高中数学 第三章 函数的应用章末复习课课件 新人教版必修1.ppt

章末复习课 4 解决函数应用题关键在于理解题意 提高阅读能力 一方面要加强对常见函数模型的理解 弄清其产生的实际背景 把数学问题生活化 另一方面 要不断拓宽知识面 求解函数应用问题的思路和方法 我们可以用示意图表示为 方法一函数与方程思想 方程思想是从问题的数量关系出发 运用数学语言将问题中的条件转化为方程 组 不等式 组 通过解方程 组 不等式 组 解决问题 函数思想与方程思想的联系十分密切 解方程f x 0就是求函数y f x 的零点 求f x g x 的根或根的个数 就是求函数y f x 与y g x 的图象的交点的横坐标或交点个数 正是这些联系 促成了函数与方程思想在解数学题中的互相转化 它也是高考考查的重要思想方法之一 方法二数形结合思想 在解数学问题时 将抽象的数学语言与直观的图形结合起来 就是使抽象思维与形象思维联系起来 实现抽象概念与具体图形之间的相互转化 即数量关系转化为图形的性质或者把图形的性质转化为数量关系来研究 本章数形结合思想主要体现在判断函数零点的个数或零点所在的大致区间上 答案2 训练2 方程log4 x 4 2x的实数解的个数是 A 0B 1C 2D 3 答案C 方法三建立函数模型解决实际问题 对于给出函数图象的实际问题 解题方案如下 1 先利用函数的图象用待定系数法求出解析式 2 用求出的函数解析式来解决问题 3 再转译成具体问题作出解答 但应注意图象中的一些特殊点代表的实际意义 1 写出图中表示的市场售价与上市时间的函数关系式P f t 写出图中表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q g t 2 若认定市场售价减去种植成本为纯收益 则何时上市黄瓜纯收益最大 注 市场售价和种植成本的单位 元 千克 时间单位 天 答案C 3 2015 安徽高考 在平面直角坐标xOy中 若直线y 2a与函数y x a 1的图象只有一个交点 则a的值为 答案C