高中数学 2.1.2 离散型随机变量的分布列 课时2课件 新人教A版选修2-3.ppt

2 1 2离散型随机变量的分布列第二课时 1 进一步学习求随机变量分布列 2 掌握离散型随机变量超几何分布列 3 理解有放回与不放回抽取概率的联系与区别 4 了解超几何分布与其它分布的联系 本课主要学习离散型随机变量超几何分布列 以复习引入 通过典例探究例题1 引出离散型随机变量超几何分布概念 通过典例探究例题2第一问进一步巩固超几何分布 通过典例探究例题2第二问引出有放回抽取与无放回抽取问题 引导学生区分两种不同抽取方法的分布列问题 拓展引出超几何分布与概率中其它分布之间的联系 通过例3进一步巩固求离散性随时机变量分布列思路与方法 本节课重点是离散型随机变量超几何分布列概念 难点是求超几何分布列 取每一个值的概率 称为随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 则称表 1 设离散型随机变量 可能取的值为 2 离散性随机变量分布列性质 离散型随机变量的分布列 3 两点分布 解 1 由于从100件产品中任取3件的结果数为 从100件产品中任取3件 其中恰有k件次品的结果数为 那么从100件产品中任取3件 其中恰有k件次品的概率为 所以随机变量X的分布列是 例1 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数X的分布列 2 至少取到1件次品的概率 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数X的分布列 2 至少取到1件次品的概率 解 1 根据随机变量X的分布列 可得至少取到1件次品的概率P X 1 P X 1 P X 2 P X 3 0 13806 0 00588 0 00006 0 14400 2 根据随机变量X的分布列 可得至少取到1件次品的概率P X 1 1 P X 1 1 P X 0 0 14400 一般地 在含有M件次品的N件产品中 任取n件 其中恰有X件次品数 则事件 X k 发生的概率为 其中 且 称分布列 为超几何分布列 如果随机变量X的分布列为超几何分布列 则称随机变量X服从超几何分布 超几何分布列 例1 从一批有10个合格品与3个次品的产品中 一件一件地抽取产品 设各个产品被抽到的可能性相同 在下列两种情况下 分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列 分布列为 1 每次取出的产品都不放回此批产品中 2 每次取出的产品都放回此批产品中 例2 从一批有10个合格品与3个次品的产品中 一件一件地抽取产品 设各个产品被抽到的可能性相同 在下列两种情况下 分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列 例题2两问有哪些区别 1 抽取产品方法区别 放回 不放回 2 抽到合格品概率区别 变与不变 3 抽到合格品需抽取次数区别 有限与无限不同 例3 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球个数是绿球个数的两倍 黄球个数是绿球个数的一半 现从该盒中随机取出一个球 若取出红球得1分 取出黄球得0分 取出绿球得 1分 试写出从该盒中取出一球所得分数 的分布列 解 设黄球的个数为n 由题意知绿球个数为2n 红球个数为4n 盒中的总数为7n 所以从该盒中随机取出一球所得分数 的分布列为 1 掌握超几何分布列 解决一些简单问题 2 了解有放回与没有放回抽取时两都之间的区别 3 求离散型随机变量的概率分布列 1 找出随机变量 的所有可能的取值 2 求出各取值的概率 3 列成表格 明确随机变量的具体取值所对应的概率事件