2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 4教案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 4教案 苏教版目的要求：1.是学生掌握圆锥体积公式的推导过程，会求圆锥的体积。2.培养学生观察、探究的能力，以及研究型学习的热情。重点难点： 通过新旧知识的碰撞生成问题、解决问题。研究策略：1.通过旧知引入新知。2.通过类比思维、观察、联想、提出问题。3.通过实验解决问题。预期效果： 学生联想、操作、合作学习能力得到加强。教学过程： 一、复习导入1.同学们，你们已经学过哪几种立体图形？2.你能告诉大家圆锥的特点吗？3.你还想知道圆锥的什么？生1：我想知道圆锥的表面积。生2：我想知道圆锥的体积。师：好，今天我们来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积） 二、探究实验 1.找联系问：圆锥和什么立体图形关系紧密？生：圆柱。师：同学们，还记得用刨子刨铅笔的情景吗？（老师演示刨铅笔过程）师：老师刚才把什么形状的铅笔头刨成了什么形状？生：刚才把圆柱形铅笔刨成了圆锥形。（投影圆柱形铅笔与圆锥形铅笔头放大图）师：铅笔头由圆柱变成了圆锥，什么发生了变化？生1：铅笔头由圆柱变成了圆锥，形状发生了变化。生2：体积发生了变化。师：体积怎样变化？生：体积减少。师：有没有什么没变？生：底面积没有变，高没有变。师（指着投影图）：我们把底面积相等，高也相等叫做等底等高。（板书：等底等高） 2.猜想关系师：刚才我们都知道圆锥的体积与圆柱的体积有关系，有什么关系呢？生1：圆柱变成等底等高的圆锥体积变小。生2：圆柱的体积是底等高的圆锥体积的2倍。生3：圆锥的体积是底等高的圆柱体积的。生4：圆锥的体积是底等高的圆柱体积的。板书：圆锥的体积是底等高的圆柱体积的（） 3.实验验证师：刚才同学们有的说圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的，有的说等等，谁对谁错，你有什么办法检验吗？生1：把圆锥、圆柱挖空，先将空圆柱装满沙子，再把圆柱里的沙子倒进圆锥，看能倒几次。生2：挖空太麻烦。(师点头赞同，从讲台下拿出两组圆锥和圆柱形容器)师：这两组圆锥和圆柱形容器等底等高吗？生：一组等底等高，另一组不等底等高。师：今天老师带来了水，为了让同学们看清楚，加了红色。先想一想或同桌讨论，你准备怎样倒水？生1：先把圆锥盛满水,再倒入圆柱，看需要倒几次。生2：先把圆柱盛满水,再倒入圆锥，看能倒几次。师：大家的想法都很好,愿意做的同学请举手。(两人做倒水实验，其余学生观察，老师强调容器里水要盛满，倒水要干脆利索)师：看了刚才的实验，你们有什么发现？生：圆锥的体积是圆柱的。(再指名两人做倒水实验)师：你们又有什么发现？生：圆锥的体积是圆柱的。师：咦，怎么会有不同的发现？生：第一次用的是等底等高的圆锥和圆柱，结果是，第二次用的是不等底等高的圆锥和圆柱，结果是。师：拿出你们带来的圆锥和圆柱，做一做倒水实验，看看结果究竟是什么。(学生小组实验，教师巡视辅导)做完后集体归纳：圆锥的体积是等底等高的圆柱的。 4.推导公式师：知道了圆锥的体积是等底等高的圆柱的，你知道圆锥的体积怎样求吗？生：因为圆柱的体积等于底面积高，所以圆锥的体积等于底面积高。板书：圆锥的体积底面积高Vsh学生理解并熟记。 三、应用练习1.做第43页第1题。学生齐练后评讲，重点说明“底面积高”表示什么，乘又表示什么。2.完成43页“做一做”第2题。学生读题后，说出已知条件与问题，一人板演，其余全练。3.师：给你一个圆锥模型，你能通过测量求出它的体积吗？指名学生上前边说方法边测量，报出数据，口头列式。4.(出示投影) 师：张大伯有一堆小麦，堆成了圆锥形，不用秤称，你能告诉张大伯这堆小麦大约有多少千克吗？(每立方米小麦重约735千克) 指导：麦堆的重量与什么有关？要知道麦堆的体积必须先知道什么？讨论后老师给出数据学生完成解答。四、梳理总结1.今天我们研究了什么？2.用什么方法研究的？3.学了这一课，你有什么收获？五、作业练习九第3、4题。附送：2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积 5教案 苏教版教学内容圆锥的体积（教材P4243）教学目标1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。重点难点重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备正方体，长方体，圆柱体，等底等高的圆柱和圆锥容器一套（有条件的可以准备不同型号的几套），一些沙或米等。教学过程一、谈话导入1.我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）2.我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3.（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4.大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？5.它们的体积之间到底有什么关系呢？二、探究新知1.探究圆锥体积的计算公式。（1）直觉猜想 你认为圆锥的体积与圆柱的体积（等底等高）有什么关系？（任由学生大胆提出自己的猜想。）下面就让我们大家一起来做实验，同时板书：圆锥的体积（2）实验从各组选几位同学上黑板上和老师一起做实验，并填写实验报告单。板书实验次数实验方法发现结果第一次实验比较圆柱和圆锥的底和高等底等高（不等底不等高）第二次实验用圆锥容器装沙倒入圆柱容器三次刚好装满第三次实验用圆柱容器装沙倒入圆锥容器刚好装满三次第四次实验用小圆锥容器装沙倒入大圆柱容器三次不能装满结论等底等高的圆柱体体积是圆锥体积的3倍（3）引导观察，得出结论。圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（4）推导公式由上面的实验我们知道圆锥的体积=圆柱的体积/3而圆柱的体积=底面积高所以圆锥的体积=底面积高/3字母公式：V=SH/3 （以上公式在黑板上用分数的形式表示）2.运用公式计算圆锥的体积。（1）口答。圆锥的底面积是6平方米，高是2米，体积是多少？圆锥的底面积是9平方米，高是5米，体积是多少？一个圆柱的体积是12立方米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？练习时注意纠正学生回答的单位。（2）解决实际问题。出示例1，一个圆锥行的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？让学生齐读题目，找出已知条件和所求问题。让学生独立计算并把计算结果填在课本上。反馈订正。练习43页“做一做”第题，一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？（学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正）。教学例2 小黑板出示例2 要求：读题，明确已知条件和所求问题。让学生独立思考，尝试解答。交流反馈。（让学生讲情自己的思维过程和解答步骤）结合学生发言老师板书：麦堆的底面积：麦堆的体积：小麦的重量：答：提示：在解决实际问题时，解题思路要明确：先求什么，在求什么，最后求什么，然后分步解答。这样可以减少出错。（3）回顾归纳。知道那些条件可以求圆锥的体积？板书：已知与圆锥等底等高的圆柱的体积。已知与圆锥的底面积和高。已知圆锥的底面半径和高。已知圆锥的底面直径和高。在学生回答时同时写出相关公式。小结：要求圆锥的体积，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。求圆锥的体积，不但不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。让学生再思考：已知圆锥的底面周长和高能求圆锥的体积吗？怎么求？三、课堂作业1.教材43页“做一做”的第2题。2.练习九第3题，检查练习情况。3.延伸练习一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。（1）这个麦堆占地面积是多少？（2）如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？根据学生的在解决问题的情况，教师小结：解答时先弄明白告诉什么求什么，在思考应用什么知识来解决，然后在动手算，千万防止不想明白就下手的习惯这样才能使你的思维更高，更聪明。帮助学生解决在解答中容易出现的问题，提高计算的正确性。4.课后作业：练习九4、7、8、9。四、全课总结，内化知识。1.提问:（1）同学们掌握了圆锥体的哪些知识？（2）你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？（3）交流一下本节课的收获。2.思维训练一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12米，高3米，把这些小麦装入一个底面直径是4米的圆柱形粮囤内正好装满，这个粮囤的高是多少米？请各位同学下去思考，我们下节课再见！