高中数学 3.2.3（整数值）随机数的产生课件 新人教A版必修3.ppt

第三章概率 3 2 3 整数值 随机数的产生 栏目链接 利用随机模拟试验估计古典概型的概率 同时抛掷两枚骰子 计算都是1点的概率 解析 抛掷两枚骰子 相当于产生两个1到6的随机数 因而我们可以利用计算器或计算机产生1到6之间的取整数值的随机数 两个随机数作为一组 每组第一个数表示第一枚骰子的点数 第二个数表示第二枚骰子的点数 点评 1 常见产生随机数的方法比较 栏目链接 2 利用计算机或计算器产生随机数时 需切实保证操作步骤与顺序的正确性 并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同 具体操作可参照其说明书 利用抽签法产生随机数时需保证任何一个数被抽到的机会均等 跟踪训练1 抛掷2颗质地均匀的骰子 求点数和为8的概率 栏目链接 天气预报说 在今后的三天里 每一天下雨的概率均为40 这三天中恰有两天下雨的概率是多少 解析 解决这类问题的关键环节是概率模型的设计 这里试验出现的可能结果是有限个 但是每个结果的出现不是等可能的 不能用古典概型来求概率 我们考虑用计算器或计算机来模拟下雨出现的概率为40 方法很多 下面是用Excel软件模拟的结果 栏目链接 其中A B C三列是模拟三天的试验结果 例如第一行前三列为888 表示三天均不下雨 统计试验的结果 D E F列为统计结果 其中D列表示如果三天中恰有两天下雨 则D为1 否则D为0 其公式为 IF OR AND A1 4 B1 4 C1 3 AND A1 4 B1 3 C1 4 AND A1 3 B1 4 C1 4 1 0 E1表示30次试验中恰两天下雨的次数 其公式为 SUM D 1 D 30 F1表示30次试验中恰有两天下雨的频率 其公式为 E1 30 栏目链接 点评 1 由于该实验的结果不是等可能出现的 故不能用古典概型的概率公式计算 只能用模拟试验来估算其概率 2 这种用模拟试验来求概率的方法所得结果是不精确的 且每次模拟最终得到的概率值不一定是相同的 3 用计算机 或者计算器 产生随机数的方法有两种 1 利用带有PRB功能的计算器产生随机数 2 用计算机软件产生随机数 比如用Excel软件产生随机数 我们只要按照它的程序一步一步执行即可 栏目链接 跟踪训练2 在大小相同的5个球中 2个是红球 3个是白球 若从中任取2个 则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 栏目链接 随机模拟试验及应用 某篮球爱好者做投篮练习 假设其每次投篮命中的概率是40 用随机模拟方法计算在连续三次投篮中 恰有两次投中的概率 分析 用计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次投篮命中的概率 因为是投篮三次 所以每三个随机数作为一组 栏目链接 解析 步骤是 1 用1 2 3 4表示投中 用5 6 7 8 9 0表示未投中 这样可以体现投中的概率是40 2 利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数 然后三个整数随机数作为一组分组 每组第1个数表示第1次投篮 第2个数表示第2次投篮 第3个数表示第3次投篮 3个随机数作为一组共组成n组数 3 统计这n组数中恰有两个数字在1 2 3 4中的组数m 故三次投篮中恰有两次投中的概率近似为 栏目链接 跟踪训练3 利用计算器产生10个1到20之间的取整数值的随机数 解析 具体操作如下 栏目链接 古典概率模型的综合问题 有编号为A1 A2 A10的10个零件 测量其直径 单位 cm 得到下面数据 栏目链接 其中直径在区间 1 48 1 52 内的零件为一等品 1 从上述10个零件中 随机抽取一个 求这个零件为一等品的概率 2 从一等品零件中 随机抽取2个 用零件的编号列出所有可能的抽取结果 求这2个零件直径相等的概率 栏目链接 栏目链接 栏目链接 跟踪训练4 某初级中学共有学生2000名 各年级男 女生人数如下表 栏目链接 已知在全校学生中随机抽取1名 抽到初二年级女生的概率是0 19 1 求x的值 2 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生 问应在初三年级抽取多少名 3 已知y 245 z 245 求初三年级中女生比男生多的概率