高中数学 3-2半角的正弦、余弦和正切课件 新人教B版必修4.ppt

请同学们完成以下习题 4 4同角三角函数的基本关系式 3 2 2半角的正弦 余弦和正切 高密三中孙娜 课题引入 同学们听说过 蝴蝶效应 吗 是说南美洲热带雨林中的一只蝴蝶 偶尔扇动几下翅膀 可能会引起北美洲德克萨斯的一场龙卷风 看起来毫不相干事物都会有这样的联系 那么象这样的 半角与倍角 的三角函数一定会有非常密切的关系 温故知新 半角公式 1 公式的 本质 是用 角的余弦表示的正弦 余弦 正切 2 根号前均有 它由角 所在象限来确定的 如果没有给定角的范围 应保留 注意 3 公式 3 成立的条件 4 半角之间的相对性 公式的应用 例1求值 例1求值 可以开方吆 规律总结 无论是求值 还是给值求值问题 都要先求倍角的余弦值 再结合半角的范围决定取正值还是负值 例2 已知求值 已知是第三象限角 求值 变式 合作探究 思考 1 本题中角的范围与例题有何区别 2 已知角是第三象限的角 如何确定半角的范围 变式2 已知求值 分析 1 已知角和所求角均与角具有 倍 半 关系 点评 由角的变换体会 半 倍 关系的相对性 2 由求值 3 再由求 的值 例3求证 证明 或 规律总结 证明三角恒等式应遵循化繁为简的原则 可采取从左边到右边或从右边到左边来证 也可采用左减右等于0的方法 经常要用到公式法 化弦法 化切法 拆项拆角法 1的代换 公式变形等 课堂总结与升华 1 记忆今天所学习的半角公式 升幂公式降幂公式及半角正切的有理表达式 2 注意公式定义域 求值时符号的选择 及公式的灵活运用即正用 逆用 和变用 3 三角变换过程中常用的思维策略的 三统一 即角统一 名统一 结构统一 它是选择公式的依据 4 注意化归转化思想 方程思想与分类讨论思想及整体考察思想的运用 当堂检测