高中数学 3.1.1数系的扩充和复数的相关概念课件 新人教A版选修2-2.ppt

3 1数系的扩充和复数的概念3 1 1数系的扩充和复数的相关概念 研题型学方法 题型一复数的基本概念 规律方法 对复数基本概念的理解1 虚数单位的性质i2 1 1 i i 0 i 0 2 复数的实部与虚部的确定方法首先将所给的复数化简为复数的代数形式 然后根据实部与虚部的概念确定实部 虚部 3 复数z a bi a b R 当且仅当a 0 b 0时 z为纯虚数 在求解时 易忽略 b 0 这一条件 题型二两个复数相等的充要条件 规律方法 两个复数相等的充要条件的应用主要用来求复数 即利用复数相等的条件列出复数的实部和虚部所满足的方程组 解方程组求复数或相关的值 所体现的思想是转化思想 题型三复数中实数比较大小的问题 例3如果m2 m2 3m i 4 求实数m的取值范围 解析 当两个复数都是实数时 才能比较大小 所以m2 3m 0且m2 4 解得m 0 规律方法 一般地 两个复数只能说相等或不相等 而不能比较大小 如果两个复数都是实数 就可以比较大小 若两个复数不全是实数 则不能比较大小 变式训练3 已知 2m 5n 3i 3n m 5 i m n R 则n的取值范围是 解析 当两个复数都是实数时 才可以比较大小 所以有2m 5n 3n且3 m 5 即4n m 8 得n 2 答案 2 析疑难提能力 因忽视虚数不能比较大小而延误 易错剖析 两个复数比较大小的条件 当两个复数不全是实数时 不能比较大小 只可判定相等或不相等 但两个复数都是实数时 可以比较大小 忽视了这一点 就会出现如下错误