高中数学 第二章 第二节 圆锥曲线的参数方程 2.2.2圆的参数方程综合课件 新人教版选修4-4.ppt

圆的参数方程 1 在t时刻 圆周上某点M转过的角度是 点M的坐标是 x y 那么 t 为角速度 设 OM r 那么由三角函数定义 有cos t sin t 即圆心在原点O 半径为r的圆的参数方程为 t为参数 其中参数t的物理意义是 圆的参数方程 1 在t时刻 圆周上某点M转过的角度是 点M的坐标是 x y 那么 t 为角速度 设 OM r 那么由三角函数定义 有cos t sin t 即圆心在原点O 半径为r的圆的参数方程为 t为参数 其中参数t的物理意义是 质点做匀速圆周运动的时间 圆的参数方程 2 若取 为参数 因为 t 于是圆心在原点O 半径为r的圆的参数方程为 为参数 其中参数 的几何意义是 OM0 M0为t 0时的位置 绕点O 时针旋转到 的位置时 OM0转过的角度 3 若圆心在点M a b 半径为r 则圆的参数方程为 2 若取 为参数 因为 t 于是圆心在原点O 半径为r的圆的参数方程为 为参数 其中参数 的几何意义是 OM0 M0为t 0时的位置 绕点O 时针旋转到 的位置时 OM0转过的角度 3 若圆心在点M a b 半径为r 则圆的参数方程为 逆 OM 练习 2 2 练习 2 2 1 练习 2 2 1 练习 2 2 1 练习 1 求圆的参数方程 例1 如图 已知点P是圆x2 y2 4上的一个动点 点Q是x轴上的定点 坐标为 6 0 当点P在圆上运动时 线段PQ中点M的轨迹是什么 解法二 设M的坐标为 x y 点P的坐标为 x1 y1 由中点坐标公式得 点P在圆x2 y2 4上 x12 y12 4即 2x 6 2 2y 2 4 M的轨迹方程为 x 3 2 y2 1 点M的轨迹是以 3 0 为圆心 1为半径的圆 例2 若x y满足 x 1 2 y 2 2 4 求2x y的最值 2 利用圆的参数方程求最值 例3 平面上两点A 1 0 B 1 0 在圆 x 3 2 y 4 2 4上取一点P 求使 PA 2 PB 2取得最小值时点P的坐标 2 利用圆的参数方程求最值 圆的参数方程突出了工具性作用 应用时 把圆上的点的坐标设为参数方程形式 将问题转化为三角函数问题 利用三角函数知识解决问题 方法 规律 小结