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282解直角三角形基础题型一、学习目标：知道直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。二、学习重难点重点：直角三角形的解法。难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。三、温故知新RtABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系 ： 。（勾股定理） (2)锐角之间关系：A+B= 。(3)边角之间关系AAcaA=tan;cos;sinBBB=tan;cos;sin四、新课探究1、定义： 在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做_。2、例题：在RtABC中，C=90 o，AC=，BC=，解这个三角形。3、 解题过程训练在RtABC中，C=90 o ，利用三角函数解答下列问题（1）已知一边、一角 (2）已知两边 已知B=30o ,AC=2，求BC 已知AC=2,AB=4， 求B 已知B=30o ,BC=,求AB 已知AB=4,BC=，求B 已知A=60o ,AB=4，求BC 已知AC=2,BC=，求B4、 解题技巧说明（1）直角三角形中，出现特殊角30o，45o,60o时小题直接用比例关系做。（2）如果出现斜边和30o角所对应的直角边，建议用“直角三角形中，30o角所对的直角边等于斜边一半”去做。（3）出现30o的正切关系时，建议转换成60o角正切关系求解。 五、课堂训练1、如图，在ABC中，AB = AC，BAC = 120 0 ，BC=2 错误！未找到引用源。 ，则ABC的周长_2、如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10 m ，B= 30 0 ，则中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长。 3、在RtABC中，C=90 o，AC=6，的平分线AD=4，求BC的长度 4已知：如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB边上的高；(2)求ABC的面积；(3)求tanB六、课后作业：练习册对应习题
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