2019-2020年五年级数学下册 长方形和正方形的体积1教案 北京版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方形和正方形的体积1教案 北京版教学目标：1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具：教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，活动投影片。学具：1厘米3的立方体20块。教学过程：(一)复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课1长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位12个1厘米3。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。请看图像：一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。教师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作，看电脑动画图像。教师板书：3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示投影图：（图略）(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：743=84(厘米3)。答：它的体积是84厘米3。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(532=30(分米3)。)2正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书： 333=27(厘米3)。投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书： 222=8(分米3)，444=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？学生口答，老师板书：53=555=125(分米3)。答：体积是125分米3。做一做：课本19页3，4题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。(三)巩固反馈口答填空。课本P18练习三：1，2。 附送：2019-2020年五年级数学下册 长方形和正方形的认识1教案 北京版教学目标： 1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。 2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。 教学过程： 一、导入新课，揭示课题 1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？ 2.出示一张纸。师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体） 3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书） 师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。 板书：长方体和正方体的认识 二、示范操作，认识面、棱、顶点 1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。 2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。 师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱） 3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。 师：三条棱相交的点叫做顶点。 师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。 4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 三、认识长方体 1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题： （1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？ （2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ （3）长方体有几个顶点？ 2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。 （1）长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。 （2）长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。 （3）长方体8个顶点。 3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。 板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。 4.指导学生进行想象。 （1）师：以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征？根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点（学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论）。谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点？ （2）出示长方体模型。师：你能看到长方体的哪几个面？一般我们能看到长方体的三个面。出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。 （3）尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。 5.认识长方体的长、宽、高。 （1）指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱？是哪三条棱？告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。 （2）教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。 (3）要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。 （4）尝试练习（略）。 四、认识正方体 1.以练习一第1题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。” 2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么？ 经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：（1）正方体的特征。（2）正方体和长方体的关系。 五、总结比较 师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较： 1.长方体和正方体有什么特征？ 2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点？ 3.两者的关系怎样？ 六、巩固练习 1.判断。 （1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ） （2）长方体的六个面都是长方形。（ ） （3）正方体是由六个正方形组成的图形。（ ） （4）正方体是特殊的长方体。（ ） 2.看图填空。（单位：分米） （1）右图（画一个长方体）是一个（ ）体， 它有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 （2）右图左边的面是（ ）形，长是（ ），宽是（ ），面积是（ ），它和（ ）面的面积相等。 （3）（ ）面的面积是15平方分米。 （4）要做一个这样的长方体框架至少要（ ）分米铁丝。 3.讨论。 出示一叠纸。 （1）先拿去一部分，剩下的纸是什么形状？ （2）再拿走一部分，剩下的纸是什么形状？ （3）剩下一张纸，是什么形状？ （4）为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体？（以前我们不研究纸的厚度）