高中数学 1.3正余玄定理习题课件 新人教A版必修5.ppt

复习回顾 1 正弦定理 2 三角形ABC中 3 利用正弦定理可以解决哪两类问题 已知两角和一边解三角形 已知两边和其中一边的对角解三角形 复习回顾 4 余弦定理的两种形式 5 利用余弦定理可以解决哪两类问题 已知三边解三角形 已知两边和夹角解三角形 知识探究与三角形有关的一些结论 探究展示 0 0 0 0 0 0 0 0 2A 2B或2A 2B 1800 2A 2B即A B 判断三角形的形状 实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系 由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系 所以可利用正弦定理实现边角的统一 便于寻找三边或三角具备的关系式 利用正弦定理判定三角形的形状 常运用正弦定理的变形形式 将边化为角 有时结合三角函数的有关公式 如诱导公式 和差公式 得出角的大小或等量关系 也可以利用余弦定理实现边角转换 思路点拨 理论迁移 思路点拨 处理方式有两种 1 将边转化为角 都统一为角 2 将角转化为边 都统一为边 理论迁移 将边转化为角 都统一为角 注意 1 sin2A sin2B2A 2B 2 等腰或直角三角形等腰直角三角形 理论迁移 将边转化为角 都统一为角 理论迁移 将边转化为角 都统一为角 解法二 理论迁移 将角转化为边 都统一为边 解法一 原式可化为 即 整理得 即 是等腰三角形或是直角三角形 解法二 原式可化为 化简得 也即 即 是等腰三角形或是直角三角形 理论迁移 等腰三角形 锐角三角形 等腰三角形 归纳延伸 判断三角形的形状 实质是判断三角形的三边或三角具备怎样的关系 由于正弦定理非常好地描述了三边与三角的数量关系 所以可利用正弦定理实现边角的统一 便于寻找三边或三角具备的关系式 利用正弦定理判定三角形的形状 常运用正弦定理的变形形式 将边化为角 有时结合三角函数的有关公式 如诱导公式 和差公式 得出角的大小或等量关系 也可以利用余弦定理实现边角转换 处理方式有两种 1 将边转化为角 都统一为角 2 将角转化为边 都统一为边 课后作业