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角的平分线的性质一、填空题1、如图，ABC中，已知BAC60按以下步骤作图以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D；分别以D，E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；连接AP交BC于点F则C AF度2、如图，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上ABCO有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点ABP的面积是3，那么PCD是的面积等于 .3、如图所示,在ABC中,A=60,B和C的ABCDE平分线相交于点O,则BOC .4、如图所示,CD平分ACB,AEDC交BC的延长线于点E,若ACE=80,则CAE= 度.5、如图，已知BQ是ABC的内角平分线，CQ是ACB外角的平分线，作点Q到BC、AC和AB的距离QM、QN和QK，则QM、QN、QK的大小关系是 .6、如图，在ABC中，B=30，C=90，AD平分CAB交CB于D，DEAB于E，且AC=4cm，则AB= .二、选择题： 7、如图，1=2，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）A、PD=PE B、OD=OEC、DPO=EPO D、PD=OD8、如图，在ABC中，AB=BC=AC，CE为ACB的平分线，CD为ACB外角的平分线，则BCE的余角是（ ）A、BCE B、ECAC、ACD D、ECD9、下列语句中正确的是（ ） A、三角形的一个外角等于两个内角的和 B、有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等 C、有两边分别相等的两个直角三角形全等 D、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上10、到三角形三边距离相等的点是（ ）MPNQT A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高线的交点 D、无法确定11、如图所示,MPNP,MQ为MNP的角平分线,MT=MP,连结TQ,则下列结论不正确的是( ).A、TQ=PQ B、MQT=MQP C、QTN=90 D、NQT=MQT12、如图,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的内角平分线,DFAB,DEAC,垂足分别是E、F.则下面结论中正确的有（ ）ABCDEFDA平分EDF;AE=AF,DE=DF;AD上的点到B、C两点的距离相等;图中共有3对全等三角形.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、证明题13、如图,已知点D、B在A的两边上，点C是A内一点，且AB=AD,BC=DC,CEAD于E，CFAB于F.求证：CE=CF.14、如图,CEAB于点E,BDAC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分BAC.ABCDEO求证:OB=OC.15、如图，已知BD平分ADE，A=90，AB=AC.EDBC于点E，DEC的周长为15cm，求BC的长.16、已知OC是AOB的平分线，P在OC上，PDOA，PEOB，（1）求证：OD=OE；（2）连结DE交OP于F，求证：DF=FE.17、已知ABC中，D是BC中点，DEAB于E，DFAC于F，且DE=DF，求证：AB=AC.18、如图，已知ABDE，AB=DE，AF=CD，BM平分ABC，EN平分DEF，求证：BMEN.19、如图，已知AB=CD，PAB的面积与PCD的面积相等，求证：OP平分AOD.20、已知: 如图, AC平分 BAD, CEAB于E,且 AD+AB =2AE. 求证: B +ADC = 180. 21如图，ADDC，BCDC，E是DC上一点，AE平分DAB（1）如果BE平分ABC，求证：点E是DC的中点；ADBCE（2）如果E是DC的中点，求证：BE平分ABC22如图，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C90，求证：ABACCD
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