高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课件1 新人教A版必修4.ppt

1 4 1 正弦函数 余弦函数的图像 课标解读 1 会利用单位圆中正弦线画出正弦曲线 难点 2 能说出余弦曲线与正弦曲线的联系 在正弦函数的基础上 能正确利用诱导公式作出余弦函数图像 易错点 3 能熟练掌握 五点法 作图的步骤 能解答 五点法 画正弦函数 余弦函数的简图的题目 重点 通过上述实验我们对正弦函数和余弦函数图象有了直观印象 但如何画出精确图象呢 思考 我们可以用单位圆中的三角函数线来刻画三角函数 是否可以用它来帮助我们作出三角函数的图象呢 思考 2 把x轴上0 2 的线段12等份 得到12个点的横坐标 1 把单位圆12等分 并放置于直角坐标系中y轴的左侧 3 把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移 使M点与X轴上的点x重合 即可得到12个点 4 把这12个点用光滑的曲线连接起来 就得到函数图像 作正弦函数的图象 x y o 1 1 2 B O1 y sinx x 0 2 合作探究 在函数y sinx x 0 2 的图象上 起关键作用的点有哪几个 x 1 O 2 1 y 思考 想一想 若用列表描点画y sinx x 0 2 的草图 抓哪些关键的点 并画出它的草图 如何作y sinx x R的图象 y sinx x 0 2 的图象向左 右平移 每次2 个长度单位 合作探究 终边相同的角有相同的三角函数值 x y o 1 1 2 2 3 4 函数y sinx x R的图象叫做正弦曲线 合作探究 你能根据诱导公式以正弦函数的图像为基准 通过适当的图形变换得到余弦函数的图像吗 y cosx的图象画法 思考 y cosx和y sin x 有怎样的关系 正弦曲线向左平移个单位长度而得 合作探究 y cosx x R的图象叫余弦曲线 x y O 1 1 函数y cosx x 0 2 的图象如何 其中起关键作用的点有哪几个 思考 想一想 若用列表描点画y cosx x 0 2 的草图 抓哪些关键的点 并画出它的草图 例1用 五点法 画出下列函数的简图 1 y 1 sinx x 0 2 2 y cosx x 0 2 典例展示 思考 你能否从函数图像变换的角度出发 利用函数y sinx x 0 2 的图像来得到y 1 sinx x 0 2 的图像 同样的 能否从函数y cosx x 0 2 图像得到函数y cosx x 0 2 的图像 1 用五点法画出y sinx 2 x 0 的简图 2 用五点法画出y sinx 1 x 0 的简图 2 训练拓展 课标解读 1 会利用单位圆中正弦线画出正弦曲线 难点 2 能说出余弦曲线与正弦曲线的联系 在正弦函数的基础上 能正确利用诱导公式作出余弦函数图像 易错点 3 能熟练掌握 五点法 作图的步骤 能解答 五点法 画正弦函数 余弦函数的简图的题目 重点 课堂小结 通过这节课的学习 同学们 你们有什么收获吗 正弦函数图象的两种作图法 由正弦函数图象平移得到余弦函数的图象 正弦余弦函数图象的五点作图法 注意五点的选取