高中物理 4.3牛顿第二定律课件 新人教版必修1.ppt

第3节牛顿第二定律 同步导学方案 课后强化演练 要点一牛顿第二定律及其理解1 牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟作用力的方向相同 2 表达式 F kma 在国际单位制中k 1 即F ma 3 物理意义 力是产生加速度的原因 4 力学单位 牛顿 的含义 使质量为1kg的物体产生1m s2的加速度需要的力为1牛顿 我们之前就学习过力的单位是牛顿 其实在牛顿建立牛顿第二定律之前对力的大小是没有一个准确的定义的 是牛顿对力的大小有了第一次定义 后人为了纪念牛顿 把力的单位命名为 牛顿 2 对牛顿第二定律的理解 1 同体性 加速度 合外力和质量是对应于同一个物体的 所以分析问题时一定要确定好研究对象 把研究对象全过程的受力情况都搞清楚 2 因果性 力是产生加速度的原因 物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果 3 矢量性 加速度与合外力都是矢量 它们的方向始终相同 加速度的方向唯一由合外力的方向决定 4 瞬时性 物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系 加速度随合外力同时产生 同时变化 同时消失 5 统一性 牛顿第二定律是实验定律 通过实验得出F ma 写成等式为F kma 其中k为比例系数 为使k 1 力 质量 加速度的单位必须统一使用同一单位制 通常使用国际单位制 6 相对性 定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或做匀速直线运动的物体为参考系所量度的 即定律仅在惯性系中成立 7 独立性 物体受到多个力作用时 每个力都独立地产生一个加速度 且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律 就好像其他力不存在一样 8 局限性 牛顿第二定律中只能解决物体的低速运动问题 不能解决物体的高速运动问题 只适用于宏观物体 不适用于微观粒子 有的同学误认为用一个很小的力去推很重的桌子 却推不动它 说明这个力没有产生加速度 辨析 物体受几个力作用时 每个力各自独立地使物体产生一个加速度 但物体表现出来的加速度只有一个 即各个力产生加速度的矢量和 桌子没被推动说明物体的合加速度为零 并不是这个力没产生加速度 要点二正确理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系1 牛顿第一定律并不是牛顿第二定律F 0时的特殊情况 因为牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动状态 是一种理想情况 有其自身的物理意义和独立地位 同时还引入了惯性的概念 2 牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础 第一定律指出了力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因 从而完善了力的内涵 但没有说明力是怎样改变物体的运动状态的 而第二定律则进一步定量地给出了决定物体加速度的因素 揭示了力和物体加速度之间的定量关系 3 要研究物体在力的作用下做什么运动 必须知道物体在不受力的情况下处于怎样的运动状态 所以牛顿第一定律是研究力学的出发点 是不能用牛顿第二定律来代替的 如图所示 自动扶梯与水平面夹角为 上面站着质量为m的人 当自动扶梯以加速度a加速向上运动时 求扶梯对人的弹力FN和扶梯对人的摩擦力Ff 例1 解析 这是一个动力学问题 人受到竖直向下的重力mg 竖直向上的支持力FN和水平向右的摩擦力Ff 因为人的加速度方向沿扶梯向上 所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上 解法一 建立如右图所示的直角坐标系 人的加速度方向正好沿x轴正方向 由题意可得x轴方向 Ffcos FNsin mgsin may轴方向 FNcos Ffsin mgcos 0解得FN mg masin Ff macos 解法二 建立如右图所示的直角坐标系 水平向右为x轴正方向 竖直向上为y轴正方向 由于人的加速度方向是沿扶梯向上的 这样建立直角坐标系后 在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量 其中x轴方向的加速度分量ax acos y轴方向的加速度分量ay asin 根据牛顿第二定律有 x轴方向 Ff max y轴方向 FN mg may解得 FN mg masin Ff macos 比较以上两种解法 很显然 两种解法都得到了同样的结果 但是 第二种解法较简便 答案 mg masin macos 应用牛顿第二定律解题的方法有两种 1 矢量合成法 若物体只受两个力作用时 应用平行四边形定则求这两个力的合力 再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向 合力的方向就是物体加速度的方向 反之 若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力 2 正交分解法 1 确定研究对象 在有多个物体存在的复杂问题中 确定研究对象尤其显得重要 2 分析研究对象的受力情况 画出受力图 3 选定正方向建立直角坐标系 通常选加速度的方向为正方向 或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向 这样与正方向相同的力 或速度 取正值 与正方向相反的力 或速度 取负值 4 求合力 5 根据牛顿第二定律列方程 6 必要时进行检验或讨论 如图所示 水平面上运动的小车上用细线拴着一个小球 细线与竖直方向的夹角为 由此可知 A 小车可能在加速B 小车可能在减速C 小车加速度大小为gcos D 小车加速度大小为gtan 变式训练1 1 解析 取小球为研究对象进行受力分析求合力 再用牛顿第二定律求加速度 小球受力如图甲所示 由于F和mg不在同一条直线上 所以用正交分解法来求合力 建立如图乙所示的直角坐标系 答案 ABD 如图所示 质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接 A球用细线悬挂起来 两球均处于静止状态 如果将悬挂A球的细线剪断 此时A和B两球的瞬时加速度分别是aA aB 例2 分析 解答本题应注意以下三点 1 物体细线剪断前的受力 2 情景变化导致哪些力变化 3 物体细线剪断后的受力 解析 分析B球原来受力如图甲 F 2mg剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复 故B球受力不变 aB 0 分析A球原来受力如图乙 T F mg F F故T 3mg 剪断细线T变为0 答案 3g0 方法总结 物体做变加速运动时 加速度是变化的 物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定 常用牛顿第二定律求出 这类问题常会遇到轻绳 轻杆 轻弹簧 橡皮条等模型 它们的共同点是 质量忽略不计 都因发生弹性形变产生弹力 同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关 它们的不同点是 如右图所示 一只轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球 平衡时细线处于水平方向 弹簧与竖直方向的夹角为 若突然剪断细线 求剪断的瞬间 弹簧的拉力大小和小球的加速度的大小和方向 变式训练2 1 解析 剪断细线之前 小球受力如图所示 根据力的平衡条件得出F拉 mgtan 剪断细线的瞬间 F拉 0 小球只受F弹与mg两个力的作用 这两个力在剪断细线前 后均不变 且二者的合力与F拉大小相等 方向相反 所以此时F合 mgtan 即小球的加速度大小为a gtan 方向水平向左 答案 见解析 如图所示 一轻质弹簧一端固定在墙上的O点 自由伸长到B点 今用一小物体m把弹簧压缩到A点 m与弹簧不连接 然后释放 小物体能经B点运动到C点而静止 小物体m与水平面间的动摩擦因数 恒定 则下列说法中正确的是 例3 A 物体从A到B速度越来越大B 物体从A到B速度先增加后减小C 物体从A到B加速度越来越小D 物体从A到B加速度先减小后增加 分析 因为速度变大还是变小 取决于速度方向和加速度方向的关系 当a与v同向时 v增大 当a与v反向时 v减小 而加速度由合力决定 所以要分析v a的变化情况 必须先分析物体受到的合力的变化情况 解析 物体从A到B的过程中 水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用 大小不变 还一直受到向右的弹簧的弹力 从某个值逐渐减小为0 开始时 弹力大于摩擦力 合力向右 物体向右加速 随着弹力的减小 合力越来越小 到A B间的某一位置时 弹力和摩擦力大小相等 方向相反 合力为0 速度达到最大 随后 摩擦力大于弹力 合力增大但方向向左 合力方向与速度方向相反 物体开始做减速运动 所以 小物体由A到B的过程中 先做加速度减小的加速运动 后做加速度增加的减速运动 正确选项为B D 答案 BD 方法总结 分析物体运动情况时应注意 1 物体所受合外力方向决定了其加速度的方向 合外力的大小和加速度的大小之间的关系是F ma 加速度的大小由合外力和质量决定 与速度大小无关 2 当合外力方向与速度方向相同时 即加速度方向与速度方向相同时 物体做加速运动 反之做减速运动 3 加速度的方向 或合外力的方向 与运动方向 或速度方向 无关 4 物体的运动情况取决于物体受的合外力和物体的初始条件 即初速度 的关系 尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的 从而导致不能正确地分析物体的运动过程 如图所示 一个铁球从竖立在地面上的轻质弹簧的正上方某处自由落下 接触弹簧后将弹簧弹性压缩 从它接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度和受到的合外力的变化情况是 A 合力变小 速度变小B 合力变小 速度变大C 合力先变小后变大 速度先变小后变大D 合力先变小后变大 速度先变大后变小 变式训练3 1 解析 铁球接触弹簧前 做自由落体运动 有一向下的速度 铁球接触弹簧后 在整个压缩弹簧的过程中 仅受重力G和弹簧弹力F的作用 开始压缩时 弹簧的弹力F小于物体的重力G 合外力向下 铁球向下做加速运动 但随着铁球向下运动 弹簧形变量增大 弹力随之增大 合外力减小 加速度减小 但速度增大 当弹簧弹力增至与重力相等的瞬间 合力为零 加速度为零 速度最大 此后 弹簧弹力继续增大 弹力大于重力 合力向上且逐渐增大 加速度向上且逐渐增大 直至铁球速度逐渐减小为零 此时弹簧压缩量最大 答案 D 1 关于牛顿第二定律 以下说法中正确的是 A 由牛顿第二定律可知 加速度大的物体 所受的合力一定大B 牛顿第二定律说明了 质量大的物体 其加速度一定就小C 由F ma可知 物体所受到的合力与物体的质量成正比 D 对同一物体而言 物体的加速度与物体所受的合力成正比 而且在任何情况下 加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致解析 加速度是由合力和质量共同决定的 故加速度大的物体 所受合力不一定大 选项A B错误 物体所受到的合力与物体的质量无关 故C错误 由牛顿第二定律可知 物体的加速度与物体所受到的合力成正比 并且加速度的方向与合力方向一致 故D选项正确 答案 D 2 2013 2014学年湖南师大附中高一上学期期末考试 原来静止在光滑水平面上的物体 若现在受到一个水平拉力作用 则在水平拉力刚开始作用的瞬时 下列说法正确的是 A 物体立即获得加速度和速度B 物体立即获得加速度 但速度为零C 物体立即获得速度 但加速度为零D 物体的速度和加速度都为零 解析 外力和加速度具有瞬时性 物体的速度必须经过一段时间才能发生变化 故选项B正确 选项A C D错误 答案 B 3 如右图 车沿水平地面做直线运动 车内悬挂在车顶的系小球的悬线与竖直方向夹角为 放在车厢地板上的物体A 质量为m 与车厢相对静止 则A受到摩擦力的大小和小车运动方向可能是 A mgsin 向右B mgtan 向右C mgcos 向右D mgtan 向左 解析 由于小球 小车与A相对静止 三者具有相同的速度和加速度 对小球受力分析如图 由牛顿第二定律得 m gtan m a 故a gtan 小车可能向右做匀加速运动 也可能向左做匀减速运动 对A Ff ma mgtan 故B D对 A C错 答案 BD 4 如右图所示 吊篮P悬挂在天花板上 与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住 当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间 吊篮P和物体Q的加速度大小是 A aP aQ gB aP 2g aQ 0C aP g aQ 2gD aP 2g aQ g 解析 绳烧断前 对Q由二力平衡条件得 F mg 绳烧断瞬间 绳的弹力突变为0 弹簧的弹力来不及变化 则aP mg F m 2g 方向向下 aQ 0 故B对 A C D错 答案 B 5 如图所示 质量为4kg的物体静止在水平面上 物体与水平面间的动摩擦因数为0 5 物体受到大小为20N与水平方向成37 角斜向上的拉力F作用时 沿水平面做匀加速运动 求 物体加速度的大小 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 选取物体为研究对象 对其受力分析如图所示 物体沿水平方向匀加速运动 沿水平和竖直方向建立坐标系对力分解可得在水平方向 Fcos37 Ff ma 在竖直方向 FN Fsin37 mg 又因为 Ff FN 解 可得 a 0 5m s2 答案 0 5m s2