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二次函数1 函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( )A.对称轴B.开口方向 C.顶点D.形状2. 抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C. x轴上 D. y轴上4.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-15.若二次函数 y=ax2 + b x + c 的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是( )A.b2-4ac0 B.abc0 C. a+b+c=0 D. a-b+c06. 若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y = x2 - 2x+1,则( )A. b=2 B. b=-6,c=6 C. b=-8 D. b=-8,c=187. 抛物线y=2x2的顶点坐标是_;对称轴是_;在_ 侧,y随着x的增大而增大;在_侧,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ;抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).8. 抛物线在x轴的 方(除顶点外), 当x_时,y随着x的增大而增大；当x_时,y随着x的,增大而减小 当x=0时,函数y的值最大,最大值是_,当x 0时,y0.9. 把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，在向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；10.对于函数y= x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。11. 已知抛物线y=2x2-1上有两点(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且x1x20，则y1 y2(填“”或“”)12. 一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的关系式。13. 已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= 3，并且函数有最大值为5，图像经过点(1,3)，求这个函数的解析式。 14. 二次函数的图像经过点A(1，6)、B(3，0)、C(0，3)，求这个函数的解析式。15. 如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃面积最大？16. 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?参考答案:1-6 CCBAB B7. （0，0） y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上8. 下 0 0 9. 10. 0 0 =0 大11. 12. 解：设函数关系式为y=a（x-8）2-9.因为它的图象过点（0,1）,所以1=a（0-8）2+9.解得所以所求函数关系式为13. 解：由题意可知，该函数的顶点的坐标是（3，5）， 所以，设y=a(x+3)5抛物线经过点（1，3），得 3=a(1+3)5 所求的函数解析式为y= 2(x+3)5 a=2即y= 2x12x1314. 解：设所求函数解析式为y=ax+bx+c .由已知函数图象过(-1,6),(3,0),(0,3)三点得解这个方程组得a= 0.5，b= 2.5，c=3 所求得的函数解析式为y=0.5x 2.5x+315. 根据题意，得y=-2x2+20x（0x10）配方，得y=-2（x-5）2+50。函数图象开口向下，顶点坐标为（5，50），即当x=5时，函数取得最大值50.所以当AB长为5m，BC长为10m时，花圃的面积最大，为50m2.16.
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