高中数学 2.3.2向量数量积的运算律课件 新人教B版必修4.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修4 平面向量 第二章 2 3平面向量的数量积 第二章 2 3 2向量数量积的运算律 没有规矩不成方圆 国家法律保障每个公民的权利不受侵害 校规可为每个学生创造一个良好的学习生活环境 可见 世间事物往往要遵循一定的规律和法则才能生存 初中我们学过实数的乘法运算及乘法中的一些运算律 那么向量的数量积又满足哪些运算律呢 平面向量数量积的运算律1 a b 交换律 2 a b 结合律 3 a b c 分配律 b a a b a b a c b c 答案 B 2 2015 山东威海一中高一期末测试 已知非零向量a b满足 a b a b 则 A a bB a b C a bD a b 答案 B 解析 a b a b a b a b 0 a 2 b 2 0 a b 答案 A 解析 a b 2 a2 2a b b 10 a b 2 a2 2a b b2 6 4a b 4 a b 1 答案 3 答案 6 已知m n是夹角为60 的两个单位向量 求a 2m n和b 3m 2n的夹角 向量数量积的运算律的应用 已知 a 4 b 5 且向量a与b的夹角为60 则 2a 3b 3a 2b 答案 4 2015 山东威海一中高一期末测试 已知a b都是非零向量 且a 3b与7a 5b垂直 a 4b与7a 2b垂直 求向量a与b的夹角 向量的夹角 2015 潮州市高一期末测试 已知a b满足 a 4 b 3 2a 3b 2a b 61 1 求a与b的夹角 2 求向量a b在向量b方向上的投影 已知 a 3 b 2 a与b的夹角为60 c 3a 5b d ma 3b 当m为何值时 c与d垂直 分析 可利用c d c d 0构造方程求m 向量的垂直 答案 9 设两个向量e1 e2满足 e1 2 e2 1 e1 e2的夹角为60 若向量2te1 7e2与向量e1 te2的夹角为钝角 求实数t的取值范围 辨析 若a与b夹角为钝角 有a b 0 但a b 0时 包括a与b夹角为180 故若a与b夹角为钝角 有a b 0且扣除a与b夹角为180 时 t的取值