2019-2020年五年级上册第六单元信息窗2《2、3、5倍数的特征》word教案.doc

2019-2020年五年级上册第六单元信息窗22、3、5倍数的特征word教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册9296页。教材简析：本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。教学目标：1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：第1课时 2和5的倍数的特征一、创设情境，引出课题 选择一个贴近学生实际生活的事件（如六一节目汇演、体育节等）引出信息窗情境图。 谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！二、合作探究、概括特征1. 提出问题观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？2.学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征问：2的倍数有什么特征呢？ 学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 问：生活中哪里用到双数？ 学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。 问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究（4）汇报交流学生的结论可能有：个位上是双数与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）（5）验证结论 刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。（6）学习偶数、奇数。 老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。3. 学习5的倍数的特征（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征（2）交流：个位上是5或0。（3）学生举例验证。4. 2和5倍数的共同特征 学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。 三、巩固练习1.自主练习2题 奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。2.自主练习1题先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画。 2的倍数 5的倍数 3.按要求组数。 0 、6、9、7奇数：2的倍数：5的倍数： 四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？第2课时 3的倍数的特征一、出示情境图，揭题。指名说说2、5倍数的特征直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？二、尝试探究1. 猜测3的倍数的特征受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流 2. 探究特征 我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 学生独立尝试后小组交流。 全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律 师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ 学生思考交流：“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9 问：另外的呢？ 每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18 小结：3的倍数有什么特征呢？ 给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、巩固练习1.自主练习3题学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。2.自主练习53.自主练习64.自主练习7 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9的特征）附送：2019-2020年五年级上册第四单元探索活动：三角形的面积word教案 教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）-三角形的面积教学目标：1探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2培养学生应用已有知识解决新问题的能力。3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。4让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。二、探索交流、归纳新知师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底高）1寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法）用数方格的方法求出三角形的面积。（1）提问：三角形按角分可分为哪三类？ 观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？（2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。（3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。用“转化”的方法推导出三角形面积公式。师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ 设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？接着出示思考题：将三角形转化成学过的什么图形？每个三角形与转化后的图形有什么关系？设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。2分组实验，合作学习。（1）提出操作和探究要求。让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼，可能拼法不一，经过比较后使学生认识到旋转后平移的方法更科学。（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。学生根据老师提出的问题：用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来三角形有什么联系？怎样才能求出三角形面积？进行讨论。设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。旋转180平移设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形） （两等腰直角三角形）通过实验学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。讨论后填空：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底等于_；这个平行四边形的高等于_；每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的_。所以，三角形面积=_。结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。3归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以：三 角 形 面 积=底高2（高是底边上的高。）注意回顾三角形的底和高。（钝角三角形的外高。）师：如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书S=ah2设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。4继续寻找思路（第二课时内容）师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？方法一： 方法二： 方法三：得出：三角形的面积=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面积=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面积=（底2）高=底高2（方法三）三、应用新知，解决问题1计算三角形面积：三角形面积底/cm 高/cm 面积/c572.4810132一个三角形如右图，它的面积是多少？3 你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？四、课堂小结：师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？ 解决还原转化求三角形面积三角形面积=底高2平行四边形面积=底高求平行四边形面积旧知通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。五、课后作业：1想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）2、求右图三角形面积的正确算式是（ ）322 622632 6423指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。4一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？5要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？