2019-2020年四年级数学下册 认识三角形教学分析 西师大版.doc

2019-2020年四年级数学下册 认识三角形教学分析 西师大版在本单元主题图中，呈现了多种物体上的三角形，目的在于让学生勾起对生活中见到的三角形的回忆，感受到数学与现实生活的联系。另外，也为“认识三角形”提供课程资源。“认识三角形”一节包括三角形的概念及其特征、三角形的底和高、三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180等4部分内容。共由5个例题、2个课堂活动和2个练习构成。主要目的是引导学生在对三角形有了初步感知的基础上，从实物中抽象出三角形的图形，并对三角形的特征和性质有进一步的认识。例1是呈现带有三角形的物体，让学生根据它们的共同特征抽象出三角形的图形，并通过观察总结出三角形的共同特征，如3条边、3个内角、3个顶点，由此归纳出“由3条线段围成的图形叫做三角形”。紧接着教科书给出一个四边形框架和一个三角形框架，引导学生拉四边形框架和三角形框架，在拉的过程中比较并感受四边形的形状和大小都发生了变化，而三角形的形状和大小不变，这就是三角形的稳定性，练习十第4题是与此内容相匹配的，让学生知道生活中在不少地方用到三角形的这一特性。例2让学生知道三角形的底以及底边上的高，这里仅通过折与画的操作让学生了解三角形的底和高，知道底与高是一组相互垂直的线段。第53页课堂活动及第54页练习十主要是以操作为主，在操作中再认识三角形及其特征。课堂活动第1题主要是让学生进一步熟悉三角形各部分的名称。课堂活动第2题在钉子板上围规定的三角形，为学习三角形的分类作准备。活动中第3题及练习十第2题是为了巩固对三角形高的认识，要求能指出底与高，或判断底边上的高是否画对，没有作高的要求。练习十第3题量三角形的底和高是为以后学习三角形的面积计算做准备的。第5题属于动手操作的题目，主要是让学生运用刚学到的知识解决有关问题，培养学生思维的灵活性和敏捷性。例3、例4是在操作中去探索三角形3条边之间的关系。首先是摆（围）三角形，让学生用规定根数的小棒摆三角形，3根小棒摆成，5根小棒摆成，而4根小棒则摆不成一个三角形，这时引起新的认知冲突，为什么4根小棒摆不成一个三角形？然后是量三角形各边的长，并进行有指向的计算，即像前面所说的，让学生将任意两边相加的和与第三边的长度进行比较，去发现它们之间有什么关系，最后让学生用自己的话总结出三角形的这一特性。例5是在操作中去探索三角形内角和与180的关系。强调学生用不同的方式去探索三角形的内角和是多少度（当然不是每位学生都要用到每一种方式），如用量角器分别量出三角形3个内角的大小，再加起来；或者将三角形的3个角撕下来，拼在一起，观察或量出这个角有多少度。以不同方式来证明不同形状、不同大小的三角形的3个内角和都是180。第56页课堂活动和练习十一的所有操作及问题分为两类。一是巩固“三角形两边之和大于第三边”的特征。如课堂活动中第1题，练习十一第1，2，3题，这3道题在要求上是渐进提高的，其中课堂活动中第1题和练习十一第3题带有渗透组合、假设等数学方法。选哪3根，首先完成4选3的组合，即4组结果，假设这4组数据就分别是4个三角形的3条边，再来看是否符合每两条边的和都大于第三边，从而判断选哪3根小木棍才能围成一个三角形，这两个题的答案都不是唯一的。二是巩固“三角形内角和等于180”及其应用。如课堂活动中第2题和练习十一第48题以及思考题。课堂活动第2题的答案很开放，只要另两个角的和是100即可。解决这些习题时还可以用到估算，如练习十一中第5题，小猴拿的三角形的一部分中2个角就有一个直角，那么第3个角一定是锐角，同时已知的两个角都比较大，那么第3个角比较小。思考题是让学生在观察、计算中初步体会计算多边形内角和的一般方法，感知三角形内角和以及相关数学方法的价值，为以后学习多边形内角和的计算做些孕伏。需要注意的是，不宜在此归纳多边形内角和的公式。 附送：2019-2020年四年级数学下册 认识三角形教学建议 西师大版 1.本小节可用3课时完成教学。教学三角形时，一要注意引导学生的观察和操作等实践活动。二要注意引导学生伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次。教学主题图时，可用多媒体课件或挂图展示，让学生有序地观察，自主地发现图中所反映的几何现象。让学生从现实生活情境中感知三角形。2.例1的教学是紧接着主题图的教学需要，当学生指出主题图中的三角形时，教师可以贴出实物图，或勾画简笔图（不是画三角形），或以多媒体课件出示，除了主题图中的三角形外，还要让学生尽量说出生活中见到过的三角形（不要受例1的约束）。在回忆再现了各种形状的三角形后，引导学生用自己的语言说一说这些三角形的共同特征，再在小组内交流自己的发现（教师可以提示从哪些方面去发现和总结三角形的共同特征），最后再描述性地说一说什么叫做三角形。教学本节内容前应让每位学生用木条、竹条或硬纸条自制一个四边形框架和一个三角形框架，让每位学生都亲自感受三角形的稳定性。关于三角形高的教学，一是折出三角形的高，第一步，指导学生折（折痕一端过三角形一个顶点，另一端所指的三角形的边被分成两段，折后这两段重合）；第二步，观察折后的三角形是什么三角形，说明折痕与三角形的一条边是什么关系；第三步，把被折的三角形打开，并告诉学生展开后的这条折痕就是三角形的一条高。与折痕相交的这条边就是三角形的一条底；第四步，启发思考：三角形的另两边也可以作为三角形的底吗？也可以折出另外两条高吗？二是让学生讨论三角形的高与底有什么关系。关于课堂活动及练习十中部分习题的教学建议。完成课堂活动第2题时，可以再次利用过去的钉子板（本套教科书一直有钉子板学具）和橡皮筋进行操作。练习十第5题。教师可充分放手，让学生思考、讨论。对于（1）图，不能让学生产生高是唯一答案的思维定势，不是高也能满足题目要求。学生可能画出如下图形：。对于（2）图，学生可能产生从三角形的一个顶点画线的思维定势，要给学生充足的时间和思考空间，必要时教师可以给予提示。学生还可能画出如下图形：。4.例3、例4都是让学生在操作中去了解三角形两边之和大于第三边。教学例3时，可以让学生每人都经历用3根、5根、4根小棒围三角形，也可以让小组学生分工，每人围一个三角形。一要提醒学生围时每两根小棒必须首尾相接。二要引导学生去发现在围三角形的过程中出现的问题（用4根小棒围不成一个三角形），从而引起例4的探究。教学例4时，可以直接用例中的三角形（1），（2），也可以再补充一个直角三角形，还可以让学生任意画3个三角形作为“量”的素材。此例的教学可以采用小组合作学习方式，让学生分工量、记录、计算，发现规律。例3、例4的教学定位在让学生经历操作，在操作中去发现、了解。5.例5的教学可以采用任务型教学，首先交给任务：每个三角形的3个内角的和是否相等？然后让学生猜想一下，再让学生利用课前准备的几个任意形状与大小的三角形，想办法去证明自己的猜想。每位学生可用一种方法对几个三角形进行操作，也可用几种方法对几个三角形进行操作，在此基础上让学生相互交流自己的猜想、操作方法和结论。6.课堂活动及练习十一的部分教学建议。课堂活动第1题及练习十一第13题为一组，课堂活动第1题既要让学生判断又要进行围的操作活动，学生在课前准备4根要求长度的小木棍，活动时先独立判断“选哪3根小木棍”可以围成三角形，紧接着就围三角形，看判断是否正确。练习十一第13题主要是进行判断，第1题的每一组中只要找到两根木棍的长度之和等于或小于另一根木棍，就可以肯定这3根木棍不能围成三角形了；第2题很容易把“4 cm”也作为这个三角形的第3边，要注意引导学生思维的多向性。通过这3个题的判断，让学生去感受假设法，假设某3条线段能围成一个三角形，再将每两边长度相加与第三边比较，判断假设是否正确。课堂活动第2题及练习十一第48题为另一组，课堂活动第2题“猜一猜”的答案有若干组，只要两个角相加是100都满足要求。练习十一的第5题既可以先将小动物拿的两个角的度数加起来，再看与下面哪一个角相加，和是180。也可以根据三角形内角和是180来估算，如小猴拿的两个角中有1个63，而另1个角是90，那么第3个角一定是比较小的一个锐角，又如小熊拿的两个角的和是1个锐角，那么这个三角形的第3个角一定是钝角。练习十一第4题既可以每3个角相加，看和是否是180，也可以估算，如题中只有1个45，其余3个角都是整十度数，说明45这个角不可能与给出的角中的另两个角同在一个三角形内。第7题中，若学生直接用90-28=62应该给予肯定并鼓励。学生在思考和解决这一组题时，头脑中始终应想到三角形的3个内角的和是180。思考题可以先让学生看一看，数一数，把表格填完整，再引导学生分析多边形的边数与分成的三角形个数的关系，初步领会计算多边形内角和的一般方法。