资源描述
第四章 图形的相似4.8 第2课时 位似变换一、学习目标1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系2、经历以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。3、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。教学重点：通过探究得到坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。教学难点：通过位似的相关概念和性质判断在坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。教学过程：提问：1、什么是位似图形？2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？4、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？1如图，在平面直角坐标系中，OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A(3,0)，B(2,3)，（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标 （4）将点O、A、B的横坐标、纵坐标都乘以2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比。小结：在前面的教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示2探究：（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律： 3.做一做：P116 图441 学生自主完成，核对答案4、例题讲解例2（教材P117的例题）解：5、课堂练习1 ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51，求点E和点F的坐标2 如图，AOB缩小后得到COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比3如图，将图中的ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化4如图，在平面直角坐标心中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）、A（3,0）、B（4,4）、C（-2,3）.画出四边形OABC以点O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.
展开阅读全文