安徽省2019年中考数学总复习第四章三角形第三节特殊三角形练习.doc

第三节特殊三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(xx滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )A5 B6 C7 D82(xx南充)如图，在RtABC中，ACB90，A30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC2，则EF的长度为( )A. B1 C. D.3(xx福建)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于( )A15 B30 C45 D604(xx淄博)如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC.若AN1，则BC的长为( )A4 B6 C4 D85(2019原创)如图，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PDPEPF( )A12 B8 C4 D36(xx吉林)如图，在ABC中，ABAC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若A32，则CDB的大小为_度7(2019原创)如图，在ABC中，ABC90，BDAC于点D，C30，AD1，则AC的长为_8(xx广西)如图，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，则图中等腰三角形的个数是_9(xx邵阳)如图所示，在等腰ABC中，ABAC，A36.将ABC中的A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，若AE3，则BC的长是_1(xx枣庄)如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )A. 2个 B3个 C4个 D5个2(xx包河区一模)如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A120 B135C145 D1503(xx天津)如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_4(2019原创)在RtABC中，ACB90，BAC30，BC2，以AC为一边作等边ACD，连接BD，则BD_5(xx深圳改编)在RtABC中，C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交于点F，且AF4，EF，求AC的值6(2019原创)如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D是AB上一点，点M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，若DMN是等腰三角形，求AM的长 7(xx绍兴)数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度数(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度数，(答案：40或70或100)张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，A80，求B的度数(1)请你解答以上的变式题；(2)解(1)后，小敏发现，A的度数不同，得到B的度数的个数也可能不同如果在等腰三角形ABC中，设Ax，当B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围参考答案【基础训练】1A2.B3.A4.B5.C6377.48.39.3【拔高训练】1B2.D3.4.2或25解：.第6题解图6解：在RtABC中，AC6，BC8，ACB90，由勾股定理得AB10.要使DMN是等腰三角形，则需分三种情况讨论；DMDN，此时DMNDNM.MNAC，DMNA，DNMDCA，ADCA，DADC.B90A，DCB90DCA，BDCB，DBDC，点D是AB的中点，则AM；DMMN，则DM3AM；DNMN，则DNNCMN3，DCAC6，如解图，连接CM.M是AD的中点，CMAD.AMACcos A6.综上：当DMN是等腰三角形时，AM的长为或3或.7解：(1)若A为顶角，则B(180A)250；若A为底角，B为顶角，则B18028020；若A为底角，B为底角，则B80；故B50或20或80；(2)分两种情况：当90x180时，A只能为顶角，B的度数只有一个；当0x90时，若A为顶角，则B()；若A为底角，B为顶角，则B(1802x)；若A为底角，B为底角，则Bx.当1802x且1802xx且x，即x60时，B有三个不同的度数综上所述，当0x90且x60时，B有三个不同的度数