2019-2020年人教新课标数学六上《确定起跑线》WORD教案.doc

2019-2020年人教新课标数学六上确定起跑线WORD教案 吴菲【教学内容】人教版课程标准实验教科书数学六年级上册第7576页【教材简析】教材在学生学习圆的识识和圆的周长的基础上而推出的一节综合实践活动课。主要是让学生了解400米标准跑道的结构，动手实践学会确定起跑线的问题，而且让学生体会数学在日常生活中的价值，增强学生应用数学意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。【学情简析】学生对圆有了深入识识，掌握了圆的半径是决定圆的周长的唯一因素（c=2r）,学生初步有从半径作为研究圆的着手点；另外学生对同心圆，特别是圆环的研究有了一定的基础认识：如Rr+环宽，圆环的面积推导等。这些都为学生解决“确定起跑线”这个问题奠定坚实的知识基础，启示基础。教师只要做好引导学生观察，引导学生转化，引导学生迁移，引导学生归纳，引导学生训练就会比较轻松解决问题。【教学目标】知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 Pxo9g D 教学过程: 一、汇报调查,引入课题 1、汇报调查情况 课前,我让大家调查运动场的情况,你们得到了哪些信息? 2、课件显示如下情境图: 师:图上画的是什么?指名学生回答,并引导得出:运动员进行跑步比赛。 师:在一些短跑比赛中,运动员所在的起跑位置是不一样的,你知道为什么吗?引导学生回答:弯道处外圈比内圈长一些。 3、揭示课题,下面我们就用几个具体的例子来验证同学们想法是否正确。 二、结合实例、探究问题 实例一: 课件显示:淘气和笑笑分别从A,B处出发,沿半圆走到C,D。他们两人走过的路程一样长吗? (1)笑笑所走路线的半径为10米,她走过的路程是()米。 (2)淘气所走的路线半径为()米,他走过的路程为()米。 (3)两人走过的路相差()米。 1、理解题意 根据这幅情境图,你能获得哪些信息?指名回答。 2、小组讨论 先让学生独立思考,待大多数学生基本解决上面3个小题后,在组织学生在小组内交流。 3、全班交流 抽生汇报,教师板书。 实例2: 课件显示: (一)了解跑道结构:出示完整跑道图(跑道最内圈为400米) 1、观察跑道由哪几部分组成? 2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度) (二)简化研究问题: 1、85.96米是指哪部分的长度?一条直道吗? 2、讨论:运动员沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。) (三)寻求解决方法: 1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。 (四)、动手解决问题: 1、计算圆的周长要知道什么?(直径) 2、课件出示:第一道的直径为72.6米,第二道是多少?第三道呢? 3、教师带领学生填写表格的前两道,注意计算第1道和第2道相差米数,应指导学生完成。 跑道 直径(米) 周长(米) 相邻跑道相差长度(米) 1 72.6 72.63.14159 2 72.6+2.5 (72.6+2.5)3.14159 3 4 引导学生将3.14159换成进行计算 汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5,也就是道宽2。说明起跑线的确定与道宽最有关系。 4、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5=2.53.14=7.85米 师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.85米才公平。 三、巩固练习 400米的跑步比赛,道宽为1.5米,起跑线该依次提前多少米? 四、拓展延伸 1、解决问题:在运动场上还有200米的比赛,道宽为1.25米,起跑线又该依次提前多少米? 2、课后自学课本第45页“你知道吗?” 五、全课小结: 谈一谈,这节课你有什么收获? 六、布置作业附送：2019-2020年人教新课标数学六上确定起跑线说课稿这个确定起跑线是建立在圆的概念和圆的周长等知识基础上，结合生活实际与跑道结构的一个教学内容。目的在于提高学生综合运用所学的知识来发现生活中所蕴涵的数学问题，确定起跑线的位置，以及灵活分析问题、解决问题、符号化思考的能力，此其一；其二，引导学生初步形成提出问题、解决问题、发现规律、验证规律、拓展运用的科学思考体系，初步提升学生的算术素养；其三，让学生切实体会到数学在体育等生活领域的广泛应用，发展数学的应用意识，学以致用，激发学生的学习积极性。本节课的重点在于，在解决问题时，综合运用所学的知识来发现、验证、应用规律的过程，以及学生代数和符号化思考等算术素养的培养。下面我来简单谈一下我的教学流程：首先，第一部分：提出问题。我打算引导学生，让他们自己来提出问题。老师出示一幅同一起跑线比赛的图，让他们观察。如果有学生马上发现问题了，说不公平，外道的同学吃亏，那么就此揭示课题；如果一下子没有学生发现，那么老师引导一下：请你预测一下比赛名次。在预测的时候引导学生从无序的乱猜，到能简要说明自己预测的依据，培养学生的逻辑思维能力，然后引入新课。然后是第二部分：解决问题。解决问题这个部分，我打算分为独立解决、发现规律和验证规律三个环节。由于这节课的主要目的在于发现、验证、应用规律，而不在于计算，因此，我认为书上图二举例所提供的数据不合适，学生会在这上面花费大量的时间，从而影响主要目标的达成。我决定减少计算量，只让学生计算两条跑道的长度。解决问题第一个环节：独立解决。要解决这个问题，有三种方案，其中学生最容易想到的一种方案是分别求出第一道和第二道的全长，然后减一减，书上的图二也有提示。但是其实关于跑道周长的计算，在之前数学书第71页的练习十六中已经出现过了，学生已经发现生活中的跑道其实是由两个半圆和两条直道构成的，知道如何计算单条跑道的长度。因此，我不打算先师生一起分析跑道的结构及周长的计算方法，而是让学生独立完成前两圈跑道差距的计算。这里要注意的是第二道的直径比第一道直径多了两个道宽。解决问题第二个环节：发现规律。发现规律先由学生来汇报刚才这个问题如何解决，老师有意识地先请第一种解题方案的同学来汇报，并做好记录。这样，在解决这个问题的过程中，如果没有同学分发现第二种解题方案，那教师就出示示意图提示的：因为各条跑道直道的长度都一样，所以要求前两圈跑道差距，只要计算出第二道和第一道所在圆周长的差距就可以了。然后让学生讨论还有无别的解题方案以后，学生就会提出自己的新方法，这时，可以让学生自己来做做小老师，培养他们把内在知识外现化的能力。至于第三种解决方案，即相邻跑道的差距=2道宽。这是这节课重点要发现的规律，不一定会有学生想到，那么这时就要看老师怎么引导了。在解决问题的时候，引导学生运用代数的知识，符号化的思考，把一些已知数据先用公式字母代替，合并化简以后再最后求出答案。解决问题第三个环节：验证规律。得出一个规律，但科学的思考过程而言，还不一定正确，必须要经过验证，这时可以出示刚才未完成的图四表格，让同学们先根据第三种解题方案预测一下各跑道的总长，把直径和全长两栏填完，并再次强化理解每相邻两道的直径各要加上两个道宽。然后让每个同学任选一个跑道，用第一种方案验证，验证的过程中，把圆周长这一栏也填完。最后是第三部分：拓展应用我们研究这节课的目的，不只是仅仅为了解决一个跑道问题，而是要举一反三、触类旁通。而在这其中，代数及符号化思考等算术素养的培养又是重中之重。因此，我设计了以下几个题目：拓展一： 200米跑，相邻跑道之间又应该相差多少米？200米只有400米的一半，只要跑一个半圆和一个直道就行了，因此，刚才的三种方案都要2。相邻跑道的差距= (aD/2)(ad/2)=D/2d/2=（D/2d/2）=（Rr）=道宽。拓展二：这是一个生活中经常会见到的八卦图，已知大圆直径为D，求白色部分的周长。我出这道题的目的，是不想仅仅局限于一个跑道问题，希望能够进一步培养学生的代数及符号化思考的能力。白色部分周长=大半圆2小半圆=D/221/2D/2=D/2D/2=D=大圆周长。