八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形的性质同步精练 （新版）新人教版.doc

133.1等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角_相等_2等腰三角形的_顶角平分线_、_底边上的高_、_底边上的中线_相互重合3等腰三角形是_轴对称_图形，其对称轴是_底边的垂直平分线(答案有多种)_4如图，ABC中，ABAC，(1)B_C_；(2)若ADBC，则BAD_CAD_，BD_CD_；(3)若BADCAD，则AD_BC，BD_CD_；(4)若BDCD，则AD_BC，BAD_CAD_. 易错点睛 1(xx盐城)等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是_12_.2已知等腰三角形的一个角为另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角为_36或90_.【点睛】注意用三边关系检验易误认为等腰三角形的底角一定大于顶角而导致漏解知识点一等边对等角1等腰三角形的一个内角为110，则其底角为_35_.2等腰三角形的一个内角为70，则其底角的度数为_70或55_.3如图，ABAC，若B35，则x的值为_70_.4如图，ABCD，ABAC，ABC70，则ACD_40_.5(xx黄石)如图，ABC中，ABAC，BDAC于D，ABC72，则ABD_54_.(导学号：58024147)知识点二等腰三角形“三线合一”6(xx苏州)如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，BAD35，则C的度数为_55_.(导学号：58024148)7(xx杭州)如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC交BC于点D，点M，N分别在AB，AC上，AM2MB，AN2NC，求证：DMDN.(导学号：58024149)【解题过程】证明：先用“三线合一”证BDCD，再证BDMCDN.8(xx北京改)如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.(导学号：58024150)【解题过程】证明：证ADBC，BADCAD即可9(xx乌鲁木齐)等腰三角形的一个外角是60，则它的顶角的度数是_120_.10等腰三角形的一个外角等于100，则其顶角为_20或80_.11等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则它的底角为_70或20_.12(xx华师一附中月考改)如图，BCCDDEAE，A20.(导学号：58024151)(1)求DEC的度数；(2)求B的度数【解题过程】解：(1)40；(2)60.13【教材变式】(P76例1改)如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，求ADC的度数【解题过程】解：设BBADx，则ADC2xC，x2x102180，x26，ADC52.14(xx武汉二中周练改编)如图，ABC中，ABCB，D为BC上一点，DEAB于点E，DFBC交AC于点F.(导学号：58024152)(1)若AFD160，求EDF的度数；(2)探究：EDF与A之间的数量关系；(3)ED，FC的延长线交于点G，若AFCF，求证：CFDG.【解题过程】解：(1)40；(2)EDF1802A；(3)证明：连接BF，证BFAC，CFDFBC，BEGBFG，GABF.BABC，AFCF，ABFCBF，CFDG.