2019-2020年五年级数学上册 循环小数教案 人教新课标版.doc

2019-2020年五年级数学上册 循环小数教案 人教新课标版教学内容：教材第2728页教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。 2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义教学难点：判断商是否为循环小数的方法教学过程:一、创设情景，引入课题师：同学们，今天老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚。”师：同学们，如果老师一直讲下去会怎么样？生：永远讲不完。随学生的回答板书：讲不完。师：同学们说得好，那么为什么会讲不完呢？生：因为都是不断重复那几句话。板书：不断重复 师：我们生活当中有这样的现象吗生：有啊，白天到黑夜，春夏秋冬，日出日落，星期一到星期天，一年十二个月等等师：说得非常好，像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友循环小数。多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式40075。师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？生：可能发现:。1、继续除下去,永远也除不完。2、商的小数部分总是重复出现“3”。 师: 那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗师:我们一起来看看（在黑板上写出计算过程，边写边说）继续除看看，无论除到哪一位，当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。师：后面还有很多个3，那么我们应该怎么表示商呢？我们这时就可以用个省略符号表示它了。下面同学们再试着再列竖式算一道题目，看跟这道有什么区别。生：商是从小数点第二位开始出现的，并且重复出现两个数字。二，认识循环小数（出示课件，像这样的数叫做循环小数）引出循环小数的定义。（在黑板上板出还可以这样简写）师：请同学们计算再1516和1.57。学生计算后，问：从中你发现什么？生：15160.9375，1.570.2142857师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.57一样。师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？生：无限的。师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。四、课堂小结教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？学生回答略。五、运用巩固指导学生完成练习五第15题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。附送：2019-2020年五年级数学上册 循环小数教案 冀教版教学目标1理解和掌握循环小数的概念，掌握循环小数的计算方法，初步认识有限小数和无限小数。2在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历认识循环小数的过程。3感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。教学重点、难点理解和掌握循环小数的概念。教具准备课件、计算器教学过程一、铺垫1拍节奏游戏 师：这个节奏能拍出来吗？（学生一起拍掌，中断后提问） 师：你们拍的节奏为什么这么整齐？ 生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。 师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。 生：要拍无数次。 师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。2找规律，猜图形 （演示课件“找规律，猜图形”）依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。 （1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“圆”。 师：你是怎样想出来的呢？ 生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的。每组都有三个图形，前面两个圆，后面一个三角形，而且是按照这样的规律重复出现的，所以这个图形应该是第四组的第二个图形，当然是“圆”。 师：回答的非常好。 （教师接着演示，让学生猜出图形） （2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“三角形”时，出现了“”。 师：这个省略号表示什么意思？ 生：表示后面还有很多组前面两个圆，后面一个三角形这样的图形。 师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？ 生：很多组，无数组。 （板书：依次不断地重复出现无限）二、新课1循环小数师：老师昨天上街买大枣和核桃，大枣的价格是10块钱3千克，核桃是83元11千克，你们能帮老师算一算：大枣和核桃平均每千克各是多少元吗？学生动手计算，并回答计算结果。生：老师，我发现大枣的单价用除法是除不尽的，商总是重复出现“3”。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“1”了，所以 师：这么说，103的商里有多少个“3”呢？ 生：有无数个“3”。 师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：103=3.333） 师：那核桃的单价呢？谁来说一说。生：我算得的结果是7.5454，在商中5、4这两个数重复出现。师：你们观察的都很仔细，下面再来想一想：继续除下去，商会出现什么情况呢？为什么？可以试着用计算器来算一算。学生动手用计算器计算。生：老师这两个商的小数会连续不断的一直出现，有好多小数。师：那我们这个可以怎么表示呢？生：用省略号。（板书：8311=7.5454）师：现在同学们请一起算一下58.611。 师：想一想，如果一直除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。 师：你是怎样想出来的呢？ 生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。 师：是不是这样的情况呢？继续除除看。 师：谁能说出这道题的商。 生：58.6除以11等于5.32727等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。 师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 29=0.222 512=0.4166 955=0.16363 2概括师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？ 生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。 师：你们认为哪位同学说的好？再请同学们看看书上写的和同学们刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。师：对了，循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。3循环小数的简便记法（1）讲解。 师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。 （2）练习。 写出3.333的简便记法。 写出下面小数的简便记法。0.999 6.4164165.02727 3.14159260.547745三、总结师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。（小数分有限小数和无限小数，今天我们学习了无限小数中的循环小数，并能用简便记法记循环小数。）师：你能用今天所学的知识说明这几道题的商吗？ 再次出示：29=0.222 512=0.4166 955=0.16363