高中数学 1.2.1三角函数线课件 新人教A版 .ppt

1 2 1任意角的三角函数三角函数线 例1 求出满足下列条件的角的集合 若将线段加上方向 会怎样 什么是有向线段 带有方向的线段叫有向线段 有向线段的大小称为它的数量 在坐标系中 规定 有向线段的方向与坐标系的方向相同 即同向时 数量为正 反向时 数量为负 探究 角是一个几何概念 同时角的大小也具有数量特征 我们从数的观点定义了三角函数 如果能从图形上找出三角函数的几何意义 就能实现数与形的完美统一 x y o M P x y p x y M x o p x y x o x y o x y o M M M M p p p 正弦线 余弦线 思考 设 为锐角 你能根据正弦线和余弦线说明sin cos 1吗 MP OM OP 1 正切线 AT 问题1 如图 设角 为第一象限角 其终边与单位圆的交点为P x y 则是正数 用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 正切线 问题2 若角 为第四象限角 其终边与单位圆的交点为P x y 则是负数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 若角 为第二象限角 其终边与单位圆的交点为P x y 则是负数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 若角 为第三象限角 其终边与单位圆的交点为P x y 则是正数 此时用哪条有向线段表示角 的正切值最合适 思考 根据上述分析 你能描述正切线的几何特征吗 过点A 1 0 作单位圆的切线 与角 的终边或其反向延长线相交于点T 则AT tan 三角函数线 思考 当角 的终边在坐标轴上时 角 的正切线的含义如何 当角 的终边在x轴上时 角 的正切线是一个点 当角 的终边在y轴上时 角 的正切线不存在 例1 分别作出 的正弦线 余弦线 正切线 四 练习 例2在0 内 求使成立的 的取值范围 例3求函数的定义域 练习利用三角函数线解下列不等式 思考 观察下列不等式 你有什么一般猜想