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用字母表示数一、知识梳理1、代数式、整式及单项式、多项式的 系数、次数2、列代数式的4个注意点3、求代数式的值：先化简再求值二、例题讲解：例1列代数式：1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为 元；2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱；3、如图，图1需4根火柴，图2需_ 根火柴，图3需_ 根火柴，图需_ 根火柴。（图1） （图2） （图3）4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p1）的行李，则托运费用为 ；5、一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为 小时 例2单项式的系数为_，次数为_；多项式的次数_；例3化简：（1）3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）（3） （4）例4 当x=，y=-3时，求下列代数式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）例5（1）按程序:( ) 3(2) 输入一个数所得到的代数式的值是14,则输入的数是_.（2）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的值x为例6如果xky与x2y是同类项，则k=_，xky+（-x2y）=_例7先化简，再求值：（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例8（1）已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB并求当x=1,y=-2,z=-5时的值（3）若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=例9、如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.(1) 请你用两个不同形式的代数式（需化简）表示这个大正方形的面积；(2) 由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算： 的值.例10、用代数式表示下图中阴影部分的面积,并计算当x=4时, 阴影部分的面积.三、课堂练习：1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式的次数是 ，的系数是 ；3、当x-y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_；4、 已知4 y 2 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 y + 1等于_；5、已知m2mn2，mnn25，则3m22mn5n2_6、在1，a，ab，x2yxy2，32，325中，代数式有 ( )A.3个 B.4个 C.5个 D.67、在代数式中有 （ ）A、5个整式 B、4个单项，3个多项式C、6个整式，4个单项式 D、6个整式，单项式与多项式个数相同8、一批电脑进价为a元，加上20的利润后优惠8出售，则售出价为 （ ）A、a(120)B、a(120)8C、a(120)（18）D、8%a9、定义运算：ababab1，验证下列运算成立的是 ( ) Aab(a)(b) Ba(b)(a)b Cabba Da(bc)(ab)c 10、先化简，再求值：（1），其中，；（2），其中（3）已知，.求代数式的值. （4）已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。11、四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？12、已知多项式M、N，计算M-N某同学做此题时误将看成了，求得其结果为，若，请你帮助他求得正确答案 13、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。（1）若某人乘坐了x(x5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？14、 (1)已知A2x2axy6，Bbx23x5y1，且AB中不含有x的项，求ab3的值； (2)已知a22ab10，b22ab16，求3a22ab2b2的值
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