2019-2020年高中物理下学期第1周教学设计.doc

2019-2020年高中物理下学期第1周教学设计内容：选修3-2第二章 交变电流 第一节：交变电流 第二节：描述交流电的物理量课标要求：1知道交变电路由哪些基本元件组成，能绘制出交变电路图。 2能写出市电（220V交流电）电压与电流的数学表示式，并说明公式中各项物理意义。考纲要求：交变电流、交变电流的图像正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值难点：有效值。第1节 ：交变电流教学设计环节一；自主学习探究一、交变电流 问题设计1. 把图1所示电路接在干电池的两端时，可以观察到什么现象？答案当接在干电池两端时，只有一个发光二极管会亮2把图1中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？答案当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变要点提炼1大小和方向随时间作周期性变化的电流叫交变电流，简称交流电2方向不随时间变化的电流称为直流大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流3对直流电流和交变电流的区分主要是看电流方向是否变化二、正弦交变电流的产生和表述问题设计如图2所示是线圈ABCD在磁场中绕轴OO转动时的截面图线圈平面从中性面开始转动，角速度为.经过时间t，线圈转过的角度是t，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于t.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积SL1L2，磁感应强度为B，线圈转动角速度为，则：图2(1)甲、乙、丙位置AB边产生的感应电动势各为多大？(2)甲、乙、丙位置整个线圈中的感应电动势各为多大？(3)若线圈有N匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？答案(1)甲：eAB0乙：eABBL1vsin tBL1sin tBL1L2sin tBSsin t丙：eABBL1vBL1BL1L2BS(2)整个线圈中的感应电动势由AB和CD两部分产生，且eABeCD，所以甲：e0乙：eeABeCDBSsin t丙：eBS(3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以甲：e0乙：eNBSsin t丙：eNBS要点提炼1正弦交变电流的产生将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直磁场方向的轴匀速转动2正弦交变电动势瞬时值表达式(1)当从中性面开始计时：eEmsin_t；(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：eEmcos_t.3正弦交变电动势的峰值表达式EmNSB与线圈的形状及转动轴的位置无关(填“有关”或“无关”)4两个特殊位置(1)中性面：线圈平面与磁场垂直最大，为0，e为0，i为0.(填“0”或“最大”)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变，线圈转动一周，感应电流方向改变两次(2)垂直中性面：线圈平面与磁场平行为0，最大， e最大，i最大(填“0”或“最大”)5正弦交变电流的图像及应用或从图像中可以解读到以下信息：(1)交变电流的周期T、峰值Im.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻；也可根据电流或者电压峰值找出线圈平行磁感线的时刻(3)判断线圈中磁通量最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小的时刻(4)分析判断i的大小和方向随时间的变化规律环节二：典型例题引导一、交变电流的判断例1如图所示，属于交流电的是()解析方向随时间作周期性变化是交变电流最重要的特征A、B、D三项所示的电流大小随时间作周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流电C选项中电流的方向随时间作周期性变化，故选C.答案C二、正弦交变电流的产生例2矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零解析线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时变化线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确答案CD三、交变电流的规律例3有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 ，线圈绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图3所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，求：图3(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少；(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式；(3)线圈从中性面位置开始，转过30时，感应电动势的瞬时值是多大解析(1)交变电流电动势的峰值为Em2NBLvNBS100.50.2210 V6.28 V电流的峰值为Im6.28 A.(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t6.28sin (10t) V.(3)线圈从中性面位置开始转过30时，感应电动势为eEmsin 303.14 V.答案(1)6.28 V6.28 A(2)e6.28sin (10t) V(3)3.14 V四、交变电流的图像例4线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生的交变电流的图像如图4所示，由图中信息可以判断()图4A在A和C时刻线圈处于中性面位置B在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C从AD线圈转过的角度为2D若从OD历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次解析根据题图，首先判断出交变电流的瞬时值表达式iImsin t.其中Im是交变电流的最大值，是线圈旋转的角速度另外，应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈每旋转一周，两次经过中性面，经过中性面位置时电流改变方向从题图可以看出，在O、B、D时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从A到D，线圈旋转周，转过的角度为；如果从O到D历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转过50个周期，100次经过中性面，电流方向改变100次综合以上分析可得，只有选项D正确答案D环节三：自我总结环节四：自我检测1(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有()答案BCD2. (交变电流的规律)如图5所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，adbcl1，abcdl2.从图示位置起该线圈以角速度绕不同转轴匀速转动，则()图5A以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tB以O1O1为转轴时，感应电动势eBl1l2sin tC以OO为转轴时，感应电动势eBl1l2cos tD以OO为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势eBl1l2sin (t)答案CD解析以O1O1为轴转动时，磁通量不变，不产生交变电流无论以OO为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2.由于是从与磁场平行的面开始计时，产生的是余弦交变电流，故C、D正确3(交变电流的图像)单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图6甲所示，则下列说法中正确的是()图6At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交变电动势达到最大D该线圈产生的相应交变电动势的图像如图乙所示答案B解析由题图甲可知t0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面t0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确t0.02 s时，交变电动势应为零，C、D项均错误4. (交变电流的规律)如图7所示，线圈的面积是0.05 m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：图7(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式(2)从中性面开始计时，线圈转过 s时电动势瞬时值多大？答案(1)e50sin (10t) V(2)43.3 V解析(1)n300 r/min5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故eEmsin tNBS2nsin (2nt)50sin (10t) V(2)当t s时，e50sin (10) V43.3 V.环节五：课后练习补救1一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时()A线圈平面与磁感线方向平行B通过线圈的磁通量达到最大值C通过线圈的磁通量变化率达到最大值D线圈中的感应电动势达到最大值答案B解析中性面是通过磁通量最大的位置，也是磁通量变化率为零的位置，即在该位置通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，无感应电流，B正确2关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是()A线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次D线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次答案C解析根据交流电的变化规律可得，如果从中性面开始计时有eEmsin t和iImsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时有eEmcos t和iImcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流和感应电动势方向都改变两次，C正确3. 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直在t0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动若规定沿abcda方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图像是()图1答案C解析线圈在磁场中从题图位置开始匀速转动时可以产生按余弦规律变化的交流电对于题图起始时刻，线圈的cd边离开纸面向外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对4如图2所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图像中正确的是()图2答案C解析由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感应强度B、导线有效长度L和导线切割速率v等都不变化，由EBLv，可知产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确5. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图3所示，下列说法中正确的是()图3A在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值B在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值C在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值D在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值答案BC解析从题图中可知，t1、t3时刻线圈中感应电流达到峰值，磁通量变化率达到峰值，而磁通量最小，线圈平面与磁感线平行；t2、t4时刻感应电流等于零，磁通量变化率为零，线圈处于中性面位置，磁通量达到峰值正确答案为B、C.6如图4甲所示，一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动线圈内磁通量随时间t的变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ()图4At1时刻线圈中的感应电动势最大Bt2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直Ct3时刻线圈平面与中性面重合Dt4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同答案BC解析t1时刻通过线圈的最大，磁通量变化率最小，此时感应电动势为零，A错；在t2、t4时刻感应电动势为Em，此时ab、cd的运动方向垂直于磁场方向，B正确；t1、t3、t5时刻，最大，0，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，C正确；t5时刻感应电流为零，D错7如图5甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t时刻 ()图5A线圈中的电流最大B穿过线圈的磁通量为零C线圈所受的安培力为零D线圈中的电流为零答案CD解析线圈转动的角速度为，则转过一圈用时，当t时说明转过了圈，此时线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，B错误由于此时感应电动势为零，所以线圈中电流为零，线圈所受的安培力为零，A错误，C、D正确8一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e10sin (20t) V，则下列说法正确的是()At0时，线圈位于中性面Bt0时，穿过线圈的磁通量为零Ct0时，线圈切割磁感线的有效速度最大Dt0.4 s时，电动势第一次出现最大值答案A解析由电动势e10sin (20t) V知，计时从线圈位于中性面时开始，所以t0时，线圈位于中性面，磁通量最大，但此时线圈切割磁感线的线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速度为零，A正确，B、C错误当t0.4 s时，e10sin (200.4) V0，D错误9. 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图6所示位置转过30时，线圈中的感应电动势大小为()图6A50 V B25 VC25 V D10 V答案B解析由题给条件知，交变电流瞬时值表达式为e50cos t V50cos V，当30时，e25 V，B对10交流发电机在工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()AeEmsinBe2EmsinCeEmsin 2t Desin 2t答案C解析交变电动势瞬时值表达式eEmsin t，而EmNBS，当加倍而S减半时，Em不变，故正确答案为C.11. 如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B0.50 T，矩形线圈的匝数N100匝，边长Lab0.20 m，Lbc0.10 m，以3 000 r/min 的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：图7(1)交变电动势的瞬时值表达式；(2)若线圈总电阻为2 ，线圈外接电阻为8 ，写出交变电流的瞬时值表达式；(3)线圈由图示位置转过的过程中，交变电动势的平均值答案(1)e314sin (314t) V(2)i31.4sin (314t) A(3)200 V解析(1)线圈的角速度2n314 rad/s线圈电动势的最大值EmNBS314 V故交变电动势的瞬时值表达式为eEmsin t314sin (314t) V(2)Im31.4 A所以交变电流的瞬时值表达式为i31.4sin (314t) A(3)NN4NBSn200 V12如图8甲所示，矩形线圈匝数N100 匝，ab30 cm，ad20 cm，匀强磁场磁感应强度B0.8 T，绕轴OO从图示位置开始匀速转动，角速度100 rad/s，试求：甲乙图8(1)穿过线圈的磁通量最大值m为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像答案见解析解析(1)当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量有最大值mBS0.80.30.2 Wb0.048 Wb(2)当线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值EmNBS480 V(3)表达式eEmcos t480cos (100t) V图像如图所示第2节 描述交流电的物理量教学设计环节一：自主学习设计一、周期和频率问题设计如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案周期T0.02 s；频率f50 Hz.要点提炼1周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒2频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.3转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.4各物理量之间的关系：f2f2n(n的单位为r/s)5我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.二、峰值有效值问题设计1图2是通过一个R1 的电阻的电流i随时间变化的曲线这个电流不是恒定电流(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？图2答案(1)QIRt1IRt24210.5 J2210.5 J10 J(2)由QI2Rt，得I A A2某交流电压瞬时值表达式u6sin (100t) V，把标有“6 V2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把一个能承受的最大电压为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u6sin (100t) V中6 V是最大值，其有效值为6 V标有“6 V2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，当电源的瞬时电压大于6 V时，电容器会被击穿要点提炼1峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，EmNBS(转轴垂直于磁感线)(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值2有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U，叫做这个交流电的有效值计算时要注意三同：“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”3正弦交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um的关系：I，U.注意：非正弦交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算4有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值指有效值5平均值的应用计算通过导体某一横截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即qttn.环节二：典型例题引导一、对描述交变电流物理量的认识例1一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图3所示，由图可知()图3A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) VD并联在该电压两端的电压表指针不停摆动解析根据题图可知该交流电的电压的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而2f50 rad/s，所以u100sin (50t) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错答案B二、正弦交变电流有效值的计算例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示已知发电机线圈的内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ()图4A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡实际消耗的功率P W459.8 W，C错；电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt2.2251 J24.2 J，D对答案D三、非正弦交变电流有效值的计算例3如图5所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值图5解析设该交变电流的有效值为I，直流电的电流强度为I，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为R)，在一个周期(T0.2 s)内，该交变电流产生的热量为QIRt1IRt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量为QI2RT.由QQ解得I5 A，即此交变电流的有效值II5 A答案5 A四、有效值、瞬时值、平均值的区别及应用例4在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的瞬时值大小；(3)线圈由中性面转过30角的过程中，通过线圈中导线横截面的电荷量解析(1)线圈中交变电动势的最大值EmnBS1000.5(0.2)2250 V628 V.交变电动势的有效值E314 V.外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等即P外 W1.97104 W.(2)线圈转到与中性面成30角时，其电动势的瞬时值eEmsin 30314 V，交变电流的瞬时值i A31.4 A.(3)在线圈从中性面转过30角的过程中，线圈中的平均感应电动势n，平均感应电流n，通过线圈中导线横截面的电荷量为q，则qtn C2.68102 C.答案(1)1.97104 W(2)314 V31.4 A(3)2.68102 C环节三：学生自我总结环节四：学生自我检测1(对描述交变电流物理量的认识)如图6是某种正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ()图6A周期是0.01 sB最大值是220 VC有效值是220 VD表达式为u220sin (100t) V答案C解析由题图可知，该交变电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U V220 V，故A、B错误，C正确正弦交变电压的瞬时值表达式uUmsin t311sin (t) V311sin (100t) V，故D选项错误2(正弦交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A2 V B2 V C. V D. V答案A解析先用代入法求出感应电动势的最大值，由eEmsin t得2 VEmsin ()，由此得Em4 V，因此有效值为2 V，选项A正确3. (非正弦交变电流有效值的计算)通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s电阻两端电压的有效值为 ()图7A12 VB4 VC15 VD8 V答案B解析根据电流的热效应计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s可得，流过电阻的电流的有效值I A，电阻两端电压的有效值为UIR4 V，B正确4. (峰值、有效值、瞬时值、平均值的区别应用)交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻R9 ，电压表示数为9 V，如图8所示，那么该交流发电机()图8A电动势的峰值为10 VB电动势的有效值为9 VC交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 V答案D解析电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I A1 A，所以电动势的有效值为EI(Rr)1(19) V10 V，所以电动势的最大值为EmE10 V，故选项A、B错；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，选项C错；线圈从中性面转过90过程中，BS，t，所以N，由于EmNBS，所以 V，选项D对5(峰值、有效值、瞬时值、平均值的区别应用) 如图9所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：图9(1)电路中交流电压表和交流电流表的示数；(2)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量答案(1)31.86 V3.54 A(2)0.16 C解析(1)EmNBS1000.052 V50 VE25 V35.4 V.电流表示数I3.54 A，电压表示数UIR3.549 V31.86 V.(2)从图示位置转过90的过程中，N，又因为，qt，联立得q0.16 C.环节五：课后练习补救1下列提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流C电容器击穿电压 D220 V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值2下列说法正确的是 ()A交变电流的有效值就是它的平均值B任何交变电流的有效值都是它最大值的C如果交变电流接在电阻R上产生的热量为Q，那么该交变电流的有效值为D以上说法均不正确答案D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错在正弦(余弦)交变电流中，其有效值为最大值的，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的3下列关于交变电流的说法正确的是 ()A若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为5 AB用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D正弦交变电流i20sin (10t) A的峰值为20 A，频率为100 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与规定的正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由2f得正弦交变电流i20sin (10t) A 的频率为5 Hz，D项错误4如图1甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 ()图1A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左答案AC5电阻R1、R2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，R110 、R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()图2A通过R1的电流的有效值是 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的最大值是 ADR2两端的电压最大值是6 V答案B解析由题图乙可得，正弦交变电流的最大值Im A，所以电流的有效值I A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为 A，有效值均为 A由欧姆定律UIR得，U1IR16 V，所以U1mU16 V；U2IR212 V，U2mU212 V.6. 在图3所示电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，电阻可不计，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin (314t) V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图3A110 B110 C220 D220 答案B解析E220 V，Rmin 110 ，故B正确7如图4所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，OO为磁场的边界现使线框以角速度绕轴OO匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连已知线框各边长均为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为()图4A. B.C. D.答案D解析由交流电产生的原理可知，线框以图示位置为起点，以转过角度为阶段分析，在0内产生顺时针方向的电流，内无电流产生，2内产生逆时针方向的电流，、时产生的电流值最大为Im.由交流电有效值定义可得：()2R总0()2R总I2R总T，得I，所以D正确题组三非正弦交变电流有效值的计算8阻值为1 的电阻上通以交变电流，其it关系如图5所示，则在01 s内电阻上产生的热量为 ()图5A1 J B1.5 J C2 J D2.8 J答案D解析因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量在01 s内有效电流的瞬时值大小为1 A和2 A的时间段分别为t10.4 s，t20.6 s，所以QIRt1IRt22.8 J.9某一交变电流的电压波形如图6所示，求这一交变电流的电压的有效值U.图6答案2 V解析假设让一直流电压U和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q12().直流电在一个周期内产生的热量Q2T.由交变电流有效值的定义知Q1Q2，代入数据解得U2 V.题组四瞬时值、峰值、有效值、平均值的区别及应用10矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为()A. B. C2 D答案B11如图7所示是某正弦交变电流的图像，根据图像求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式图7答案2 A0.02 s100 rad/si2sin (100t) A解析由图像可知，交变电流的周期为T0.02 s，角速度为100 rad/s故其瞬时值表达式为iImsin 100t当t0.0025 s时，i1.414 A所以Imsin (1000.0025)1.414 A解得Im2 A所以i2sin (100t) A.12. 如图8所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90的过程中，求：图8(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上所产生的热量Q.答案(1)(2)解析(1)依题意磁通量的变化量BS，线圈转过90的时间为t，平均感应电动势为N.平均感应电流为.通过电阻R的电荷量为qt.(2)线圈中感应电动势有效值和最大值Em的关系是E，电路中电流的有效值为I.电阻R上产生的热量为QI2Rt.