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第1课时加权平均数的概念知识要点基础练知识点1算术平均数1.数据60,70,40,30四个数的平均数是(B)A.40B.50C.60D.702.如果数据3,2,x,-3,1的平均数是2,那么x等于(A)A.7B.6C.5D.3知识点2加权平均数3.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数,调查结果如下表所示,那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为(B)次数2458人数22106A.5B.5.5C.6D.6.54.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如下表所示.则这8名同学捐款的平均金额为(A)金额/元5678人数2321A.6.25元B.6.5元C.3.5元D.7元【变式拓展】某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是93.6分.5.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩为86分.综合能力提升练6.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆,2天是285辆,23天是899辆,3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(C)A.125B.320C.770D.9007.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(D)A.-3.5B.3C.0.5D.-38.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元,若将甲种8千克、乙种10千克、丙种3千克混在一起,则售价至少应定为每千克(B)A.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元9.x1,x2,x3,x10的平均数为a,x11,x12,x50的平均数为b,则x1,x2,x50的平均数为(D)A.a+bB.a+b2C.10a+50b60D.10a+40b5010.若2,4,6,a,b的平均数为10,则a,b的平均数为19.11.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是4.12.设有四个数,其中每三个数的和分别为24,36,28,32.则这四个数的平均数为10.13.在植树节当天,某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动,如果10个小组植树的株数情况见下表,那么这10个小组植树株数的平均数是6.植树株数567小组个数34314.学校准备从甲、乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛,学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们的各项成绩(百分制)如表:选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2134的比确定,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的成绩看,应选派谁?解:x甲=850.2+780.1+850.3+730.4=79.5,x乙=730.2+800.1+820.3+830.4=80.4,从他们的成绩看,应选派乙.15.为了响应“五水共治,建设美丽永康”的号召,某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量,结果如下表:5月份用水量(吨)51011131520户数356321(1)计算这20户家庭5月份的平均用水量;(2)若该小区有800户家庭,估计该小区5月份用水量多少吨?解:(1)这20户家庭5月份的平均用水量为53+105+116+133+152+20120=11(吨).(2)估计该小区5月份用水量为80011=8800吨.16.某公司招聘人才,对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表(单位:分):阅读思维表达甲938673乙958179(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按352确定每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?解:(1)甲的平均成绩x甲=(93+86+73)3=84(分),乙的平均成绩x乙=(95+81+79)3=85(分),x乙x甲,乙将被录用.(2)根据题意得x甲=933+865+7323+5+2=85.5(分),x乙=953+815+7923+5+2=84.8(分),x甲x乙,甲将被录用.拓展探究突破练17.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评,结果如下表所示:表1演讲答辩得分表(单位:分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表(单位:张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分;综合得分=演讲答辩分(1-a)+民主测评分a(0.5a0.8).(1)当a=0.6时,甲的综合得分是多少?(2)当a在什么范围内时,甲的综合得分高;在什么范围内时,乙的综合得分高?解:(1)甲的演讲答辩得分为90+92+943=92(分),甲的民主测评得分为402+71+30=87(分),当a=0.6时,甲的综合得分为92(1-0.6)+870.6=36.8+52.2=89(分).(2)乙的演讲答辩得分为89+87+913=89(分),乙的民主测评得分为422+41+40=88(分),乙的综合得分为89(1-a)+88a.由(1)知甲的综合得分=92(1-a)+87a.当92(1-a)+87a89(1-a)+88a时,即有a0.75,又0.5a0.8,当0.5a0.75时,甲的综合得分高.当92(1-a)+87a0.75,又0.5a0.8,当0.75a0.8时,乙的综合得分高.
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