高中物理 5.2平抛运动（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

2平抛运动 一 抛体运动1 定义 以一定的速度将物体抛出 物体只受 作用的运动 2 平抛运动 初速度沿 方向的抛体运动 3 平抛运动的特点 1 初速度沿 方向 2 只受 作用 重力 水平 水平 重力 想一想 弧旋球又称 弧线球 香蕉球 是足球运动技术名词 指足球踢出后 球在空中向前并做弧线运行的踢球技术 这时的足球在空中的运动是抛体运动吗 提示 不是 足球在空中运行时 除了受重力 还受到空气对它的作用力 不满足抛体运动的条件 二 平抛运动的速度和位移1 平抛运动的速度 1 水平方向 不受力 为 运动 vx v0 2 竖直方向 只受重力 为 运动 vy gt 3 合速度 大小 v 方向 tan 是v与水平方向的夹角 匀速直线 自由落体 2 平抛运动的位移 1 水平位移 x 2 竖直位移 y 3 轨迹 y 平抛运动的轨迹是一条 线 v0t 抛物 判一判 1 如果下落时间足够长 平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向 2 在同一地区的同一高度 所有做平抛运动的物体的加速度都相同 3 平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角 提示 1 无论下落时间多长 水平速度不变 根据速度的合成 合速度不会沿竖直方向 2 做平抛运动的物体 只受重力作用 加速度都为g 方向都是竖直向下 3 位移与水平方向的夹角是初 末位置的连线与水平方向的夹角 速度与水平方向的夹角是轨迹上该点的切线方向与水平方向的夹角 两角显然是不相等的 三 斜抛运动的规律1 定义 初速度沿 或 方向的抛体运动 2 初速度 vx v0 vy v0 3 性质 斜抛运动可以看成是水平方向的 运动和竖直方向的 或 运动的合运动 斜向上 斜向下 cos sin 匀速直线 竖直上抛 竖直下抛 判一判 1 斜抛运动是匀加速曲线运动 2 斜抛运动最高点的速度为零 3 斜上抛运动在水平方向上先做匀减速运动 后做匀加速运动 提示 1 斜抛运动只受恒定的重力作用 加速度不变 是匀加速曲线运动 2 斜抛运动最高点 竖直分速度为零 水平分速度不为零 所以合速度不为零 3 斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动 一 对平抛运动的理解思考探究 如图所示 一人正练习投掷飞镖 请思考 1 飞镖投出后 其加速度的大小和方向是怎样的 2 飞镖的运动是匀变速运动 还是变加速运动 提示 1 若忽略空气阻力 飞镖投出后 只受重力作用 其加速度大小为g 方向竖直向下 2 飞镖运动过程中 加速度是不变的 所以飞镖的运动是匀变速运动 归纳总结 1 物体做平抛运动的条件 物体的初速度v0沿水平方向且不等于零 只受重力作用 2 平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动 3 平抛运动的特点 典例示范 2015 绍兴高一检测 关于平抛运动 下列说法不正确的是 A 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C 平抛运动的速度大小是时刻变化的D 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 解题探究 1 平抛运动的受力有什么特点 提示 平抛运动只受恒定不变的重力作用 2 平抛运动的速度如何变化 提示 平抛运动的速度大小 方向都在不断变化 正确解答 选B 平抛运动的物体只受重力作用 故A正确 平抛运动是曲线运动 速度时刻变化 由v 知 合速度v在增大 故C正确 对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角 有tan 因t一直增大 所以tan 变小 变小 故D正确 B错误 误区警示 关于平抛运动的四点注意 1 受力 只受重力 恒定不变 空气阻力不能忽略的运动不是平抛运动 2 加速度 平抛运动的加速度为自由落体加速度 恒定不变 与物体的初速度大小和质量无关 3 速度 平抛运动的水平分速度恒定不变 竖直分速度的大小越来越大 合速度的大小 方向都不断变化 合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小 但不会是零 4 位移 平抛运动位移的大小 方向都不断变化 其方向与速度方向不一致 过关训练 1 多选 关于平抛运动 下列说法正确的是 A 平抛运动是匀变速运动B 平抛运动是变加速运动C 任意时刻的加速度相同D 任意两段相等时间内速度变化量相同 解析 选A C D 平抛运动的物体只受重力作用 故a g 即做匀变速曲线运动 A C选项正确 B选项错误 因为平抛运动速度的变化量 v g t 所以任意相等的时间内的 v相同 D选项正确 2 2015 莆田高一检测 如图所示 人站在平台上平抛一小球 球离手的速度为v1 落地时的速度为v2 不计空气阻力 图中能表示出速度矢量的演变过程的是 解析 选C 做平抛运动的物体加速度恒为g 则速度的变化 v g t 方向始终竖直向下 故选项C正确 补偿训练 1 物体做平抛运动时 描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的 取竖直向下为正方向 解析 选D 要依据平抛运动在竖直方向上的分速度vy的大小及方向随时间的变化规律 结合图像的特点进行分析 作出推断 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 竖直分速度vy gt 竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线 选项D正确 2 如图所示 在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动 同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出 并落于c点 则 A 小球a先到达c点B 小球b先到达c点C 两球同时到达c点D 不能确定a b球到达c点的先后顺序 解析 选C 做平抛运动的小球b在水平方向上的运动与小球a同步 b球落地前两球一直在同一竖直线上 两球同时到达c点 C正确 二 平抛运动的研究方法及其规律思考探究 物体做平抛运动的轨迹如图所示 请思考以下问题 1 分析曲线运动的基本思路和方法是什么 如何对平抛运动进行研究 2 平抛运动的时间 水平位移和落地速度由哪些因素决定 提示 1 分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解 研究平抛运动时 可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 2 平抛运动的时间由下落高度y决定 水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定 归纳总结 1 平抛运动的研究方法 研究曲线运动通常采用 化曲为直 的方法 即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动 2 平抛运动的规律 3 有关平抛运动的几个结论 1 平抛运动的时间 由y gt2得t 可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关 与初速度的大小无关 2 平抛运动的水平位移 由x v0t v0知 做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定 3 落地速度 即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定 4 速度方向的特点 如图所示 从O点抛出的物体经时间t到达P点 速度的反向延长线交OB于A点 则OB v0t可见AB OB 所以A为OB的中点 5 平抛运动的两个偏向角的特点 若平抛运动的速度偏向角为 如图所示 则 tan 平抛运动的位移偏向角为 则可见位移偏向角与速度偏向角不等 tan 2tan 典例示范 多选 2015 淄博高一检测 有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出 落地时的速度为v 竖直分速度为vy 水平射程为l 不计空气阻力 则物体在空中飞行的时间为 解题探究 1 物体在竖直方向上满足哪些公式 提示 物体在竖直方向上满足 h gt2 vy gt 2 物体在水平方向满足哪些公式 提示 物体在水平方向满足 l v0t 3 物体的分速度vx vy与合速度v的大小满足什么关系 提示 分速度vx vy与合速度v的大小满足 v 正确解答 选A C D 由l v0t得物体在空中飞行的时间为 故A正确 由h gt2 得t 故B错误 由vy 以及vy gt 得t 故C正确 由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动 故h t 所以t 故D正确 过关训练 1 以速度v0水平抛出一球 某时刻其竖直分位移与水平分位移相等 则下列判断中错误的是 A 竖直分速度等于水平分速度B 此时球的速度大小为v0C 运动的时间为D 运动的位移是 解析 选A 水平速度为v0 设下落的时间为t 由题意得v0t gt2 解得t 竖直分速度为vy 2v0 所以A错 C正确 速度位移所以B D正确 2 2015 汕头高一检测 如图所示 滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出 落在水平地面上 忽略空气阻力 运动员和滑板可视为质点 下列表述正确的是 A v0越大 运动员在空中运动时间越长B v0越大 运动员落地瞬间速度越大C 运动员落地瞬间速度方向与高度h无关D 运动员落地位置与v0大小无关 解析 选B 在平抛运动中 飞行时间仅由高度决定 所以A错误 水平位移 落地速度 末速度 由高度和初速度共同决定 所以B对 C D错误 补偿训练 1 多选 对做平抛运动的物体 若g已知 再给出下列哪组条件 可确定其初速度大小 A 水平位移B 下落高度C 落地时速度的大小和方向D 落地时位移的大小和方向 解析 选C D 平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动 竖直方向为自由落体运动 已知落地时速度的大小和方向 则初速度为落地速度的水平分速度 故C正确 若知道物体落地时位移s的大小和方向 设位移与水平方向的夹角为 则scos v0t ssin gt2 两式联立可求出初速度的大小 故A B错 D正确 2 两个物体做平抛运动的初速度之比为2 1 若它们的水平射程相等 则它们的抛出点离地面高度之比为 A 1 2B 1 C 1 4D 4 1 解析 选C 设物体被抛出时的高度为h 初速度为v 则由h gt2得运动时间t 水平射程x vt 根据题意得故h1 h2 v22 v12 1 4 C选项正确 规律方法 平抛运动问题中时间的求解方法 1 位移法 利用水平位移或竖直位移求解时间 由平抛运动的时间等于各分运动的时间 根据水平方向t 或竖直方向h gt2 得t 2 速度法 利用速度求解时间 先求出竖直分速度 由于竖直方向为自由落体运动 则有vy gt 故t 3 推论法 利用匀变速直线运动的推论 h gT2求解时间 三 平抛运动与斜面结合的问题思考探究 跳台滑雪是勇敢者的运动 在利用山势特别建造的跳台上 运动员穿着专用滑雪板 不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出 在空中飞行一段距离后着陆 这项运动极为壮观 如图所示 请思考 1 运动员从斜坡上的A点水平飞出 到再次落到斜坡上的B点 根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向 2 运动员从斜面上的A点水平飞出 到运动员再次落到斜面上 他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系 提示 1 根据斜面的倾角可以确定位移的方向 即位移方向与水平方向的夹角为 2 运动员再次落到斜面上时 他的竖直分位移与水平分位移的比值为tan 归纳总结 1 常见的有两类情况 1 做平抛运动的物体垂直打在斜面上 此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角 2 物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上 此时平抛运动物体的合位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角 2 求解方法 1 对于垂直打在斜面上的平抛运动 画出速度分解图 对于重新落在斜面上的平抛运动 画出位移分解图 2 确定合速度 或合位移 与水平方向的夹角 利用夹角确定分速度 或分位移 的关系 3 再结合平抛运动在水平方向和竖直方向的位移公式或速度公式列式求解 典例示范 小球以15m s的水平初速度向一倾角为37 的斜面抛出 飞行一段时间后 恰好垂直撞在斜面上 g取10m s2 tan53 求小球在空中的飞行时间 解题探究 1 垂直撞在斜面上 表明小球撞斜面时小球的 与斜面垂直 2 若小球的末速度的方向或位移的方向已知 可应用tan 或tan 列式求解 速度方向 正确解答 小球的速度方向垂直斜面 则速度方向与水平方向夹角是53 tan53 而vy gt 由以上两式代入数值可得 t 2s答案 2s 过关训练 1 拓展延伸 典例示范 中 小球撞到斜面时 小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是多少 解析 小球在竖直方向上下落的距离y gt2 20m 小球在水平方向上通过的距离x v0t 30m 所以y x 2 3答案 2 3 2 2015 唐山高一检测 滑雪运动越来越被大众喜欢 中国申办2022年冬奥会 国际奥委会评估团已结束对北京和张家口的考察 我们期待申奥成功 如图 某滑雪爱好者经过一段加速滑行后从O点水平飞出 经过3 0s落到斜坡上的A点 已知O点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 运动员的质量m 50kg 不计空气阻力 sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 求 1 A点与O点的距离L 2 运动员离开O点时的速度大小 3 运动员落到A点时的速度大小 解析 1 竖直方向h gt2 45m A点与O点的距离L 75m 2 水平方向x v0t得v0 20m s 3 竖直方向速度vy gt 30m s v 10m s答案 1 75m 2 20m s 3 10m s 补偿训练 1 2015 金华高一检测 如图所示 两个相对的斜面 倾角分别为37 和53 在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左 向右水平抛出 小球都落在斜面上 若不计空气阻力 则A B两个小球的运动时间之比为 A 1 1B 4 3C 16 9D 9 16 解析 选D A球满足tan37 B球满足tan53 可得tA tB 9 16 D项正确 2 如图所示 P是水平面上的圆弧凹槽 从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球 恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道 O是圆弧的圆心 1是OA与竖直方向的夹角 2是BA与竖直方向的夹角 则 解析 选B 由题意知 由以上两式得 tan 1tan 2 2 故B项正确 规律方法 平抛运动解题三类突破口 1 若水平位移 水平速度已知 可应用x v0t列式 作为求解问题的突破口 2 若竖直高度或竖直分速度已知 可应用h gt2或vy gt列式 作为求解问题的突破口 3 若物体的末速度的方向或位移的方向已知 可应用tan 是物体速度与水平方向的夹角 或tan 是物体位移与水平方向的夹角 列式作为求解问题的突破口 拓展例题 考查内容 斜抛运动的分析 典例示范 2013 安徽高考 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0 28m3 min 水离开喷口时的速度大小为16m s 方向与水平面夹角为60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱的高度和水量分别是 重力加速度g取10m s2 A 28 8m1 12 10 2m3B 28 8m0 672m3C 38 4m1 29 10 2m3D 38 4m0 776m3 正确解答 选A 水离开喷口后做斜抛运动 将运动分解为水平方向和竖直方向 在竖直方向上 vy vsin 代入数据可得vy 24m s故水柱能上升的高度h 28 8m水从喷出到最高处着火位置所用的时间t 代入数据可得t 2 4s故空中水柱的水量为V 2 4m3 1 12 10 2m3A项正确 类平抛运动模型1 建模背景 物体以一定的初速度开始运动 受到的合外力恒定且垂直于初速度 这样的运动都可以称为类平抛运动 2 模型特点 1 初速度的方向不一定是水平方向 2 合力的方向不一定竖直向下 但一定与初速度方向垂直 3 加速度不一定等于重力加速度g 但应恒定不变 4 类平抛运动可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的从静止开始的匀加速直线运动的合运动 案例体验 如图所示 将质量为m的小球从倾角为 的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出 即v0 CD 小球运动到B点 已知A点的高度为h 则小球到达B点时的速度大小为多少 解析 小球在光滑斜面上做类平抛运动 沿斜面向下的加速度a gsin 由A运动至B的时间为t沿斜面向下的位移为所以小球到达B点的水平速度为v0 沿斜面向下的速度为故小球在B点的速度为答案 补偿训练 多选 如图所示 两个倾角分别为30 45 光滑斜面放在同一水平面上 两斜面间距大于小球直径 斜面高度相等 有三个完全相同的小球a b c 开始均静止于同一高度处 其中b小球在两斜面之间 a c两小球分别在30 45 斜面顶端 若同时释放 小球a b c到达该水平面的时间分别为t1 t2 t3 若同时沿水平方向抛出 初速度方向如图所示 小球a b c到达该水平面的时间分别为t1 t2 t3 下列关于时间关系正确的是 A t1 t3 t2B t1 t1 t2 t2 t3 t3 C t1 t2 t3 D t1 t1 t2 t2 t3 t3 解析 选A B 设三小球在同一高度h处 由静止释放三小球时 对a 则 对b 则对c 当平抛三小球时 小球b做平抛运动 竖直方向运动情况同第一种情况 小球a c在斜面上做类平抛运动 沿斜面向下方向的运动同第一种情况 所以t1 t1 t2 t2 t3 t3 故选A B