高中数学 3.1.1两角和与差的余弦公式课件 新人教B版必修4.ppt

2020 1 31 2020 1 31 书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 天才就是百分之一的灵感 百分之九十九的汗水 勤奋 守纪 自强 自律 3 1 1两角和与差的余弦公式 第一课时 1 平面向量的数量积 则 sin1500 cos 450 2 三角函数 cos150 问题1 150可以用那两个特殊角表示 问题2 cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗 问题3 cos150能否用两个特殊角的几个三角函数值来表示呢 如果能又是什么形式呢 问题4 一般的能否用的三角函数值表示呢 cos 公式的结构形式应该与哪些量有关系 发现 cos 公式的结构形式应该与sin cos sin cos 均有关系 令 则 令 则 令 令 则 则 对任意角 P Q 证明 单位圆中 P Q P Q P Q P Q P Q 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 1 公式中两边的符号正好相反 2 式子右边同名三角函数相乘再加减 且余弦在前正弦在后 结论 两角和与差的余弦公式 余余正正 符号反 结构特点 适应范围 为任意角 150 1050 特殊角 例1 利用公式求cos150及cos1050的值 800 200 非特殊角 名称变化 sin cos 1 运用公式解题时 要记清公式的结构特征 尤其是中间的符号 2 把非特殊角转化为特殊角 例2 1 cos27 cos57 sin27 cos147 2 cos2150 sin2150 知识上 题型上 公式的正用 逆用 方法上 数形结合 转化思想方法 习题3 1A1 2 3 4 3 选做题