高中数学 2.1.2 函数的表示方法2 分段函数课件 新人教B版必修1.ppt

分段函数 前情回顾 1 函数的表示法 解析法 列表法 图像法 2 函数解析式常用的求法 1 直接代入法2 待定系数法3 换元法或配凑法4 方程组法 1 函数的图象与直线的交点的个数为 A 必有1个B 1个或2个C 至多1个D 可能2个以上 A 如果改成又如何 C 例1 画出的图象 分段函数是一个函数 不要误以为是几个函数 函数的定义域及值域 R 例2 画出下列函数的图像 值域又如何 在函数的定义域内 对于自变量x的不同取值区间 有着不同的对应法则 这样的函数通常叫做分段函数 注意 1 分段函数是一个函数 而不是几个函数 2 分段函数的定义域是各段定义域的并集 值域也是各段值域的并集 3 画图或写解析式时 注意区间端点的取值 做到不重不漏 以下叙述正确的有 1 分段函数的定义域是各段定义域的并集 值域是各段值域的并集 2 分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则 但它是一个函数 3 若D1 D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域 则D1 D2 也能成立 A1个B2个C3个D0个 能力提升 C 思考交流 D 练习 1 设函数则 又 则 2 已知函数求 的值 1 1 1 18 1 函数r f p 的图象如图所示 它的定义域可能是 值域可能是 r取何值时 只有唯一的p值与它对应 巩固练习 p r o 解 定义域为 值域为 5 5 2 2 6 2 画出函数图象 写出函数的定义域和值域 巩固练习 解 定义域为 值域为 巩固练习 3 函数的函数值表示不超过x的最大整数 例如 3 5 4 2 1 2 画图象 请画出图象 并写出函数的解析式 4 国内跨省市之间邮寄平信 每封信的重量x和对应的邮资y如下表 见教材p41上方 解 邮资是信重量的函数 其图像 如下 y 元 函数解析式为0 8 0 x 201 60 20 x 40y 2 40 40 x 603 20 60 x 804 00 80 x 100 小结 1 分段函数的定义 含绝对值得函数一般都是分段函数 2 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 3 分段函数的写法 定义域是各段定义域的并集 值域也是各段值域的并集 作业与思考 1 求f f f 2 2 当f x 7时 求x 3 当f x 3时 求x 4 当f x 1时 求x 0 5 4 1或2 1 设函数则的值为