八年级数学上册 第1章 三角形的初步知识 1.2 定义与命题（二）练习 （新版）浙教版.doc

1.2 定义与命题（二）A组1下列命题是真命题的是(A)A 互余的两个角之和是90B 同角的余角互余C 等底的两个三角形面积相等D 相等的角是直角2下列命题是假命题的是(C)A三角形两边之和大于第三边B三角形的内角和等于180C等边三角形旋转180后能与本身重合D三角形的中线能平分三角形的面积3能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是(A)A a2 B aC a1 D a4(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)“如果ab0，那么a0”是假命题“如果a0，那么ab0” 是真命题(2)“如果(a1)(a2)0，那么a2”是假命题，反例是a1(第5题)5如图，若12，则ABCD，这是假命题(填“真”或“假”)6判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数(2)两个负数的差一定是负数【解】(1)假命题反例：6是偶数，但6不是4的倍数(2)假命题反例：(5)(8)37如图，在ABC中，BC，ADBC，则AD平分EAC请用推理的方法说明它是真命题(第7题)【解】ADBC，EADB，CADC又BC，EADCAD，AD平分EAC该命题是真命题B组8某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”乙说：“两项都参加的人数小于5人”对于甲、乙两人的说法，有下列命题，其中是真命题的是(B)A 若甲对，则乙对 B 若乙对，则甲对C 若乙错，则甲错 D 若甲错，则乙对【解】A项，若甲对，即只参加一项的人数大于14人，则两项都参加的人数小于6人，故乙可能对也可能错B项，若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数至少为16人，故甲对C项，若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对也可能错D项，若甲错，即只参加一项的人数至多为14人，则两项都参加的人数至少为6人，故乙错综上所述，真命题只有“若乙对，则甲对”9有下列命题：若ab0且ab0，则a0且b0；若ab且ab0，则ab0；一个锐角的补角比它的余角小90其中属于真命题的是_(填序号)【解】由ab0，可得a，b同号又ab0，a0且b0，故本项正确令a1，b2，则ab20，ba0，故本项错误一个锐角的补角比它的余角大90，故本项错误(第10题)10如图，GH，MN分别是EGB，EMD的平分线，若GHMN，则ABCD请用推理的方法说明它是真命题【解】GHMN，EGHEMNGH，MN分别是EGB，EMD的平分线，EGB2EGH，EMD2EMN，EGBEMD，ABCD该命题是真命题数学乐园11如图，ABC的两边分别平行于DEF的两边，且ABC25 (第11题)(1)125，2155(2)请观察1，2与ABC分别有怎样的关系，并由此归纳一个真命题【解】(2)1ABC，2ABC180真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补