高中数学 1.1.5三视图课件 新人教B版必修2.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修2 立体几何初步 第一章 1 1 5三视图 第一章 从不同角度看庐山 有古诗 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 对于我们所学几何体 从不同方向看到的形状也各有不同 我们通常用三视图把几何体画在纸上 1 在物体的平行投影中 如果 则称这样的平行投影为正投影 正投影除具有平行投影的性质外 还有如下性质 1 垂直于投射面的直线或线段的正投影是 2 垂直于投射面的平面图形的正投影是 投射线与投射面垂直 点 直线或直线的一 部分 2 画三视图时 1 选取三个两两互相垂直的平面作为 其中一个投射面水平放置 叫做 投射到这个平面内的图形叫做 2 一个投射面放置在正前方 这个投影面叫做 投射到这个平面内的图形叫做 3 和直立 水平两个投射面都垂直的投射面叫做 通常把这个平面放在直立投影面的右面 投射到这个平面内的图形叫做 投射面 水平投射面 俯视图 正立投射面 主视图 侧立投射面 左视图 4 将空间图形向这三个平面作正投影 然后 把这三个投影按一定布局放在一个平面内 这样构成的图形叫做空间图形的 5 三视图排放规则 长对正 高平齐 宽相等 即 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 注意 主视图与左视图也常称作正视图与侧视图 三视图 1 2015 陕西西安市一中高一期末测试 以下关于几何体的三视图的论述中 正确的是 A 球的三视图总是三个全等的圆B 正方体的三视图总是三个全等的正方形C 水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D 水平放置的圆台的俯视图是一个圆 答案 A 解析 球的三视图总是三个全等的圆 2 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别是BB1 BC的中点 则图中阴影部分在平面ADD1A1上的射影为 3 2015 河南周口中英文学校高一月考 一个几何体的三视图形状都相同 大小均相等 那么这个几何体不可能是 A 球B 三棱锥C 正方体D 圆柱 答案 D 解析 圆柱的三视图不可能形状都相同 大小均相等 故选D 4 关于直角AOB在定平面 内的正投影有如下判断 可能是0 角 可能是锐角 可能是直角 可能是钝角 可能是180 的角 其中正确判断的序号是 注 把你认为正确的序号都填上 答案 直角AOB在平面 的正投影为A O B 而A O B 为直角 因此判断 是正确的 AOB所在平面与平面 平行 5 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体 该几何体的三视图如图所示 则搭成该几何体需要的小正方体的块数是 答案 6 解析 由主视图和左视图 知该几何体由两层小正方体拼接成 由俯视图可知 最下层有5个小正方体 由左视图知上层仅有一个正方体 则共有6个小正方体 两条平行线在一个平面内的正投影可能是 把正确的序号填到题中的横线上 两条平行线 两个点 两条相交直线 一条直线和直线外的一点 一条直线 正投影的问题 答案 点评 正投影问题与垂直关系联系紧密 投影图形的形状与投射线和投射图形有关系 解题时借助正方体模型是一种常见的方法 答案 C 解析 本题主要考查正投影的性质 问题的关键是找到四个点A C1 F E在平面BCC1B1内投影的位置 可知F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1 A在平面BCC1B1内的正投影是点B 而E在平面BCC1B1内的正投影是BC1的中点 因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1 画出如图所示的四棱锥的三视图 分析 画图时 要注意做到 长对正 高平齐 宽相等 简单几何体的三视图 解析 几何体的三视图如下 点评 画三视图的注意事项 1 务必做到长对正 宽相等 高平齐 2 三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置 且主视图在左 左视图在右 俯视图在主视图的正下方 3 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 要注意实 虚线的画法 2014 江西理 5 一几何体的直观图如下图 下列给出的四个俯视图中正确的是 答案 B 解析 本题考查三视图 由俯视图的概念可知选B 某几何体的主视图和左视图均如图所示 则该几何体的俯视图不可能是 解析 由于该几何体的主视图和左视图相同 且上部分是一个矩形 正三角形的边长与高不等 因此俯视图不可能是C 答案 C 简单组合体的三视图 如图 一个零件是由一个正六棱柱和一个圆柱挖去一个小圆柱组合而成的 试画出它的三视图 解析 几何体的三视图如下图所示 点评 小圆柱的底面圆周是可见线要画成实线 它的母线是不可见线要画成虚线 如图所示是一个零件的直观图 画出这个几何体的三视图 错解 这个几何体的三视图如下 辨析 主视图中竖立的圆柱不是实线应该是虚线 左视图中竖立的圆柱高度没有画到位 俯视图中被遮挡的圆柱没有画出 应该用虚线画出 正解 这个几何体的三视图如下 如图所示是某一容器的三视图 现向容器中匀速注水 容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是 数形结合思想 解析 由容器的三视图可知容器是由圆柱和圆台构成 由于水是匀速注入的 故水面的高度随着时间t的变化先是均匀增加 然后逐渐加快 故选B 答案 B