八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方教案 （新版）华东师大版.doc

积的乘方课题3积的乘方授课人教学目标知识技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质数学思考经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力问题解决利用积的乘方的运算性质解决简单的问题情感态度通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心.教学重点积的乘方的运算教学难点积的乘方的推导过程的理解和灵活运用授课类型新授课课时第一课时教具(多媒体)教学活动教学步骤师生活动设计意图回故1.叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：amanamn(m，n都是正整数)2叙述幂的乘方法则，并用字母表示语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：(am)namn(m，n都是正整数)【课堂演练】计算：(1)(x4)3(2)aa5(3)x7x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则通过复习，承上启下，为新课做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题同学们思考怎样计算(2a3)4，每一步的根据是什么？【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论(2a3)4(2a3)(2a3)(2a3)(2a3)(乘方的含义)(2222)(a3a3a3a3)(乘法交换律、结合律)24a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)16a12【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算(ab)4，说出每一步的根据是什么？从学生的已有的知识出发，引入积的乘方的运算性质.活动二：实践探究交流新知【探究】积的乘方【学生活动】独立思考之后，再与同学交流(ab)4(ab)(ab)(ab)(ab)(乘方的含义)(aaaa)(bbbb)(交换律、结合律)a4b4(乘方的意义)【教师提问】(1)请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？(2)如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：(ab)n，其结果是什么？【学生活动】回答出(ab)nanbn.【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n为正整数)，这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方猜想是否可以把(ab)nanbn推广？即(abc)nanbncn吗？大家可以亲自推理一下学生小组讨论、分组合作，交流本组得到的结论教师让学生在交流中完善自己的答案，进一步引导学生分析将(ab)nanbn推广后，得到了(abc)nanbncn.通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1教材P21例3 计算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(a)3；(4)(3x)4.解：(1)(2b)323b38b3；(2)(2a3)222(a3)24a6；(3)(a)3(1)3(a3)a3；(4)(3x)4(3)4x481x4.【教师活动】组织、讲例、提问【强化训练】课本P21练习1判断下列计算是否正确，并说明理由：(1)(xy3)2xy6；(2)(2x)36x3.2计算：(1)(3a)2；(2)(3a)3；(3)(ab2)2；(4)(2103)3.【学生活动】T2以学生口头抢答的形式进行，踊跃抢答【法则逆用】变式练习：逆用公式：即anbn(ab)n计算(1)0.12516(8)17；(2)；(3)0.12515.(215)3.通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推倒性质的关键.【拓展提升】幂的运算性质的综合应用例2(1)a3a4a(a2)4(2a4)2；(2)2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7.(3)(2xy)4(2)4x4y416x4y4.【教师活动】对于(3)，教师要提醒学生：对每一个因式都分别乘方，不要漏乘任何一个因式知识的综合与拓展提高学生运用新知解决问题的能力.活动四：课堂总结反思【当堂检测】1计算下列各式：(1)()2()3；(2)(ab)3(ab)4；(3)(a5)5；(4)(2xy)4；(5)(3a2)n；(6)(xy3n)2(2x)23；(7)(x4)6(x3)8；(8)p(p)4；(9)(tm)2t；(10)(a2)3(a3)2.2n为正整数，且x2n3，则(3x3n)2的值为：_3如果3n27n81n916，求n的值课堂总结积的乘方(ab)nanbn(n是正整数)，使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？布置作业：课本P24习题12.1第4题，P48复习题第1题1.当堂检测，及时反馈学习效果2课堂归纳总结对学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力.框架图式总结，重点突出，一目了然.【教学反思】授课流程反思A新课导入B情景导入在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系讲授效果反思A重点B难点C易错点在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用师生互动反思教师要注意提醒学生运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误习题反思好题题号_错题题号_反思，更进一步提升.