高中数学 第一章 三角函数 习题课 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 新人教版必修4.ppt

习题课同角三角函数的基本关系与诱导公式 目标定位1 会根据同角三角函数关系解决已知一个角的一个三角函数值求其他两个函数值问题 及简单的化简 证明问题 2 能利用诱导公式进行三角函数式的求值 化简 自主预习 答案A 答案B 答案A 答案C 答案D 答案 1 题型一由sin cos sin cos 间的关系求值 题型二利用同角三角函数关系式证明等式 题型三利用诱导公式进行化简 求值 课堂小结 1 同角三角函数之间的关系式反映了几种三角函数值之间相互制约的关系 这是由其为同一角的三角函数所决定的 对于一个确定的角 其三角函数值也一定是确定的 但要注意的是 当某个三角函数值确定时 角并不一定能确定 这可以由诱导公式加以体会 尽管如此 这个角的其它三角函数值可以求出 起码能够求出三角函数值的绝对值 2 同角三角函数之间的关系是进行三角函数式结构同化的基本工具 而结构同化 如化同名三角函数 同角三角函数 同次三角函数等 是数学解题的基本原则 是和谐化原则的重要体现 这一点在函数部分 化同底的指数 对数 同指的幂等 及其他数学部分都有体现 3 整体地认识同角三角函数之间的关系 并运用其进行三角式子的转化也是值得重视的思想方法 如通过整体代换 令t sinx cosx可以将同时含有sinx cosx与sinxcosx的式子转化为关于t的代数表达式 起到了统一结构 简化问题的作用 4 对任意角的三角函数一般可利用诱导公式将其转化为锐角的三角函数 其思维流程为 这种程序化的流程既体现了算法思想的重要价值 也是化繁为简 化难为易的转化思想的灵活运用