间的关系，除数=被除数商，于是可以用480除以20求出（6）。再把看成未知数，根据乘法各部分间的关系：一个因数=积另一个因数，于是用24除以6，这时可以求得是多少了。通过这样层层剥离、步步逼近的方法对培养学生思维的严密性是很有益处的。本题的解法如下：第1小题：480(6）=206=4802（除数=被除数商）6=24=246（一个因数=积另一个因数）=4第2小题：26(8)=2088=20826（一个因数=积另一个因数）8=8=88（被除数=商除数）=64