2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积4教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积4教案 沪教版教学目标：1.通过学习使学生探索正方体体积公式的推导过程，掌握求正方体体积的方法，会解决实际问题。2.通过学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力，培养学生解决实际问题的能力和实践能力。3.鼓励学生积极参与学习活动，体会小组合作的价值，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣与信心。教学重难点：1.探索长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题。2.长方体和正方体体积公式的推导。教学过程：一、导入阶段师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =443 =48(立方厘米)二、中心阶段师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组讨论）（正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。正方体的体积=长宽高，也可记作：正方体的体积棱长棱长棱长）师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a a.a.a也可以写作a3，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式，我们一起来练习一题。小巧有一个饼干盒，它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =151515 =3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。三、练习阶段1.下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积三教案 青岛版一创设情境、激趣导入：1什么叫物体的体积？什么是1立方厘米？2有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？设计意图体积单位的知识与新知的学习有密切的联系，因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。二自主探究、获取新知：1提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）623=36（个）623（2）（3）（4）（5）思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长 （厘米）宽 （厘米） 高 （厘米）（1）623=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）（3）（4）（5）3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长宽高 （2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长宽高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长棱长棱长（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V=abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=aaaaaa可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？ 设计意图：尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生的思维。三、巩固练习，加深理解：1自主练习1、2全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. （）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。 （）3解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习3学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。（2）自主练习7谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”学生独立完成，在组内交流。4估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？5开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？ 设计意图练习设计紧跟课堂教学，在进行巩固练习的同时，通过研究我们身边的数学如：估估教室的体积，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。四、课堂小结，升华提高：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）五、课后作业：实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，先测量有关数据，再求出它的体积。教学反思：1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。