高中物理 第16章 第3节 动量守恒定律课件 新人教版选修3-5.ppt

第十六章动量守恒定律 第3节动量守恒定律 栏目链接 学习目标 1 在了解系统 内力和外力的基础上 认识和理解动量守恒定律 2 能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞现象 导出动量守恒的表达式 3 了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性 4 深刻理解动量守恒定律 练习用动量守恒定律解决生产 生活中的问题 5 知道求初 末动量不在一条直线上的动量变化的方法 栏目链接 1 系统 内力和外力 1 系统 有相互作用的两个 或两个以上 的物体通常称为系统 2 内力和外力 系统中各物体之间的相互作用力叫内力 系统外部其他物体对系统的作用力叫外力 栏目链接 注 内力和外力与系统的划分有关 例如甲 乙 丙三物体均有相互作用 如果以三个物体为系统 则甲 乙 丙相互之间的作用均为内力 如果以甲 乙两个物体为系统 则甲 乙间的相互作用为内力 丙对甲 乙的作用为外力 2 动量守恒定律 1 动量守恒定律的表述和表达式 定律表述 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为零 这个系统的总动量保持不变 这就是动量守恒定律 数学表达式 p p 在一维情况下 对由A B两物体组成的系统有 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 栏目链接 2 动量守恒定律的条件 系统内的任何物体都不受外力作用 这是一种理想化的情形 如天空中两星球的碰撞 微观粒子间的碰撞都可视为这种情形 系统虽然受到了外力的作用 但所受合外力都为零 像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形 两物体所受的重力和支持力的合力为零 系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时 系统的总动量近似守恒 抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间 火药的内力远大于其重力 重力完全可以忽略不计 动量近似守恒 两节火车车厢在铁轨上相碰时 在碰撞瞬间 车厢的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力 动量近似守恒 系统所受的合外力不为零 即F外 0 但在某一方向上合外力为零 Fx 0或Fy 0 则系统在该方向上动量守恒 注 m1 m2分别是A B两物体的质量 v1 v2分别是它们相互作用前的速度 v1 v2 分别是它们相互作用后的速度 动量守恒定律的表达式是矢量式 解题时选取正方向后用正 负来表示方向 将矢量运算变为代数运算 若物体A的动量增加 pA 物体B的动量减少 pB 则 pA pB 动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化 不是两个状态动量相等 3 对动量守恒定律的理解 研究对象 牛顿第二定律 动量定理的研究对象一般为单个物体 而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统 研究阶段 动量守恒是对研究系统的某过程而言 所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段 动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力是零 这就意味着一旦系统所受的合外力不为零 系统的总动量将发生变化 所以 合外力才是系统动量发生改变的原因 系统的内力只能影响系统内各物体的动量 但不会影响系统的总动量 动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒 而不是只有始末状态才守恒 实际列方程时 可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程 系统动量守恒定律的三性 a 矢量性 公式中的v1 v2 v1 和v2 都是矢量 只有它们在同一直线上时 并先选定正方向 确定各速度的正 负 表示方向 后 才能用代数方程运算 这点要特别注意 b 参考系的同一性 速度具有相对性 公式中的v1 v2 v1 和v2 均应对同一参考系而言 一般取对地的速度 c 状态的同一性 相互作用前的总动量 这个 前 是指相互作用前的某一时刻 所以v1 v2均是此时刻的瞬时速度 同理v1 v2 应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度 尝试应用1 如图所示 A B两物体质量之比mA mB 3 2 原来静止在平板小车C上 A B间有一根被压缩的弹簧 地面光滑 当弹簧突然释放后 则下列说法中不正确的是 A A 若A B与平板车表面间的动摩擦因数相同 A B组成的系统动量守恒B 若A B与平板车表面间的动摩擦因数相同 A B C组成的系统动量守恒 C 若A B受到的摩擦力大小相等 A B组成的系统动量守恒D 若A B受到的摩擦力大小相等 A B C组成的系统动量守恒解析 如果A B与平板车上表面的动摩擦因数相同 弹簧释放后A B分别相对小车向左 向右滑动 它们所受摩擦力FA向右 FB向左 由于mA mB 3 2 所以FA FB 3 2 则A B所组成的系统所受合外力不为零 故其动量不守恒 对A B C组成的系统 A B与C间的摩擦力为内力 该系统所受合外力为零 故该系统的动量守恒 若A B所受摩擦力大小相等 则A B组成系统的合外力为零 故其动量守恒 栏目链接 1 确定所研究的物体系 动量守恒定律是以两个或两个以上相互作用的物体系为研究对象 并分析此物体系是否满足动量守恒的条件 即这个物体系是否受外力作用 或合外力是否为零 或近似为零 显然动量守恒的物体系 其内力 即系统内物体间的相互作用力 仍然存在 这些相互作用的内力 使每个物体的动量变化 但这个物体系的总动量守恒 栏目链接 2 建立坐标系 选定方向 如果所研究的物体系中每个物体的动量都在同一直线上 则需选定某方向为正方向 以判断每个速度的正负 如果这些动量不是在同一直线上 则必须建立一个直角坐标系 并把各个速度进行正交分解 此时 只要某一个方向上 x方向或y方向 系统不受外力或合外力为零时 则有 m1v1x m2v2x m1v1x m2v2x m1v1y m2v2y m1v1y m2v2y 栏目链接 3 确定参考系 如果所研究的物体系中的物体在做相对运动 此时应特别注意选定某一静止或匀速直线运动的物体作为参考系 定律中各项动量都必须是对同一参考系的速度 一般选地球为参考系 4 列方程 求解作答 按以上方法正确地确定相互作用前后速度的正负和大小后 列出正确的方程 即 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 保持方程两边单位一致的前提下 代入数据进行求解作答 栏目链接 尝试应用2 2013 江苏高考 如图所示 进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg 他们携手远离空间站 相对空间站的速度为0 1m s A将B向空间站方向轻推后 A的速度变为0 2m s 求此时B的速度大小和方向 栏目链接 解析 取远离空间站的方向为正方向 则A和B开始的速度为v0 0 1m s远离空间站 推开后 A的速度vA 0 2m s 此时B的速度为vB 根据动量守恒定律有 mA mB v0 mAvA mBvB 代入数据解得 即B的速度方向沿远离空间站方向 答案 0 02m s远离空间站 栏目链接 如图所示 光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧 两手分别按住小车 使它们静止 对两车及弹簧组成的系统 下列说法中不正确的是 A 两手同时放开后 系统总动量始终为零B 先放开左手 后放开右手后动量不守恒C 先放开左手 后放开右手 总动量向左D 无论何时放手 只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 栏目链接 审题指导 1 当两手同时放开时 系统的合外力为零 所以系统的动量守恒 2 先放开左手 左边的小车就向左运动 当再放开右手后 系统所受合外力为零 故系统的动量守恒 且开始时总动量方向向左 放开右手后总动量方向也向左 解析 当两手同时放开时 系统的合外力为零 所以系统的动量守恒 又因为开始时总动量为零 故系统总动量始终为零 选项A正确 先放开左手 左边的小车就向左运动 当再放开右手后 系统所受合外力为零 故系统的动量守恒 且开始时总动量方向向左 放开右手后总动量方向也向左 故选项B错而C D正确 综合上述分析可知选项A C D正确 栏目链接 答案 B点评 本题主要考查了动量守恒定律中守恒条件的直接应用 难度不大 属于基础题 注意对象受力分析 以判断合外力是否为0 变式训练1 木块a和b用一根轻弹簧连接起来 放在光滑水平面上 a紧靠在墙壁上 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩 如图所示 当撤去外力后 下列说法中正确的是 BC 栏目链接 A a尚未离开墙壁前 a和b组成的系统的动量守恒B a尚未离开墙壁前 a和b组成的系统的动量不守恒C a离开墙壁后 a和b组成的系统动量守恒D a离开墙壁后 a和b组成的系统动量不守恒解析 当撤去外力F后 a尚未离开墙壁前 系统受到墙壁的作用力 系统所受的外力之和不为零 所以和b组成的系统的动量不守恒 故A错 B正确 a离开墙壁后 系统所受的外力之和为0 所以a b组成的系统的动量守恒 故C正确 D错误 2014 福建卷 一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置 由控制系统使箭体与卫星分离 已知前部分的卫星质量为m1 后部分的箭体质量为m2 分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化 则分离后卫星的速率v1为 A v0 v2B v0 v2 栏目链接 审题指导 1 根据动量守恒的条件分析火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒 2 对象和守恒过程选择后要先规定正方向 结合动量守恒定律求出分离后卫星的速率 解析 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化 箭 星分离过程可以认为动量守恒 m1 m2 v0 m1v1 m2v2 栏目链接 答案 D点评 解决本题的关键是知道火箭和卫星组成的系统在水平方向上动量守恒 运用动量守恒定律进行求解 知动量守恒定律的表达式为矢量式 注意速度的方向 变式训练2 如图所示 光滑圆槽静止在光滑的水平面上 其内表面有一小球被细线吊着 恰位于槽的边缘处 如将线烧断 小球滑到另一边的最高点时 圆槽的速度为 A A 0B 向左C 向右D 无法确定解析 小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力 故系统在水平方向上动量守恒 细线被烧断瞬间 系统在水平方向上的总动量为零 又知小球到达最高点时 球与槽水平方向上有共同速度 设为v 根据动量守恒定律有 0 m0 m v 所以v 0 选项A正确 如图所示 A B C三个木块的质量均为m 置于光滑的水平桌面上 B C之间有一轻质弹簧 弹簧的两端与木块接触而不固连 将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连 细线未画出 使弹簧不能伸展 以至于B C可视为一个整体 现A以初速v0沿B C的连线方向朝B运动 与B相碰并粘合在一起 以后细线突然断开 弹簧伸展 从而使C与A B分离 已知C离开弹簧后的速度恰为v0 求弹簧释放的势能 审题指导 1 A与B C碰撞过程中动量守恒 由动量守恒定律可以求出碰后三者的共同速度 2 线断开 AB与C分离过程中动量守恒 由动量守恒定律可以列方程 3 在弹簧弹开过程中 系统机械能守恒 由机械能守恒定律可以列方程 解方程即可求出弹簧的弹性势能 解析 设碰后A B和C的共同速度的大小为v 由动量守恒定律得 3mv mv0 设C离开弹簧时 A B的速度大小为v1 由动量守恒定律得 3mv 2mv1 mv0 设弹簧的弹性势能为Ep 从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒 有 点评 两物体的相互碰撞过程 在外力可忽略的情况下满足动量守恒定律和能量守恒定律 但要注意若机械能没有转化为其他形式的能 机械能是守恒的 若机械能有一部分转化为其他形式的能 则机械能要减少 若有其他形式的能转化为机械能 则机械能要增加 变式训练3 2015 山东高考 如图 三个质量相同的滑块A B C 间隔相等地静置于同一水平轨道上 现给滑块A向右的初速度v0 一段时间后A与B发生碰撞 碰后AB分别以v0 v0的速度向右运动 B再与C发生碰撞 碰后B C粘在一起向右运动 滑块A B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间极短 求B C碰后瞬间共同速度的大小