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第二节矩形、菱形、正方形好题随堂演练1(xx十堰)菱形不具备的性质是( )A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形2(xx兰州)如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,BEDF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长度是( )A. B.C. D.3如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120 cm2,对角线AC24 cm,则四边形ABCD的周长为( )A52 cm B40 cmC39 cm D26 cm4如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE的长为( )A.1 B.C1 D15菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为12 cm,16 cm,则这个菱形的周长为( )A10 cm B20 cmC28 cm D40 cm6(xx黔南州) 已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是_7(xx辽阳)如图,在矩形ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,连接CE.若BC7,AE4,则CE_8(xx青岛)已知:如图,ABCD的对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证:ABAF;(2)若AGAB,BCD120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论9(xx邵阳)如图,已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,OBCOCB.(1)求证:平行四边形ABCD是矩形;(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形10(xx北京)如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,ADBC,AD2BC,ABD90,E为AD的中点,连接BE.(1)求证:四边形BCDE为菱形;(2)连接AC,若AC平分BAD,BC1,求AC的长参考答案1B2.C3.A4.A5.D6. 27.58(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD, AFCDCG,GAGD, AGFCGD,AGFDGC, AFCD, ABAF.(2)解:结论:四边形ACDF是矩形理由:AFCD,AFCD,四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,BADBCD120,FAG60,ABAGAF, AGF是等边三角形, AGGF,ADCF,四边形ACDF是矩形9(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,OAOC,OBOD.OBCOCB,OBOC,ACBD.平行四边形ABCD是矩形(2)解:ABAD(答案不唯一). 理由:四边形ABCD是矩形,ABAD,四边形ABCD是正方形10(1)证明: AD2BC,E为AD的中点,DEBC.ADBC,四边形BCDE是平行四边形ABD90,AEDE,BEDE,四边形BCDE是菱形(2)解: 如解图,连接AC.第10题解图ADBC,AC平分BAD,BACDACBCA,ABBC1.AD2BC2,sinADB,ADB30,四边形BCDE为菱形,ADC2ADB60,DAC30,ACD180ADCDAC90,即ACD为直角三角形AD2,ACAD.
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