高中数学 1.2.1空间几何体的三视图课件 新人教A版必修2.ppt

1 2 1空间几何体的三视图 栏目链接 1 了解中心投影和平行投影的特征 2 能画出简单空间图形如长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合的三视图 能识别上述的三视图所表示的立体模型 3 会用平行投影与中心投影两种方法 画出简单空间图形的三视图 了解空间图形的不同表示形式 栏目链接 典例精析 题型一投影的概念 栏目链接 例1判断对错 对的在括号内打 错的打 1 矩形的平行投影一定是矩形 2 梯形的平行投影一定是梯形 3 平行四边形的平行投影可能是正方形 4 正方形的平行投影一定是菱形 5 两条相交直线的平行投影可能平行 6 如果一个三角形的投影仍是三角形 那么它的中位线的平行投影 一定是这个三角形的平行投影的中位线 栏目链接 解析 利用平行投影的概念和性质进行判断 答案 1 2 3 4 5 6 点评 平面图形经过平行投影后一般要改变形状 平行直线的平行投影是平行或重合的直线 两条相交直线的平行投影不可能平行 栏目链接 跟踪训练1 如图所示 在正方体ABCDA B C D 中 E F分别是A A C C的中点 则下列判断中正确的是 四边形BFD E在底面ABCD内的投影是正方形 四边形BFD E在面A D DA内的投影是菱形 四边形BFD E在面A D DA内的投影与在面ABB A 内的投影是全等的平行四边形 栏目链接 解析 四边形BFD E的四个顶点在底面ABCD内的投影分别是点B C D A 故投影是正方形 正确 设正方体的棱长为2 则AE 1 取D D的中点G 则四边形BFD E在面A D DA内的投影是四边形AGD E 由AE D G 且AE D G 四边形AGD E是平行四边形 但AE 1 D E 故四边形AGD E不是菱形 对于 由 知是两个边长分别相等的平行四边形 从而 正确 答案 题型二画空间几何体的三视图 栏目链接 例2画出如图所示几何体的三视图 栏目链接 解析 三视图如下图所示 点评 三视图的画法关键是分清楚观察者的方向 应从正面 侧面 上面三个方向去观察图形 然后画出三视图 栏目链接 跟踪训练2 画出右面几何体的三视图 解析 三视图如下 题型三由三视图还原成实物图 栏目链接 例3下图所示的是三个立体图形的三视图 请说出其立体图形的名称 栏目链接 解析 由图可知甲的俯视图是圆 则该几何体是旋转体 又正视图和侧视图均是矩形 则甲是圆柱 乙的俯视图是三角形 则该几何体是多面体 又正视图和侧视图均是三角形 则该多面体的各个面都是三角形 则乙是三棱锥 丙的俯视图是圆 及圆心 则该几何体是旋转体 又正视图和侧视图均是三角形 则丙是圆锥 点评 根据三视图还原几何体要具备一定的空间想象能力 想象整个几何体的几何特征 从而判断三视图所描述的几何体 通常先判断是多面体还是旋转体 再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征 最终确定是简单几何体还是简单组合体 栏目链接 跟踪训练3 易错题 下图是由小正方体组成的几何图形的三视图 则组成它的小正方体的个数是 解析 还原为实物图易知 答案 5